<?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?>
<!DOCTYPE root>
<article xmlns:mml="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" xmlns:xlink="http://www.w3.org/1999/xlink" xmlns:xsi="http://www.w3.org/2001/XMLSchema-instance" xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/" article-type="research-article" dtd-version="1.2" xml:lang="en"><front><journal-meta><journal-id journal-id-type="publisher-id">Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings</journal-id><journal-title-group><journal-title xml:lang="en">Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings</journal-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Строительная механика инженерных конструкций и сооружений</trans-title></trans-title-group></journal-title-group><issn publication-format="print">1815-5235</issn><issn publication-format="electronic">2587-8700</issn><publisher><publisher-name xml:lang="en">Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)</publisher-name></publisher></journal-meta><article-meta><article-id pub-id-type="publisher-id">49491</article-id><article-id pub-id-type="doi">10.22363/1815-5235-2025-21-6-524-536</article-id><article-id pub-id-type="edn">FOEWDB</article-id><article-categories><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="en"><subject>Analysis and design of building structures</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="toc-heading" xml:lang="ru"><subject>Расчет и проектирование строительных конструкций</subject></subj-group><subj-group subj-group-type="article-type"><subject>Research Article</subject></subj-group></article-categories><title-group><article-title xml:lang="en">Stress-Strain State of the Ribbed-Ring Dome Under asymmetric and Symmetric Loads Taking Into Account Different Nodal Connections and Rarely-Spaced Columns</article-title><trans-title-group xml:lang="ru"><trans-title>Напряженно-деформированное состояние ребристо-кольцевого купола при несимметричной и симметричной нагрузках с учетом разных узловых сопряжений и редко установленных колонн</trans-title></trans-title-group></title-group><contrib-group><contrib contrib-type="author"><contrib-id contrib-id-type="orcid">https://orcid.org/0000-0003-3926-8701</contrib-id><contrib-id contrib-id-type="spin">5297-2700</contrib-id><name-alternatives><name xml:lang="en"><surname>Lebed</surname><given-names>Evgeny V.</given-names></name><name xml:lang="ru"><surname>Лебедь</surname><given-names>Евгений Васильевич</given-names></name></name-alternatives><bio xml:lang="en"><p>Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Metal and Timber Structures</p></bio><bio xml:lang="ru"><p>кандидат технических наук, доцент кафедры металлических и деревянных конструкций</p></bio><email>evglebed@mail.ru</email><xref ref-type="aff" rid="aff1"/></contrib></contrib-group><aff-alternatives id="aff1"><aff><institution xml:lang="en">Moscow State University of Civil Engineering</institution></aff><aff><institution xml:lang="ru">Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет</institution></aff></aff-alternatives><pub-date date-type="pub" iso-8601-date="2026-04-03" publication-format="electronic"><day>03</day><month>04</month><year>2026</year></pub-date><volume>21</volume><issue>6</issue><issue-title xml:lang="en"/><issue-title xml:lang="ru"/><fpage>524</fpage><lpage>536</lpage><history><date date-type="received" iso-8601-date="2026-04-04"><day>04</day><month>04</month><year>2026</year></date></history><permissions><copyright-statement xml:lang="en">Copyright ©; 2026, Lebed E.V.</copyright-statement><copyright-statement xml:lang="ru">Copyright ©; 2026, Лебедь Е.В.</copyright-statement><copyright-year>2026</copyright-year><copyright-holder xml:lang="en">Lebed E.V.</copyright-holder><copyright-holder xml:lang="ru">Лебедь Е.В.</copyright-holder><ali:free_to_read xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/"/><license><ali:license_ref xmlns:ali="http://www.niso.org/schemas/ali/1.0/">https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0</ali:license_ref></license></permissions><self-uri xlink:href="https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/49491">https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/49491</self-uri><abstract xml:lang="en"><p>The effect of asymmetric load on the deformation of the frame and on the stress state of the main elements of the ribbed-ring dome was studied. The aspects of the dome frame resistance under asymmetric load compared with a symmetrical one with increase in the distance between the columns supporting the dome were investigated. At the same time, the relationship between the stress-strain state of the dome frame and the type of nodal connections of its elements was also established. A metal ribbed-ring dome made of steel pipes was considered as the object of the study. The dome had four different support arrangements, characterized by the fact that the columns were not located under each rib, but cyclically symmetrical along the contour. For each support scheme in the dome, the types of nodal connections of the frame elements to each other varied. There were five different connection type combinations. The research was carried out by calculating different frame systems as computer models. There were twenty computer models studied in total. During the calculations, strain and stress in the main elements of each dome model were determined. Data on the stress-strain state of all models under asymmetric and symmetrical loads were obtained, which were compared with each other. Comparative diagrams of the relationships the dome deformations and stress in its main elements and asymmetric and symmetrical loads for all the considered models have been compiled. The diagrams showed a significant influence of the asymmetric load on the deformation of the dome and the stress state of the elements of the ribbed-ring dome for all support arrangements and types of nodal connections. It is noted that with an asymmetric load, the greatest increase in stresses compared to a symmetrical one occurs in the meridional ribs and a significant increase - in the upper ring of the dome. The greatest increase in deformations and stress occurs with hinged nodal connections and depends on the support arrangement of the dome frame.</p></abstract><trans-abstract xml:lang="ru"><p>Исследовано влияние несимметричной нагрузки на деформацию каркаса и на напряженное состояние основных элементов ребристо-кольцевого купола. Выявлена особенность работы купольного каркаса на несимметричную нагрузку по сравнению с симметричной при увеличении расстояния между поддерживающими купол колоннами. Одновременно с этим также установлена зависимость напряженно-деформированного состояния купольного каркаса от вида узловых сопряжений его элементов. В качестве объекта исследования рассматривался металлический ребристо-кольцевой купол из стальных труб. Купол имел четыре разные схемы опирания, характеризующиеся тем, что колонны располагались не под каждым ребром, но циклически симметрично по контуру. Для каждой схемы опирания в куполе изменялись виды узловых сопряжений элементов каркаса между собой. Разных схем по комбинациям видов сопряжений было пять. Исследования проводились посредством расчетов разных схем каркасов на компьютерных моделях. Всего исследованных расчетных компьютерных моделей насчитывалось двадцать. В процессе расчетов определялись деформации и напряжения в основных элементах купола каждой модели. Получены сведения о напряженно-деформированном состоянии всех моделей для несимметричной и симметричной нагрузок, которые сравнивались друг с другом. Составлены сравнительные диаграммы зависимостей деформаций купола и напряжений в его основных элементах от несимметричной и симметричной нагрузок для всех рассмотренных моделей. Диаграммы показали существенное влияние несимметричной нагрузки на деформацию купола и напряженное состояние элементов ребристо-кольцевого купола для всех схем опирания и видов узловых сопряжений. Отмечено, что при несимметричной нагрузке наибольшее увеличение напряжений по сравнению с симметричной происходит в меридиональных ребрах и значительное в верхнем кольце купола. В наибольшей степени увеличение деформаций и напряжений наблюдается при шарнирных узловых сопряжениях и зависит от схемы опирания купольного каркаса.</p></trans-abstract><kwd-group xml:lang="en"><kwd>computer model</kwd><kwd>meridional ribs</kwd><kwd>upper ring</kwd><kwd>lower ring</kwd><kwd>columns</kwd><kwd>hinged and rigid nodes</kwd><kwd>static calculation</kwd></kwd-group><kwd-group xml:lang="ru"><kwd>ребристо-кольцевой купол</kwd><kwd>компьютерная модель</kwd><kwd>меридиональные ребра</kwd><kwd>верхнее кольцо</kwd><kwd>нижнее кольцо</kwd><kwd>колонны</kwd><kwd>шарнирные и жесткие узлы</kwd><kwd>статический расчет</kwd></kwd-group><funding-group/></article-meta><fn-group/></front><body></body><back><ref-list><ref id="B1"><label>1.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Tur V.I. Dome Structures: Morphogenesis, Analysis, Design, Increase in Effectiveness. Moscow: ASV Publ.; 2004. (In Russ.) ISBN 5-93093-249-2</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Тур В.И. Купольные конструкции: формообразование, расчет, конструирование, повышение эффективности. Москва : Изд-во АСВ, 2004. 96 с. ISBN 5-93093-249-2</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B2"><label>2.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Krivoshapko S.N. Metal ribbed-and-circular and lattice shells from the XIXth until the first half of the XXth centurie. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2014;(6):4–15. (In Russ.) EDN: SYZJFN</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Кривошапко С.Н. Металлические ребристо-кольцевые и сетчато-стержневые оболочки XIX - первой половины XX-го веков // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 6. C. 4-15. EDN: SYZJFN</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B3"><label>3.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Krivoshapko S.N. On application of parabolic shells of revolution in civil engineering in 2000-2017. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2017;(4):4–14. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-44-14 EDN: ZHAIXB</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Кривошапко С.Н. К вопросу о применении параболических оболочек вращения в строительстве в 2000- 2017 годах // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 4. C. 4-14. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-4-4-14 EDN: ZHAIXB</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B4"><label>4.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lebed E.V., Alukaev A.U. Large-span metal dome roofs and their construction. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2018;14(1):4–16. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/1815-5235-2018-14-1-4-16 EDN: YOJITL</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Лебедь Е.В., Алукаев А.Ю. Большепролетные металлические купольные покрытия и их возведение // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2018. Т. 14. № 1. C. 4-16. https://doi.org/10.22363/18155235-2018-14-1-4-16 EDN: YOJITL</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B5"><label>5.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lebed E.V. Behavior of metal frame of ribbed-ring dome with decrease in number of supporting columns. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2024;20(1):14–26. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/18155235-2024-20-1-14-26 EDN: YPWZQU</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Лебедь Е.В. Работа металлического каркаса ребристо-кольцевого купола при уменьшении количества поддерживающих его колонн // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2024. Т. 20. № 1. С. 14-26. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2024-20-1-14-26 EDN: YPWZQU</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B6"><label>6.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Anuj Ch. Analysis and design of steel dome using software. International Journal of Research in Engineering and Technology (IJRET). 2014;03(03):35–39. https://doi.org/10.15623/ijret.2014.0303006</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Anuj C. Analysis and design of steel dome using software // International Journal of Research in Engineering and Technology (IJRET). 2014. Vol. 03. Issue 03. P. 35-39. https://doi.org/10.15623/ijret.2014.0303006</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B7"><label>7.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Chacko P., Dipu V.S., Manju P.M. Finite Element Analysis of Ribbed Dome. International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA). 2014;2248-9622:25–32.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Chacko P., Dipu V.S., Manju P.M. Finite Element Analysis of Ribbed Dome // International Journal of Engineering Research and Applications (IJERA). 2014. P. 25-32. ISSN: 2248-9622</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B8"><label>8.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Jasim N.A., Saleh I.S., Faleh S.K. Structural analysis of ribbed domes using finite element method. International Journal of Civil Engineering Research. 2017;8(2):113–130. Available from: https://faculty.uobasrah.edu.iq/uploads/publications/1644004697.pdf (accessed: 15.08.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Jasim N.A., Saleh I.S., Faleh S.K. Structural Analysis of ribbed domes using finite element Method // International Journal of Civil Engineering Research. 2017. Vol. 8. No. 2. P. 113-130. URL: https://faculty.uobasrah.edu.iq/uploads/publications/1644004697.pdf (accessed: 15.08.2024).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B9"><label>9.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Anu J.S., Preethi M. Parametric Analysis of Single layer Ribbed dome with Diagonal members. International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). 2017;04(08):870–877.</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Anu J.S., Preethi M. Parametric Analysis of Single layer Ribbed dome with Diagonal members // International Research Journal of Engineering and Technology (IRJET). 2017. Vol. 04. Issue 08. P. 870-877.</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B10"><label>10.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Eldhose M., Rajesh A.K., Ramadass S. Finite Element Analysis and Parametric Study of Schwedler Dome Using ABAQUS Software. International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT). 2015;28(7):333–338. Available from: http://www.ijettjournal.org (accessed: 15.08.2024).</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Eldhose M., Rajesh A.K., Ramadass S. Finite Element Analysis and Parametric Study of Schwedler Dome Using ABAQUS Software // International Journal of Engineering Trends and Technology (IJETT). 2015. Vol. 28. No. 7. P. 333- 338. URL: http://www.ijettjournal.org (accessed: 15.08.2024).</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B11"><label>11.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lebed E.V. The influence of bracing on the stress state of the ribbed-ring dome framework. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2022;18(5):417–427. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2022-18-5417-427 EDN: MVUUGT</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Лебедь Е.В. Влияние связей на напряженное состояние каркаса ребристо-кольцевого купола // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2022. Т. 18. № 5. С. 417-427. http://doi.org/10.22363/18155235-2022-18-5-417-427 EDN: MVUUGT</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B12"><label>12.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lebed E.V. Influence of the size of the upper ring on the stressed state of the ribbed-ring metal dome. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2023;19(5):450–458. http://doi.org/10.22363/1815-5235-2023-195-450–458 EDN: DTILTG</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Lebed E.V. Influence of the size of the upper ring on the stressed state of the ribbed-ring metal dome // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2023. Т. 19. № 5. C. 450-458. http://doi.org/10.22363/18155235-2023-19-5-450-458 EDN: DTILTG</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B13"><label>13.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Jeleniewicz K., Jaworski J., Żółtowski M., Uziębło I., Stefańska A., Dixit S. Steel ribbed dome structural performance with different node connections and bracing system. Scientific Reports. 2024;14:14013. https://doi.org/10.1038/s41598024-64811-0</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Jeleniewicz K., Jaworski J., Żółtowski M., Izabela Uziębło I., Stefańska A., Dixit S. Steel ribbed dome structural performance with different node connections and bracing system // Scientific Reports. 2024. Vol. 14. Article no. 14013. https://doi.org/10.1038/s41598-024-64811-0 EDN: DXKSNY</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B14"><label>14.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lebed E.V. Influence of joint type on member forces in metal ribbed-ring dome frame taking into account different number of supporting columns. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2025;21(1):3–17. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/1815-5235-2025-21-1-3-17</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Лебедь Е.В. Влияние узловых сопряжений на усилия в элементах металлического каркаса ребристокольцевого купола с учетом разного количества поддерживающих его колонн // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2025. Т. 21. № 1. С. 3-17. http://doi.org/10.22363/1815-5235-2025-21-1-3-17</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B15"><label>15.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Karpilovskiy V.S., Kriksunov E.Z., Malyarenko A.A., Perel’muter A.V., Perel’muter M.A. SCAD Office. Computer system SCAD. Moscow: ASV Publ.; 2006. (In Russ.) ISBN 5-93093-289-1 EDN: QNMHYR</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Карпиловский В.С., Криксунов Э.З., Маляренко А.А., Перельмутер А.В., Перельмутер М.А. SCAD Office. Вычислительный комплекс SCAD. Москва : АСВ. 2006. 592 с. ISBN 5-93093-289-1 EDN: QNMHYR</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B16"><label>16.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Gorodetskiy A.S., Evzerov I.D. Computer models of structures. Kiev: Fakt Publ.; 2005. (In Russ.) Available from: https://dwg.ru/dnl/1952 (accessed: 15.08.2024)</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Городецкий А.С., Евзеров И.Д. Компьютерные модели конструкций. Киев : Факт, 2005. 344 с. URL: https://dwg.ru/dnl/1952 (дата обращения: 15.08.2024)</mixed-citation></citation-alternatives></ref><ref id="B17"><label>17.</label><citation-alternatives><mixed-citation xml:lang="en">Lebed E.V. Torsion in the Elements of the Metal Dome Frame, Supported by Sparsely Installed Columns. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2025;1(1):136–145. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2025-21-1-136-145</mixed-citation><mixed-citation xml:lang="ru">Lebed E.V. Torsion in the Elements of the Metal Dome Frame, Supported by Sparsely Installed Columns // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2025. Vol. 21 No. 1. P. 136-145. https://doi.org/10.22337/2587-9618-2025-21-1-136-145</mixed-citation></citation-alternatives></ref></ref-list></back></article>
