Вычисление ВАХ для систем джозефсоновских переходов.О построении асимптотики вблизи точки излома

Обложка

Аннотация


Решая систему n существенно нелинейных дифференциальных уравнений, мы получаем вольт-амперную характеристику (ВАХ) для системы n джозефсоновских переходов (JJ) в виде петли гистерезиса. На обратном пути при подходе к точке излома Ib напряжение V(I) резко спадает к нулю. Кроме того, при численном моделировании (случай непериодических граничных условий) ВАХ в окрестности точки излома наблюдается множественное ветвление ВАХ вблизи точки Ib. Интересно исследовать это явление аналитически, развивая асимптотические методы. Удалось построить простые «асимптотические» формулы, пригодные для вычисления всех точек ВАХ, кроме близких к Ib. Был предложен численно аналитический метод, позволивший существенно сократить время вычисления ВАХ. Этот метод показал хорошие результаты в частности при вычислении множественных ветвлений ВАХ. Система REDUCE использовалась во всех проведённых расчётах. Впервые удалось вычислить аналитически все точки петли гистерезиса. Приближенное решение в окрестности точки излома (случай периодических граничных условий) построено по методу Боголюбова-Крылова.


С И Сердюкова

Лицо (автор) для связи с редакцией.
sis@jinr.ru
Объединённый институт ядерных исследований ул. Жолио-Кюри, д. 6, Дубна, Московская область, Россия, 141980

Сердюкова Светлана Ивановна - профессор, доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник научного отдела вычислительной физики лаборатории информационных технологий Объединённого института ядерных исследований, г. Дубна

  • Zappe H. H. Minimum Current and Related Topics in Josephson Tunnel Junction Devices // Journal of Applied Physics. - 1973. - Vol. 44, No 3. - Pp. 1371-1377.
  • Collective Josephson Plasma Resonance in the Vortex State of Bi Sr CaCu O 8+ / Y. Matsuda, M. B. Gaifullin, K. Kumagai et al. // Physical Review Letters. - 1995. - Vol. 75, No 24. - Pp. 4512-4515.
  • Machida M., Koyama T., Tachiki M. Dynamical Breaking of Charge Neutrality in Intrinsic Josephson Junctions: Common Origin for Microwave Resonant Absorptions and Multiple-Branch Structures in I-V Characteristics // Physical Review Letters. - 1999. - Vol. 83, No 22. - Pp. 4618-4621.
  • Shukrinov Yu. M., Mahfouzi F., Pedersen N. F. Investigation of the Breakpoint Region in Stacks with a Finite Number of Intrinsic Josephson Junctions // Physical Review B. - 2007. - Vol. 75, No 10. - P. 104508.
  • Serdyukova S. I. Numerical-Analytical Method for Computing the Current-Voltage Characteristics for a Stack of Josephson Junctions // Computational Mathematics and Mathematical Physics. - 2012. - Vol. 52, No 11. - Pp. 1590-1596.
  • Neun W. REDUCE User’s Guide for Unix Systems. Version 3.8. - 2004. - http:// sid.ethz.ch/debian/reduce/reduce-algebra-0+20110221/psl/unix-oper.pdf.
  • Serdyukova S. I. Determination of IVC Breakpoint for Josephson Junction Stack. Non- Periodic Boundary Conditions with = 1 // Particles and Nuclei, Letters. - 2014. - Vol. 11, No 4. - Pp. 784-795.
  • Levinson N. Asymptotic Behavior of Solutions of Non-linear Differential Equations // Studies in Applied Mathematics. - 1969. - Vol. 48, No 4. - Pp. 285-297.
  • Боголюбов Н. Н., Митропольский Ю. А. Асимптотические методы в теории нелинейных колебаний. - М.: Физматлит, 1963.

Просмотры

Аннотация - 960

PDF (English) - 20


© Сердюкова С.И., 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.