Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)4949210.22363/1815-5235-2025-21-6-537-550FOHZXBAnalysis and design of building structuresРасчет и проектирование строительных конструкцийResearch ArticleInfluence of Rotational Stiffness of Beam-to-Column Connection on Steel Frame PerformanceВлияние изгибной жесткости соединения на работоспособность стального каркасаhttps://orcid.org/0000-0002-7535-15994032-1759SunGuofengСуньГофэн

Postgraduate student of the Department of Building Structures and Soil Mechanics

аспирант кафедры строительных конструкций и механики грунтов

guofeng.sun@mail.ruhttps://orcid.org/0000-0002-3675-60081201-1155MironovaLyudmila I.МироноваЛюдмила Ивановна

Doctor of Pedagogical Sciences, Candidate of Technical Sciences, Professor of the Department of Building Structures and Soil Mechanics

доктор педагогических наук, кандидат технических наук, профессор кафедры строительных конструкций и механики грунтов

mironovali@urfu.ruUral Federal University named after the first President of Russia B.N.YeltzinУральский федеральный университет имени первого Президента России Б.Н. Ельцина0304202621653755004042026Copyright ©; 2026, Sun G., Mironova L.I.Copyright ©; 2026, Сунь Г., Миронова Л.И.2026Sun G., Mironova L.I.Сунь Г., Миронова Л.И.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/49492

The object of this study is a bolted end-plate connection, which is considered as a semi-rigid connection based on the concept of steel connections corresponding to Eurocode 3. The aim of this work is to develop a method for calculating a steel frame with bolted end-plate connection and to identify the effect of joint displacement on the behavior of the entire frame. Method. The behavior of a steel frame with bolted flange connections is analyzed, in which the connection can partially rotate. In this case, the stiffness matrix can be used for the elastic-plastic analysis of a frame with semi-rigid connections. Optimization of the stiffness matrix is carried out taking into account the stiffness of the beam-column connection. A method for calculating the rotation angle of the beam-column joint is developed, taking into account the linear stiffness of the beam and the transverse stiffness of the column. Methods for calculating the bending stiffness of bolted flange connections of rotation, based on the component method from Eurocode 3, are summarized. The accuracy and effectiveness of the developed methodology were verified, and the results demonstrate a sufficiently high level of accuracy in the experiments. The results of the study include a frame design method that takes into account joint rotation and the influence of bending stiffness on the overall frame performance. Based on the results, it can be concluded that the developed methodology enables accurate prediction of the performance of steel frames with flanged connections, and that the optimal option for the tested steel frame is the use of flanged connections with a flange thickness of 16.4 mm.

Объектом исследования является стальной каркас с болтовыми фланцевыми соединения, которые рассматриваются как полужесткое соединение, основанное на понятии стальных соединений, соответствующем Еврокоду-3. Цель данной работы - разработка метода расчета стального каркаса с фланцевыми соединениями и выявление влияния перемещения узла на работу всего каркаса. Проведен анализ поведения стального каркаса с болтовыми фланцевыми соединениями, в котором соединение может частично поворачиваться. В этом случае матрица жесткости может быть использована для упругопластического анализа каркаса с полужесткими соединениями. Проведена оптимизация матрицы жесткости с учетом жесткости соединения балки с колонной. Разработан метод расчета угла поворота узла балки с колонной, учитывая линейную жесткость балки и поперечную жесткость колонны. Обобщены методы расчета изгибающей жесткости болтовых фланцевых соединений вращения, основанные на компонентном методе из Еврокода-3. Проведена верификация точности и эффективности разработанной методики, результаты которой свидетельствуют о достаточной высокой точности выполненных экспериментов. В качестве результатов выполненного исследования можно выделить собственно метод проектирования каркаса с учетом поворота узла и выявление влияния изгибной жесткости на работоспособность целого каркаса. На основании полученных результатов сделан вывод о том, что использование разработанной методики позволяет точно прогнозировать работу стальных каркасов с фланцевыми соединениями и оптимальным вариантом для проверенного стального каркаса является применение фланцевых соединений с толщиной фланца 16,4 мм.

steel structurestiffness matrixstiffness ratiorotationfailure mechanismстальная конструкцияматрица жесткостиотношение жесткостиугол поворотамеханизм разрушенияLi Q., Yue Q., Feng P., Xie N., Liu Y. Development status and prospect of steel structure industry based on carbon peak and carbon neutrality target. Progress in Steel Building Structures. 2022;24(4):1–7. https://doi.org/10.13969/j.cnki.cn311893.2022.04.001Li Q., Yue Q., Feng P., Xie N., Liu Y. Development status and prospect of steel structure industry based on carbon peak and carbon neutrality target // Progress in Steel Building Structures. 2022. Vol. 24. No. 4. P. 1-7. https://doi.org/10.13969/j.cnki.cn31-1893.2022.04.001Danilov A.N. Steel construction development. Industrial and Civil Engineering. 2021;10:4–8. (In Russ.) https://doi.org/10.33622/0869-7019.2021.10.04-08Данилов А.Н. Развитие отрасли стального строительства // Промышленное и гражданское строительство. 2021. № 10. С. 4-8. https://doi.org/10.33622/0869-7019.2021.10.04-08 EDN: YEGQZKSun G.F., Mironova L.I. Reinforcement of end-plate connections under low cyclic loading. Construction of Unique Buildings and Structures. 2025;116:11603. https://doi.org/10.4123/CUBS.116.3 EDN: XVUVHYSun G.F., Mironova L.I. Reinforcement of end-plate connections under low cyclic loading // Construction of Unique Buildings and Structures. 2025. No. 116. Article no. 11603. https://doi.org/10.4123/CUBS.116.3 EDN: XVUVHYHüseyin K., Gokhan S. Semi-Rigid connections in steel structures State-of-the-Art report on modelling, analysis and design. Steel and Composite Structures. 2022;45(1):1–21. https://doi.org/10.12989/scs.2022.45.1.001Hüseyin K., Gokhan S. Semi-Rigid connections in steel structures State-of-the-Art report on modelling, analysis and design // Steel and Composite Structures. 2022. Vol. 45. No. 1. P. 1-21. https://doi.org/10.12989/scs.2022.45.1.001.Zhang Y., Wang M., Shi G. Parametric analysis and design method of bolted extended end-plate beam-column connections in portal frames retrofitted with prefabricated cover plate com-ponents. Journal of Building Engineering. 2025;111:113399. https://doi.org/10.1016/j.jobe.2025.113399Zhang Y., Wang M., Shi G. Parametric analysis and design method of bolted extended end-plate beam-column connections in portal frames retrofitted with prefabricated cover plate com-ponents // Journal of Building Engineering. 2025. Vol. 111. Article no. 113399. https://doi.org/10.1016/j.jobe.2025.113399Liu X., Sha X., Guo C., Wang Y., Zhang Z. Simplified design methods of large-capacity moment end-plate connections. Structures. 2025;78:109095. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2025.109095Liu X., Sha X., Guo C., Wang Y., Zhang Z. Simplified design methods of large-capacity moment end-plate connections // Structures. 2025. Vol. 78. Article no. 109095. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2025.109095Sun G., Mironova L.I., Liu C. Bending rigidity of bolt end-plate connections of joint beam to column. Building and Reconstruction. 2025;1:26–39. (In Russ.) https://doi.org/10.4123/CUBS.116.3 EDN: LNUUSNСунь Г., Миронова Л.И., Лю Ч. Изгибная жесткость болтовых фланцевых соединений балки с колонной // Строительство и реконструкция. 2025. Т. 117. № 1. С. 26-39. https://doi.org/10.33979/2073-7416-2025-117-1-26-39 EDN: LNUUSNPiluso V., Rizzano G. Experimental analysis and modelling of bolted T-stubs under cyclic loads. Journal of Constructional Steel Research. 2008;64(6): 655–669. https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2007.12.009Piluso V., Rizzano G. Experimental analysis and modelling of bolted T-stubs under cyclic loads // Journal of Constructional Steel Research. 2008. Vol. 64. No. 6. P. 655-669. https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2007.12.009Özkılıç Y.O., Topkaya C. The plastic and the ultimate resistance of four-bolt extended end-plate connections. Journal of Constructional Steel Research. 2021;181:106614. https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2021.106614 EDN: MSKFMBÖzkılıç Y.O., Topkaya C. The plastic and the ultimate resistance of four-bolt extended end-plate connections // Journal of Constructional Steel Research. 2021. Vol. 181. Article no. 106614. https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2021.106614 EDN: MSKFMBLu S., Chen H., Wang Z., Wang M. Exploration of the seismic behavior of full-scale steel frame with endplate connection based on component model. Structures. 2025;81:110245. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2025.110245Lu S., Chen H., Wang Z., Wang M. Exploration of the seismic behavior of full-scale steel frame with endplate connection based on component model // Structures. 2025. Vol. 81. Article no. 110245. https://doi.org/10.1016/j.istruc. 2025.110245Chen X., Liang Y., Li A., Dai Y., Yuan H. Structural performance of stainless steel frames with non-compact I-sections under monotonic loading. Thin-Walled Structures. 2025;217:113780. https://doi.org/10.1016/j.tws.2025.113780Chen X., Liang Y., Li A., Dai Y., Yuan H. Structural performance of stainless steel frames with non-compact I-sections under monotonic loading // Thin-Walled Structures. 2025. Vol. 217. Article no. 113780. https://doi.org/10.1016/j.tws.2025.113780Truong V.H., Nguyen P.C., Kim S.E. An efficient method for optimizing space steel frames with semi-rigid joints using practical advanced analysis and the micro-genetic algorithm. Journal of Constructional Steel Research. 2017;128: 416–427. https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2016.09.013Truong V.H., Nguyen P.C., Kim S.E. An efficient method for optimizing space steel frames with semi-rigid joints using practical advanced analysis and the micro-genetic algorithm // Journal of Constructional Steel Research. 2017. Vol. 128. P. 416-427. https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2016.09.013Artar M., Daloğlu A.T. Optimum weight design of steel space frames with semi-rigid connections using harmony search and genetic algorithms. Neural Computing and Applications. 2018;29:1089–1100. https://doi.org/10.1007/s00521016-2634-8 EDN: SOMRPEArtar M., Daloğlu A.T. Optimum weight design of steel space frames with semi-rigid connections using harmony search and genetic algorithms // Neural Computing and Applications. 2018. Vol. 29. P. 1089-1100. https://doi.org/10.1007/s00521-016-2634-8 EDN: SOMRPENgo-Huu C., Kim S.E., Oh J.R. Nonlinear analysis of space steel frames using fiber plastic hinge concept. Engineering Structures. 2007;29:649–657. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2006.06.008Ngo-Huu C., Kim S.E., Oh J.R. Nonlinear analysis of space steel frames using fiber plastic hinge concept // Engineering Structures. 2007. Vol. 29. P. 649-657. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2006.06.008Ngo-Huu C., Nguyen P.C., Kim S.E., Kim S.E. Second-order plastic-hinge analysis of space semi-rigid steel frames. Thin-Walled Structures. 2012;60:98–104. https://doi.org/10.1016/j.tws.2012.06.019Ngo-Huu C., Nguyen P.C., Kim S.E. Second-order plastic-hinge analysis of space semi-rigid steel frames // ThinWalled Structures. 2012. Vol. 60. P. 98-104. https://doi.org/10.1016/j.tws.2012.06.019Kim S.E., Lee D.H. Second-order distributed plasticity analysis of space steel frames. Engineering Structures. 2002;24(6):735–744. https://doi.org/10.1016/S0141-0296(01)00136-5Kim S.E., Lee D. H. Second-order distributed plasticity analysis of space steel frames // Engineering Structures. 2002. Vol. 24. No. 6. P. 735-744. https://doi.org/10.1016/S0141-0296(01)00136-5Sagiroglu M., Abdulkadir C.A. Design and analysis of non-linear space frames with Semi-rigid connections. Steel and Composite Structures. 2015;18(6):1405–1421. https://doi.org/10.12989/scs.2015.18.6.1405Sagiroglu M., Abdulkadir C.A. Design and analysis of non-linear space frames with Semi-rigid connections // Steel and Composite Structures. 2015. Vol. 18. No. 6. P. 1405-1421. https://doi.org/10.12989/scs.2015.18.6.1405Shafray S. The influence constructive-technological form of the flanged connection on his capacity to work. News of higher educational institutions. Construction. 2012;9:92–100. (In Russ.) EDN: PYYPXNШафрай С.Д. Влияние конструктивно-технологической формы фланцевого соединения на его работоспособность // Известия вузов. Строительство. 2012. № 9. С. 92-100. EDN: PYYPXNShafray K., Shafray S. Features the work of flanged connections architectural and building structures. vnecentrennoe tensile bolts. News of higher educational institutions. 2013;7:84–92. (In Russ.) EDN: PUMYSJШафрай К.А., Шафрай С.Д. Особенности работы фланцевых соединений архитектурно-строительных конструкций. Внецентренное растяжение болтов // Известия вузов. Строительство. 2013. № 7. С. 84-92. EDN: PUMYSJShafray K., Shafray S. Features the work of flanged connections for building structures. Contact pressure and prying forces. News of higher educational institutions. 2013;11-12:89–96. (In Russ.) EDN: SAWVCVШафрай К.А., Шафрай С.Д. Особенности работы фланцевых соединений архитектурно-строительных конструкций. Контактные напряжения и рычажные силы // Известия вузов. Строительство. 2013. № 11-12. С. 89-96. EDN: SAWVCVShafray K., Shafray S. Features of architectural design of flanged joints. Regional architectural and art schools. 2014;1:148–154. (In Russ.) EDN: PUMYSJШафрай К.А., Шафрай С.Д. Особенности архитектурного конструирования фланцевых соединений // Региональные архитектурно-художественные школы. 2014. № 1. С. 148-154. EDN: PUMYSJShafray K., Shafray S. Strength of welds flanges steel structures. News of higher educational institutions. 2018; 8:36–47. EDN: YSFVHNШафрай К.А., Шафрай С.Д. Прочность сварных швов фланцевых соединений стальных конструкций // Известия вузов. Строительство. 2018. № 8. С. 36-47. EDN: YSFVHNShafray K., Shafray S. Work flange connections of structural elements of an open profile on high-strength bolts. Journal of Physics Conference Series. 2019;1:012072. (In Russ.) https://doi.org/10.1088/1742-6596/1425/1/012072 EDN: VYACXCShafray K., Shafray S. Work flange connections of structural elements of an open profile on high-strength bolts // Journal of Physics Conference Series. 2019. No. 1. Article no. 012072. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1425/1/012072 EDN: VYACXCPerelmuter A.V., Kriskunov E.Z., Yurchenko V.V. Design of flange bolt connections according to the Eurocode and Ukrainian codes: Coordination and contradictions. Metal constructions. 2010;16(2):93–104. (In Russ.) EDN: MUVVGTПерельмутер А.В., Крискунов Э.З., Юрченко В.В. Проектирование болтовых фланцевых соединений согласно Eurocode и украинским нормам: согласованность и противоречия // Металлические конструкции. 2010. Т. 16. № 2. С. 93-104. EDN: MUVVGTLu S., Wang Z., Pan J., Wang P. The seismic performance analysis of semi-rigid spatial steel frames based on moment-rotation curves of end-plate connection. Structures. 2022;36:1032–1049. https://doi.org/10.1016/j.istruc.2021.12.064Lu S., Wang Z., Pan J., Wang P. The seismic performance analysis of semi-rigid spatial steel frames based on moment-rotation curves of end-plate connection // Structures. 2022. Vol. 36. P. 1032-1049. https://doi.org/10.1016/j.istruc. 2021.12.064 EDN: HYCLEP