Leading Engineer, Architectural and Construction Department
ведущий инженер-конструктор, архитектурно-строительный отдел
This article examines the deformation characteristics of a beam supported on an elastic foundation for various foundation compliance factors. Classic models, such as the Winkler and Pasternak models, are analyzed, as are nonlinear dependences of the bedding factor on deflection. Numerical methods, including the Ritz method and the parameter continuation method, were used to solve the problem, allowing us to study the influence of load and anchorage conditions on the beam deflection. The obtained results demonstrate the influence of the selected foundation model on the deflection magnitude and the need to consider nonlinear effects to accurately predict the deformations of structures interacting with the soil mass. It is also shown that the use of linear elastic foundation models yields satisfactory results only for small deformations and a homogeneous soil structure. In conditions of increased soil compliance or heterogeneity, it is necessary to use models that take into account the change in the bedding factor depending on the deflection magnitude. This allows for the correct description of stress redistribution and the formation of subsidence zones. The presented relationships and calculation models can be used in the design of foundations, slabs, and extended engineering structures where the reliability and stability of the structure-foundation system must be ensured.
Исследованы особенности деформирования балки, опирающейся на упругое основание, при различных вариантах коэффициента податливости основания. Проанализированы классические модели, такие как модель Винклера и модель Пастернака, а также нелинейные зависимости коэффициента постели от прогиба. Для решения задачи применены численные методы, включая метод Ритца и метод продолжения решения по параметру, что позволило исследовать влияние нагрузки и условий закрепления на величину прогиба балки. Полученные результаты демонстрируют влияние выбранной модели основания на величину прогиба и необходимость учета нелинейных эффектов для точного прогнозирования деформаций конструкций, взаимодействующих с грунтовым массивом. Дополнительно показано, что использование линейных моделей упругого основания дает удовлетворительные результаты лишь при малых деформациях и однородной структуре грунта. В условиях повышенной податливости или неоднородности грунтового массива необходимо применять модели, учитывающие изменение коэффициента постели в зависимости от величины прогиба. Это позволяет корректно описывать перераспределение напряжений и формирование зон оседания. Представленные зависимости и расчетные схемы могут быть использованы при проектировании фундаментов, плит и протяженных инженерных сооружений, где требуется обеспечить надежность и устойчивость системы конструкция - основание.