Объект исследования - гибкие стержни, испытывающие в процессе нагружения большие перемещения и малые деформации. Цель исследования - численный анализ напряженно-деформированного состояния (НДС) гибких стержней с учетом геометрической нелинейности в трехмерной постановке. В качестве математического аппарата использован метод конечных элементов в форме метода перемещений. Процесс формоизменения стержня моделировался путем инкрементального нагружения в сочетании с перестроением геометрии модели с учетом полученных перемещений. Стержень моделировался набором прямолинейных балочных конечных элементов, соединенных в смежных узлах линейными и поворотными комбинированными элементами с переменной жесткостью. Для проведения вычислительных экспериментов написаны и верифицированы макросы на языке APDL, встроенного в программный комплекс ANSYS Mechanical. Выполнены вычислительные эксперименты с применением конечно-элементных моделей с упругими шарнирными вставками и без шарнирных вставок. На основании полученных результатов установлено, что предлагаемый прямой инкрементальный алгоритм решения геометрически нелинейных задач строительной механики является абсолютно сходящимся. Разработанная методика назначения жесткостей поворотных пружин может быть использована при моделировании пространственных кинематически изменяемых стержневых систем.