Doctor of Technical Sciences, Professor, Department of Structural and Theoretical Mechanics, Institute of Industrial and Civil Engineering
доктор технических наук, профессор, кафедра строительной и теоретической механики, институт промышленного и гражданского строительства
PhD, Associate Professor, of the Department of Structural and Theoretical Mechanics, Institute of Industrial and Civil Engineering
кандидат технических наук, доцент, кафедра строительной и теоретической механики, институт промышленного и гражданского строительства
PhD in Economics, Associate Professor, Department of Industrial and Civil Engineering, Faculty of Construction and Architecture
кандидат экономических наук, доцент, кафедра промышленного и гражданского строительства
Solving of calculation problems for building structures is currently based on the principle of minimum total energy of structures deformation. However, it is not possible to determine the remaining bearing capacity of the structure using this principle. In the study it is proposed to use the criterion of critical levels of deformation energy to solve this problem. As a result, the ultimate state conditions of a design are formulated on the basis of extreme values of generalized parameters of designing over the whole area of their admissible values, including the boundary. The task is solved as a problem of eigenvalues for the stiffness matrix of the system. The extreme values of design parameters that correspond to critical energy levels are found, which are used to find the maximum possible value of the energy of deformation for the considered structure. The residual bearing capacity is calculated by the value of residual potential energy, which, in turn, is equal to the difference between the maximum possible value of the deformation energy of the structure and the work of external forces. A gradual methodology for investigating the progressive ultimate limit state is proposed, which is based on the sequential exclusion of those elements where the onset of the ultimate limit state is expected firstly. An example of the practical use of the proposed methods is given on the example of calculating a simple but visual design - a statically indeterminate truss.
Решение задач расчета строительных конструкций в настоящее время основывается на принципе минимума полной энергии деформации конструкций. Однако определить остаточную несущую способность конструкции, используя этот принцип, не представляется возможным. В исследовании предлагается использовать для решения этой задачи критерий критических уровней энергии деформации. Условия предельного состояния конструкции в результате формулируются на основе экстремальных значений обобщенных параметров проектирования на всей области их допустимых значений, включая границу. Задача решается как проблема собственных значений для матрицы жесткости системы. Отыскиваются экстремальные значения параметров проектирования, соответствующие критическим уровням энергии, по которым находится максимально возможная величина энергии деформации рассматриваемой конструкции. Остаточная несущая способность вычисляется по значению остаточной потенциальной энергии, которая в свою очередь равна разнице максимально возможной величины энергии деформации конструкции и работы внешних сил. Предложена пошаговая методика исследования прогрессирующего предельного состояния, основанная на последовательном исключении тех элементов, в которых в первую очередь ожидается наступление предельного состояния. Приводится пример практического использования предлагаемых методик на примере расчета простой, но наглядной конструкции - статически неопределимой фермы.