Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Senior Researcher, Laboratory of Solid Mechanics
кандидат физико-математических наук, доцент, старший научный сотрудник лаборатории механики твердого тела
The stress-strain state of a concrete coated pipeline during laying from pipelaying barges into a reservoir is modeled. Pipeline elongation under tensile force is ignored. The action of the normal distributed force, which arises due to the change in the curvature of the pipeline centerline and depends on the pressure inside and outside the pipeline, is taken into account. The pipeline equilibrium conditions are described by equations in projections onto the tangent and normal lines and by the dependence of the shear force on the bending moment. Its static equilibrium is determined by the action of the pipeline self-weight, the Archimedes buoyant force, and the action of the normal distributed force. Given the large ratio of the pipeline length to its diameter, a nonlinear bending equation is used. A geometrically nonlinear pipeline equilibrium problem is investigated. The Cauchy problem for a system of seven differential equations is formulated in dimensional and dimensionless form and is written in finite difference form. Numerical calculations are performed with and without the normal distributed force. The shape, tensile force, shear force, and bending moment in the pipeline are determined. The stress-strain state of a concrete coated pipeline during installation from pipelaying barges is determined. The modeling results obtained by integrating the Cauchy problem using the Runge-Kutta method are completely consistent with calculations using finite-difference formulas.
Проведено моделирование напряженно-деформированного состояния обетонированного трубопровода при укладке с трубоукладочных барж в водоем. Удлинение трубопровода под действием растягивающей силы не учитывается. Учитывается действие нормальной распределенной силы, которая возникает вследствие изменения кривизны средней линии трубопровода и зависит от давления внутри и вне трубопровода. Условия равновесия трубопровода описаны уравнениями в проекциях на касательную и нормаль и зависимостью перерезывающей силы от изгибающего момента. Его статическое равновесие определяется действием собственного веса трубопровода, подъемной силы Архимеда и нормальной распределенной силы. С учетом большого отношения длины трубопровода к его диаметру используется нелинейное уравнение изгиба. Исследуется геометрически нелинейная задача равновесия трубопровода. Задача Коши для системы из семи дифференциальных уравнений сформулирована в размерном и безразмерном виде и записана в конечно-разностной форме. Проведены численные расчеты без учета и с учетом нормальной распределенной силы. Определяются форма, усилие натяжения, перерезывающая сила и изгибающий момент в трубопроводе, а также напряженно-деформированное состояние обетонированного трубопровода при укладке с трубоукладочных барж. Результаты моделирования, полученные интегрированием задачи Коши методом Рунге - Кутта, полностью совпадают с расчетами по конечно-разностным формулам.