Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Applied Geodesy, Environmental Management and Water Management
кандидат технических наук, доцент кафедры прикладной геодезии, природообустройства и водопользования
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department of Mathematics
доктор физико-математических наук, профессор департамента математики
Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Mechanics
доктор технических наук, профессор кафедры механики
Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Higher Mathematics
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей математики
Postgraduate student of the Department of Mechanics
аспирант кафедры механики
For describing elastoplastic deformation, three versions of constitutive equations are used. The first version employs the governing equations of the flow theory. In the second version, elastic strain increments are defined the same way as in the flow theory, and the plastic strain increments are expressed in terms of stress increments using the condition of their proportionality to the components of the incremental stress deviator tensor. In the third version, the constitutive equations for a load step were obtained without using the hypothesis of separating strains into the elastic and plastic parts. To obtain them, the condition of proportionality of the components of the incremental strain deviator tensor to the components of the incremental stress deviator tensor was applied. The equations are implemented using a hybrid prismatic finite element with a triangular base. A sample calculation shows the advantage of the third version of the constitutive equations.
Для учета упругопластического деформирования используются физические уравнения в трех вариантах. В первом варианте применяются определяющие уравнения теории течения, во втором варианте физических уравнений приращения упругих деформаций определяются, как и в теории течения, а приращения пластических деформаций выражаются через приращения напряжений с использованием условия их пропорциональности компонентам девиатора приращений напряжений, в третьем варианте физические уравнения на шаге нагружения получены без гипотезы о разделении деформаций на упругие и пластические части. Для их получения использовано условие пропорциональности компонент девиаторов приращений деформаций компонентам девиаторов приращений напряжений. Реализация уравнений выполнена с использованием гибридного призматического конечного элемента с треугольным основанием, на конкретном примере показано преимущество третьего варианта физических уравнений.