Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)5120310.22363/1815-5235-2026-22-2-115-128KAKRSKAnalysis and design of building structuresРасчет и проектирование строительных конструкцийResearch ArticleNumerical Analysis of the Stress-Strain State of a Spatial Core Structure, Taking into Account the Malleability of Nodal JointsЧисленный анализ напряженно-деформированного состояния пространственной стержневой конструкции с учетом податливости узловых соединенийhttps://orcid.org/0000-0003-3913-96946812-9718GaydzhurovPeter P.ГайджуровПётр Павлович

Advisor of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences, Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Structural Mechanics and Theory of Structures

советник РААСН, доктор технических наук, профессор кафедры строительной механики и теории сооружений

gpp-161@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-0923-58487374-9225TsaritovaNadezhda G.ЦаритоваНадежда Геннадьевна

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Urban Planning, Design of Buildings and Structures

кандидат технических наук, доцент кафедры градостроительства, проектирования зданий и сооружений

ncaritova@yandex.ruhttps://orcid.org/0009-0006-3654-67283641-8092IskhakovaElvira R.ИсхаковаЭльвира Рашидовна

Cand. Sci. (Eng.), Associate Professor of the Department of Urban Planning, Design of Buildings and Structures

кандидат технических наук, старший преподаватель кафедры градостроительства, проектирования зданий и сооружений

elvira.ishakova@yandex.ruhttps://orcid.org/0009-0005-0426-5748KorchaginNikita A.КорчагинНикита Аркадьевич

Postgraduate Student of the Department of Urban Planning, Design of Buildings and Structures

аспирант кафедры градостроительства, проектирования зданий и сооружений

nik.korchagin@mail.ruDon State Technical UniversityДонской государственный технический университетSouth Russian State Polytechnic University (NPI), named after M. I. PlatovЮжно-Российский государственный политехнический университет (НПИ) им. М.И. Платова0807202622211512810072026Copyright ©; 2026, Gaydzhurov P.P., Tsaritova N.G., Iskhakova E.R., Korchagin N.A.Copyright ©; 2026, Гайджуров П.П., Царитова Н.Г., Исхакова Э.Р., Корчагин Н.А.2026Gaydzhurov P.P., Tsaritova N.G., Iskhakova E.R., Korchagin N.A.Гайджуров П.П., Царитова Н.Г., Исхакова Э.Р., Корчагин Н.А.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/51203

The object of the study was a composite spatial rod structure of cylindrical shape with a coating in the form of a truncated cone. The cylindrical part of this structure was a regularly ordered rod lattice formed of flat regular hexagons. Blocks including linear and rotary springs were used to connect the rods of the polygons. The conical cover was a conventional frame-truss structure. The purpose of the study was to numerically analyze the stress-strain state of a spatial core structure under dynamic influence, taking into account the malleability of nodal connections. The finite element method in the form of a displacement method is used as a mathematical apparatus. Computational experiments have made it possible to design the design of the block for the nodal connection of the lattice rods. Using a full-scale model that included three sections of the grid, the kinematic parameters of the designed block of the nodal connection of the rods were studied.

Объектом исследования являлась составная пространственная стержневая конструкция цилиндрической формы с покрытием в форме усеченного конуса. Цилиндрическая часть данной конструкции представляла собой регулярно упорядоченную стержневую решетку, образованную из плоских правильных шестиугольников. Для соединения стержней шестиугольников использовались блоки, включающие линейные и поворотные пружины. Коническое покрытие представляло собой обычную рамно-ферменную конструкцию. Цель исследования - численный анализ напряженно-деформированного состояния пространственной стержневой конструкции при динамическом воздействии с учетом податливости узловых связей. В качестве математического аппарата использован метод конечных элементов в форме метода перемещений. Вычислительные эксперименты позволили спроектировать конструкцию блока узлового соединения стержней решетки. С помощью натурной модели, включавшей три секции решетки, выполнено исследование кинематических параметров спроектированного блока узлового соединения стержней.

spatial regular rod latticefinite element methodmodal analysisseismogramstress-strain state analysisпространственная регулярная стержневая решеткаметод конечных элементовмодальный анализсейсмограммаанализ напряженно-деформированного состоянияGasiy GM. Features of constructive solutions and design of spatial core systems. Science and Technology. 2017;16(6):475–484. (In Russ.) https://doi.org/10.21122/2227-1031-2017-16-6-475-484 EDN: OTKKINГасий Г.М. Особенности конструктивных решений и проектирования пространственных стержневых систем // Наука и техника. 2017. Т. 16. № 6. С. 475-484. https://doi.org/10.21122/2227-1031-2017-16-6-475-484 EDN: OTKKINKancheli NV. Spatial building structures. Moscow: DIA Publ.; 2003. (In Russ.) ISBN 5-93093-206-9. EDN: QNKFNRКанчели Н.В. Строительные пространственные конструкции. Москва : АСВ, 2003. 112 с. ISBN 5-93093-206-9 EDN: QNKFNRRuzhansky IL. The development of constructive forms of spatial and lightweight structures. Industrial and Civil Engineering. 2010;(5):12–15. (In Russ.) EDN: MCIQLZРужанский И.Л. Развитие конструктивных форм пространственных и легких конструкций // Промышленное и гражданское строительство. 2010. № 5. С. 12-15. EDN: MCIQLZZhao XL, Tong LW. New development in steel tubular joints. Advances in structural engineering. 2011;14:699–716. https://doi.org/10.1260/1369-4332.14.4.699Zhao X.L., Tong L.W. New development in steel tubular joints // Advances in structural engineering. 2011. Vol. 14. P. 699-716. https://doi.org/10.1260/1369-4332.14.4.699Ramaswamy GS, Eekhout M, Suresh GR. Steel space frames, analysis, design and construction. London, Thomas Telford Publ.; 2002. ISBN-10 0727730142Ramaswamy G.S., Eekhout M., Suresh G.R. Steel Space Frames, Analysis, Design and Con-struction. London, Thomas Telford Publ.; 2002. 242 p. ISBN-10 0727730142Chilton J. Space grid structures. Woburn, MA: Butterworth-Heinemann Linacre House, 2000. ISBN 0 7506 3275 5Chilton J. Space grid structures. Woburn, MA : Butterworth-Heinemann Linacre House, 2000. 191 p. ISBN 0 7506 3275 5Ashtul SA, Patil SN. Review on study of space frame structure system. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). 2020;07(04):667–672. Available from: www.irjet.net (accessed: 16.12.2025).Ashtul S.A., Patil S.N. Review on study of space frame structure system // International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). 2020. Vol. 7. Issue 4. P. 667-672. URL: www.irjet.net (дата обращения: 16.12.2025).Travush VI, Kolchunov VI, Klyueva NV. Some directions in the development of the theory of survivability of structural systems of buildings and structures. Industrial and Civil Engineering. 2015;(3):4–11. (In Russ.) EDN: TOBVVDТравуш В.И., Колчунов В.И., Клюева Н.В. Некоторые направления развития теории живучести конструктивных систем зданий и сооружений // Промышленное и гражданское строительство. 2015. № 3. С. 4-11. EDN: TOBVVDAdam JM, Parisi F, Sagaseta J, Lu X. Research and practice on progressive collapse and robustness of building structures in the 21st century. Engineering Structures. 2018:173:122–149. https://doi.org/10.1016/J.ENGSTRUCT.2018.06.082Adam J.M., Parisi F., Sagaseta J., Lu X. Research and practice on progressive collapse and robustness of building structures in the 21st century // Engineering Structures. 2018. Vol. 173. P. 122-149. https://doi.org/10.1016/J.ENGSTRUCT.2018.06.082Kulak GL, Fisher JW, Struik JHA. Guide to design criteria for bolted and riveted joints. Second Edition. Wiley Publ.; 1987. ISBN 0471837911, 9780471837916Kulak G.L., Fisher J.W., Struik J.H.A. Guide to design criteria for bolted and riveted joints. Second Edition. Wiley Publ.; 1987. 352 p. ISBN 0471837911, 9780471837916Klimke H. The envelopes of the Arts centre in Singapore. IABSE Symposium: Towards a Better Built Environment — Innovation, Sustainability, Information Technology. Melbourne, Australia, 2002. Vol. 86. No. 15. P. 9–20. https://doi.org/10.2749/ 222137802796336036Klimke H. The envelopes of the Arts centre in Singapore // IABSE Symposium: Towards a Better Built Environment - Innovation, Sustainability, Information Technology, 11-13 September 2002, Melbourne, Australia, 2002. Vol. 86. No. 15. P. 9-20. https://doi.org/10.2749/222137802796336036Afshana S, Theofanousb M, Wangc J, Gkantoud M, Gardner L. Testing, numerical simulation and design of prestressed high strength steel arched trusses. Engineering Structure. 2019;183:510–522. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2019.01.007Afshana S., Theofanousb M., Wangc J., Gkantoud M., Gardner L. Testing, numerical simulation and design of prestressed high strength steel arched trusses // Engineering Structure. 2019. Vol. 183. P. 510-522. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2019.01.007Babu SS, Sreekumar S. A study on the ductility of bolted beam-column connections. International Journal of Modern Engineering Research. 2012;2(5):3517–3521. Available from: https://ijmer.com/papers/Vol2_Issue5/CK2535173521.pdf (accessed: 17.12.2025).Babu S.S., Sreekumar S. A study on the ductility of bolted beam-column connections // International Journal of Modern Engineering Research. 2012. Vol. 2. Issue. 5. P. 3517-3521. URL: https://ijmer.com/papers/Vol2_Issue5/CK2535173521.pdf (дата обращения: 17.12.2025).Injutov IS, Dmitriev PA, Deordiev SV, Zakharyuta VV. Analysis of existing spatial structure coupling links and development of a collapsible nodal element. Monthly Journal on Construction and Architecture. 2013;3:61–71. (In Russ.) EDN: PXOISLИнжутов И.С., Дмитриев П.А., Деордиев С.В., Захарюта В.В. Анализ существующих узлов сопряжения пространственных конструкций и разработка сборно-разборного узлового элемента // Вестник МГСУ. 2013. № 3. C. 61-71. EDN: PXOISLAishc F, Andera M, Hryhab E, Olsson J, Tsigkaric M, Williams CJK. Form finding nodal connections in grid structures. In: Proceedings of the IASS Symposium 2018 Creativity in Structural Design. International Association for Shell and Spatial Structures. 2018. p. 1–8. ISSN 2518-6582Aishc F., Andera M., Hryhab E., Olsson J., Tsigkaric M., Williams C.J.K. Form finding nodal connections in grid structures // Proceedings of the IASS Symposium 2018 Creativity in Structural Design. July 16-20, MIT, Boston, USA, 2018. p. 1-8. ISSN 2518-6582Alpatov VYu, Zhuchenko DI, Lukin AO. Investigation of a nodal connector of spatial construction made of a massive part. Monthly Journal on Construction and Architecture. 2017;12(2):142–149. (In Russ.). https://doi.org/10.22227/1997-0935.2017.2.142-149 EDN: YGJDWPАлпатов В.Ю., Жученко Д.И., Лукин А.О. Исследование узлового коннектора пространственной конструкции, выполненного из массивной детали // Вестник МГСУ. 2017. T. 12. № 2. С. 142-149. https://doi.org/10.22227/1997-0935.2017.2.142-149 EDN: YGJDWPAlpatov VYu. Numerical studies of the nodal connections of metal spatial frames. In: International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern Technologies. Series: Materials Science and Engineering. Vladivostok, 2018:032103. https://doi.org/10.1088/1757-899X/463/3/032103 EDN: NDAFRYAlpatov V. Numerical Studies of the Nodal Connections of Metal Spatial Frames // International Multi-Conference on Industrial Engineering and Modern technologies. Series: Materials Science and Engineering. 2018. https://doi.org/10.1088/ 1757-899X/463/3/032103 EDN: NDAFRYMuschanov VF, Orzhekhovsky AN, Tseplyaev MN, Muschanov AV. Features of the formation of refined design schemes in the analysis of stress-strain state, assessment of stability and reliability of elements of spatial metal structures. In: Actual problems of computer modeling of structures and structures: Abstracts of the VII International Symposium. May 17–21, Russia, Tambov, 2023. p. 238–239. (In Russ.) EDN: WMYIOSМущанов В.Ф., Оржеховский А.Н., Цепляев М.Н., Мущанов А.В. Особенности формирования уточненных расчетных схем при анализе напряженно-деформированного состояния, оценке устойчивости и надежности элементов пространственных металлических конструкций // Актуальные проблемы компьютерного моделирования конструкций и сооружений: Тезисы VII Международного симпозиума. 17-21 мая, Россия, Тамбов, 2023. C. 238-239. EDN: WMYIOSKhaidarov LI, Shmelev GN, Ziyatdin EK. Construction of computational schemes of mobile spatial rod structures modeling their actual work. From the News of KGASU. 2017;2(40):139–145. (In Russ.) EDN: YQQQONХайдаров Л.И., Шмелев Г.Н., Зиятдин Э.К. Построение расчетных схем мобильных пространственных стержневых конструкций, моделирующих их действительную работу // Известия КГАСУ. 2017. № 2 (40). C. 139-145. EDN: YQQQONTravush VI, Antoshkin VD, Yerofeev VT, Gudozhnikov SS. Mode constrctive and technological solutions of spherical shells. Construction and Reconstruction. 2012;(6):45–55. (In Russ.) EDN: PVFYOZТравуш В.И., Антошкин В.Д., Ерофеев В.Т., Гудожников С.С. Современные конструктивно-технологические решения сферических оболочек // Строительство и реконструкция. 2012. № 6 (44). C. 45-55. EDN: PVFYOZAntoshkin VD. Structural and technological forming of shells on the basis of flats regular hexagon and triangle panels placed in the repeated sphere sectors. Construction and Reconstruction. 2017;(4):3–8. (In Russ.) EDN: ZHHHGHАнтошкин В.Д. Конструкционно-технологическое формообразование оболочек из сборных плоских шестиугольных и треугольных панелей, размещенных в повторяющихся секторах сфер // Строительство и реконструкция. 2017. № 4 (72). C. 3-8. EDN: ZHHHGHLebed EV, Atkin AV. Geometric calculation of spatial rod systems. Monthly Journal on Construction and Architecture. 2009;(4):317–329. (In Russ.) EDN: KZHCFPЛебедь Е.В., Аткин А.В. Геометрический расчет пространственных стержневых систем // Вестник МГСУ. 2009. № 4. 317-329. EDN: KZHCFPWang T.A Numerical Study of Elastic Using Constrained Optimization Method [master’s thesis]. National University of Singapore; 2004. Available from: https://scholarbank.nus.edu.sg/handle/10635/14131 (accessed: 17.12.2025).Wang T. A numerical study of elastic using constrained optimization method // A Thesis Submitted for the Degree of Master of Engineering Department of Civil Engineering National University of Singapore 2004. URI: https://scholarbank.nus.edu.sg/handle/10635/14131 (дата обращения: 17.12.2025).Gaidzhurov PP, Danik NB, Klimukh AV. Numerical modeling of change of shape of flexible bars. Construction Mechanics of Engineering Structures and Structures. 2025;21(5):462–473. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/1815-5235-2025-21-5-462-473 EDN: DFDCNFГайджуров П.П., Даник Н.Б., Климух А.В. Численное моделирование формоизменения гибких стержней // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2025. Т. 21. № 5. C. 462-473. https://doi.org/10.22363/ 1815-5235-2025-21-5-462-473 EDN: DFDCNFGaidzhurov PP, Tsaritova NG. Modeling of seismic effects on a two-contour geodesic dome, taking into account the ductility of nodal connections. Monthly Journal on Construction and Architecture. 2026;21(1):24–34. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/1997-0935.2026.1.24-34 EDN: XHELVHГайджуров П.П. Царитова Н.Г. Моделирование сейсмического воздействия на двухконтурный геодезический купол с учетом податливости узловых соединений // Вестник МГСУ. 2026. Т. 21. № 1. С. 24-34. https://doi.org/10.22227/1997-0935.2026.1.24-34 EDN: XHELVH