К вычислению вероятностных характеристик СМО ограниченной ёмкости со случайными требованиями к ресурсам

Обложка

Аннотация


Для современных сетей связи характерен высокий уровень роста мобильного трафика данных. Устойчивые тенденции роста нагрузки в беспроводных сетях ускоряют развитие технологий и переход к сетям нового поколения (5G). Планируемые улучшения позволят в несколько раз увеличить пропускную способность каналов связи и позволят устройствам одновременно поддерживать как соединения сотой связи, так и, например, подключение к Wi-Fi сетям, возможна передача данных от устройства к устройству напрямую (device-to-device, D2D). В условиях вынужденной гетерогенности сетей связи предлагается отказаться от традиционной «парной» ассоциации восходящего (ВК) и нисходящего (НК) каналов и разделять их при условии гарантии необходимого уровня качества. Разделение ресурсов в современных гетерогенных сетях предлагается моделировать в виде системы массового обслуживания (СМО) со случайными требованиями. Подобные модели к анализу показателей качества в беспроводных сетях ранее не применялись. Исследуется многолинейная СМО с различными классами заявок, где каждой поступившей заявке выделяется некоторый вектор случайных требований к ресурсам. Было доказано, что при объединении потоков заявок различных классов в один поток со средневзвешенным требованием стационарные вероятности не зависят от порядка поступления заявок, а зависят от их общего числа в системе и объёма занимаемых ресурсов. Получен более простой вид формул для вероятности блокировки и среднего объёма занятых ресурсов, однако аналитические формулы требуют вычисления n-кратных свёрток для всех возможных наборов векторов занимаемых ресурсов, где n - количество заявок в системе. Был разработан эффективный алгоритм вычисления нормировочной константы, с помощью которой получены рекуррентные формулы для стационарных вероятностей и основных вероятностных характеристик СМО.


Ольга Геннадиевна Вихрова

Лицо (автор) для связи с редакцией.
vikhrova_og@rudn.university
Российский университет дружбы народов ул. Миклухо-Маклая, д. 6, Москва, Россия, 117198

Кафедра прикладной информатики и теории вероятностей

  • Cisco Visual Networking Index: Global Mobile Data Traffic Forecast Update, 2016-2021. - 2017. http://www.cisco.com/c/en/us/ solutions/collateral/service-provider/visual-networking-index-vni/mobile-white-paper-c11-520862.html.
  • Femtocells: Past, Present, and Future / J. Andrews, H. Claussen, M. Dohler, S. Rangan // IEEE JSAC. 2012. Vol. 30, No 3. Pp. 497-508.
  • Device-to-Device Communications for National Security and Public Safety / G. Fodor, S. Parkvall, S. Sorrentino, P. Wallentin, Q. Lu, N. Brahmi // IEEE Access. 2014. Vol. 2, No 1. Pp. 1510-1520.
  • Why to Decouple the Uplink and Downlink in Cellular Networks and How To Do It / F. Boccardi, J. Andrews, H. Elshaer, M. Dohler, S. Parkvall, P. Popovski, S. Singh // IEEE Communications Magazine. 2016. Vol. 54, No 3. Pp. 110-117.
  • Singh S., Zhang X., Andrews J. Joint Rate and SINR Coverage Analysis for Decoupled Up-link-Downlink Biased Cell Associations in HetNets // IEEE Transactions on Wireless Communication. 2015. Vol. 14, No 10. Pp. 5360-5373.
  • Downlink and Uplink Decoupling: A Disruptive Architectural Design for 5G Networks / H. Elshaer, F. Boccardi, M. Dohler, R. Irmer // Global Communications Conference (GLOBECOM). 2014. Pp. 1798-1803.
  • LTE Performance Analysis Using Queuing Systems with Finite Resources and Random Requirements / V. Naumov, K. Samouylov, E. Sopin, N. Yarkina, S. Andreev, Samuylov // 7th International Congress on Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops, 6-8 Oct. 2015. IEEE, 2015. Pp. 100-103.
  • Тихоненко О.М. Определение характеристик систем обслуживания с ограниченной памятью // Автоматика и телемеханика. 1997. Вып. 6. С. 105-110.
  • Тихоненко O.M. Обобщенная задача Эрланга для систем обслуживания с ограниченным суммарным объемом // Проблемы передачи информации. 2005. Т. 41, вып. 3. С. 64-75.
  • Наумов В.А., Самуйлов К.Е. О моделировании систем массового обслуживания с множественными ресурсами // Вестник РУДН. Серия: Математика. Информатика. Физика. 2014. № 3. С. 58-62.
  • Наумов В.А., Самуйлов К.Е., Самуйлов А.К. О суммарном объеме ресурсов, занимаемых обслуживаемыми заявками // Актоматика и телемеханика. 2016. Вып. 8. С. 125-135.
  • Two Approaches to Analysis of Queuing Systems with Limited Resources / V. Naumov, K. Samuoylov, E. Sopin, S. Andreev // Ultra Modern Telecommunications and Control Systems and Workshops, 6-8 Oct. 2014. IEEE, 2014. Pp. 485-488.
  • Samouylov K., Sopin E., Vikhrova O. Analyzing Blocking Probability in LTE Wireless Network via Queuing System with Finite Amount of Resources // Communications in Computer and Information Science. 2015. Vol. 564. Pp. 393-403.
  • Самуйлов K., Сопин Э., Вихрова О. К разработке эффективных вычислительных алгоритмов нахождения вероятности блокировки для системы со случайными требованиями // Информационные технологии и математическое моделирование (ИТММ-2016): 15-я Международная конференция имени А. Ф. Терпугова. Т. 1. Изд-во Том. ун-та, 2016. С. 192-197.
  • Buzen J.P. Computational Algorithms for Closed Queueing Networks with Exponential Servers // Communications of the ACM. 1973. Vol. 19, No 9. Pp. 527-531.

Просмотры

Аннотация - 489

PDF (Russian) - 70


© Вихрова О.Г., 2017

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.