Doctor of Science (Technical), Professor, Head of the Department of Structural Mechanics
доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой строительной механики
PhD student, Department of Structural Mechanics
аспирант, кафедра строительной механики
The work is focused on creating a method for accounting of internal friction, which provides frequency independence, considers the dependence of internal friction on the level of the stress state, and is suitable for physically nonlinear tasks at large and small displacements. The authors consider an approximated method of accounting the damping in plates using the rod approximation according to A.R. Rzhanitsyn. An analysis of the discrete Rzhanitsyn medium with a square cell is given in terms of isotropy of its damping properties. The exact fulfillment of the isotropic damping properties is shown for the eight specific directions in the orientation of the deformations. The solution for a test example is given, where a rod oscillating in tension is calculated according to two computational schemes. One of these schemes is a real rod, the other is a rectangular plate experiencing uniaxial tension, and for its dynamic modeling, in turn, the discrete model by A.R. Rzhanitsyn is applied. The use of the same damping parameters for the real rod and rods in the Rzhanitsyn approximation leads to close damping. An approximate approach has been developed to account for internal friction during vibrations of a two-dimensional continuous medium, as well as a variant of clarifying the damping forces in the plate. A numerical example of damping modeling is given in the case of considering geometrically and physically nonlinear oscillations.
Цель исследования - создание метода учета внутреннего трения, который обеспечивает частотную независимость, учитывает зависимость внутреннего трения от уровня напряженного состояния и является пригодным для физически нелинейных задач при больших и малых перемещениях. Рассмотрен приближенный способ учета демпфирования в пластинах с привлечением стержневой аппроксимации по А.Р. Ржаницыну. Проанализирована дискретная среда Ржаницына с квадратной ячейкой с точки зрения изотропности ее свойств демпфирования. Для восьми характерных направлений ориентации деформаций показано точное выполнение свойств изотропности демпфирования. Дано решение тестового примера, в котором колеблющийся при растяжении стержень рассчитывается по двум расчетным схемам, одна из которых представляет действительный стержень, а другая - прямоугольную пластинку, испытывающую одноосное растяжение, для динамического моделирования которой в свою очередь используется дискретная модель А.Р. Ржаницына. Использование одинаковых параметров демпфирования для действительного стержня и стержней в аппроксимации Ржаницына приводит к близкому затуханию. Разработан приближенный подход к учету внутреннего трения при колебаниях двумерной сплошной среды, а также вариант уточнения сил демпфирования в пластине. Приведен численный пример моделирования затухания в случае рассмотрения геометрически и физически нелинейных колебаний.