Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3442110.22363/1815-5235-2023-19-1-46-55DURVQBAnalysis and design of building structuresРасчет и проектирование строительных конструкцийResearch ArticleEvaluation of a reliability index for steel trusses to the deflection criterion with interval uncertainty of dataОценка индекса надежности стальных ферм по критерию жесткости при интервальной неопределенности данныхhttps://orcid.org/0000-0001-7083-79634738-8927SolovevSergey A.СоловьевСергей Александрович

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Industrial and Civil Engineering Department

кандидат технических наук, доцент кафедры промышленного и гражданского строительства

solovevsa@vogu35.ruhttps://orcid.org/0000-0002-7034-86067977-7778InkovAlexander E.ИньковАлександр Эдуардович

postgraduate student, Assistant of the Department of Industrial and Civil Engineering

аспирант, ассистент кафедры промышленного и гражданского строительства

inkovaie@vogu35.ruhttps://orcid.org/0000-0002-5285-58825162-9279SolovevaAnastasia A.СоловьеваАнастасия Андреевна

postgraduate student, lecturer of the Department of Industrial and Civil Engineering

аспирант, преподаватель кафедры промышленного и гражданского строительства

solovevaaa@vogu35.ruVologda State UniversityВологодский государственный университет30032023191VOL 19, NO1 (2023)ТОМ 19, №1 (2023)465515042023Copyright ©; 2023, Solovev S.A., Inkov A.E., Soloveva A.A.Copyright ©; 2023, Соловьев С.А., Иньков А.Э., Соловьева А.А.2023Solovev S.A., Inkov A.E., Soloveva A.A.Соловьев С.А., Иньков А.Э., Соловьева А.А.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/34421

The authors describe a new approach to evaluation the reliability index of steel trusses by the criterion of deflection considering the uncertainty of random variables expressed in the interval form. Classical probabilistic-statistical methods of structural reliability analysis require the choice and justification of the cumulative distribution functions for random variables and its parameters. Subjective acceptance of statistical hypotheses can lead to large errors in the structural reliability analysis. In this study, it is proposed to represent random variables in the interval form that characterize the boundaries of their variability. Such intervals can be obtained as tolerances by the technical documentation, can be based on the construction experience or can be got by data analyzing. The Vysochansky - Petunin inequality is used to obtain the limits of variability of a random variable without a hypothesis about a specific probability distribution function. The reliability analysis of bar-systems is complicated due to the uncertainty of the data in each element of the system. For the engineering solution of this problem, an analytical approach to the optimization problem is offered. The truss reliability index can be used to compare several design solutions in a quantitative form according to the criterion of operational safety.

Представлен новый подход к оценке индекса надежности стальных ферм по критерию жесткости с учетом неопределенности случайных величин, выраженной в интервальной форме. Классические вероятностно-статистические методы анализа надежности требуют выбора и обоснования законов распределения случайных величин и их параметров. Субъективное принятие статистических гипотез может привести к большим ошибкам в анализе надежности строительных конструкций. В исследовании представляются случайные величины в виде интервалов, которые характеризуют границы их изменчивости. Такие интервалы могут быть получены как допуски в рамках технической документации, по опыту строительных работ или путем анализа данных. Показана возможность использования неравенства Высочанского - Петунина для получения границ изменчивости случайной величины без гипотезы о конкретном распределении вероятностей. Анализ надежности стержневых систем усложняется за счет неопределенности данных в каждом элементе системы. Для инженерного решения этой проблемы представлен аналитический подход к задаче оптимизации, на основе которой вычисляется индекс надежности. Получение индекса надежности фермы позволяет в количественной форме сравнить несколько проектных решений ферм по критерию безопасности эксплуатации.

calculation of the reliabilitysteel structuresVysochansky - Petunin inequalityprobabilistic designlimit state modelfailure probabilityрасчет надежностистальные конструкциинеравенство Высочанского - Петунинавероятностное проектированиемодель предельного состояниявероятность безотказной работыMkrtychev O.V., Rajzer V.D. Reliability theory in structural design. Moscow: ASV Publ.; 2016. (In Russ.)Мкртычев О.В., Райзер В.Д. Теория надежности в проектировании строительных конструкций. М.: Изд-во АСВ, 2016. 908 с.Klevtsov V.A., Kuzevanov D.V. Structural design issues using reliability theory. Beton i Zhelezobeton [Concrete and Reinforced Concrete]. 2009;(2):9-13. (In Russ.)Клевцов В.А., Кузеванов Д.В. Вопросы проектирования конструкций с использованием теории надежности // Бетон и железобетон. 2009. № 2. С. 9-13.Faes M.G., Daub M., Marelli S., Patelli E., Beer M. Engineering analysis with probability boxes: a review on computational methods. Structural Safety. 2021;93:102092. https://doi.org/0.1016/j.strusafe.2021.102092Huang H.Z., Wang Z.L., Li Y.F., Huang B., Xiao N.C., He L.P. A nonprobabilistic set model of structural reliability based on satisfaction degree of interval. Mechanika. 2011;17(1):85-92. https://doi.org/10.5755/j01.mech.17.1.208Solovev S.A., Soloveva A.A. A research into the development of models of random variables as part of the structural reliability analysis performed in the absence of some statistical information. Vestnik MGSU (Monthly Journal on Construction and Architecture). 2021;16(5):587-607. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/1997-0935.2021.5.587-607Соловьева А.А., Соловьев С.А. Исследование развития моделей случайных величин в расчетах надежности строительных конструкций при неполной статистической информации // Вестник МГСУ. 2021. Т. 16. №. 5. С. 587-607. https://doi.org/10.22227/1997-0935.2021.5.587-607Jiang C., Zheng J., Han X. Probability-interval hybrid uncertainty analysis for structures with both aleatory and epistemic uncertainties: a review. Structural and Multidisciplinary Optimization. 2018;57(6):2485-2502. https://doi.org/10.1007/s00158-017-1864-4Ben-Haim Y., Elishakoff I. Convex models of uncertainty in applied. Amsterdam: Elsevier; 1990.Utkin V.S., Solovyov S.A. Calculation of the residual bearing capacity of reinforced concrete beams by the rigidity (deflection) criterion. Magazine of Civil Engineering. 2015;(4):45-53. (In Russ.) https://doi.org/10.5862/MCE.56.6Уткин В.С., Соловьев С.А. Определение остаточной несущей способности железобетонных балок по критерию жесткости (прогиба) // Инженерно-строительный журнал. 2015. № 4 (56). С. 45-53.Kirsanov M.N. Analytical calculation of deflection of a planar truss with a triple lattice. Magazine of Civil Engineering. 2021;102(2):10211. https://doi.org/10.34910/MCE. 102.11Soloveva A.A., Solovev S.A. Structural reliability analysis of steel truss elements on buckling using p-box approach. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2021;(1):45-53. (In Russ.) https://doi.org/10.22227/1997-0935.2021.2.153-167Соловьева А.А., Соловьев С.А. Расчет надежности элементов стальных ферм по критерию устойчивости с использованием р-блоков // Строительная механика и расчет сооружений. 2021. № 1 (294). С. 45-53.Shpete G. Reliability of load-bearing structures. Moscow: Stroyizdat Publ.; 1994. (In Russ.)Шпете Г. Надежность несущих строительных конструкций / пер. с нем. О.О. Андреева. М.: Стройиздат, 1994. 288 с.Motra H.B., Hildebrand J., Dimmig-Osburg A. Assessment of strain measurement techniques to characterise mechanical properties of structural steel. Engineering Science and Technology, an International Journal. 2014;17(4):260-269. https://doi.org/10.1016/j.jestch.2014.07.006Adishchev V.V., Shmakov D.S. Method of constructing the membership function with “direct” processing of initial data. Proceedings of the Novosibirsk State University of Architecture and Civil Engineering (Sibstrin). 2013;16(2):45-66. (In Russ.)Адищев В.В., Шмаков Д.С. Метод построения функции принадлежности с «прямой» обработкой исходных данных // Труды Новосибирского государственного архитектурно-строительного университета (Сибстрин). 2013. Т. 16. № 2 (56). С. 45-66.Xin T., Zhao J., Cui C., Duan Y. A non-probabilistic time-variant method for structural reliability analysis. Proceedings of the Institution of Mechanical Engineers. Part O: Journal of Risk and Reliability. 2020;234(5):664-675. https://doi.org/10.1177/1748006X2092819Jiang C., Zhang Q.F., Han X., Qian Y.H. A non-probabilistic structural reliability analysis method based on a multidimensional parallelepiped convex model. Acta Mechanica. 2014;225(2):383-395. https://doi.org/10.1007/s00707-013-0975-2Li K., Liu H. Structural reliability analysis by using non-probabilistic multi-cluster ellipsoidal model. Entropy. 2022;24(9):1209. https://doi.org/10.3390/e24091209Hong L., Li H., Fu J., Li J., Peng K. Hybrid active learning method for non-probabilistic reliability analysis with multi-super-ellipsoidal model. Reliability Engineering & System Safety. 2022;222:108414. https://doi.org/10.1016/j.ress.2022.108414Cao L., Liu J., Xie L., Jiang C., Bi R. Non-probabilistic polygonal convex set model for structural uncertainty quantification. Applied Mathematical Modelling. 2021;89:504-518. https://doi.org/10.1016/j.apm.2020.07.025Wang L., Liu Y., Wang X., Qiu Z. Convexity-oriented reliability-based topology optimization (CRBTO) in the time domain using the equivalent static loads method. Aerospace Science and Technology. 2022;123:107490. https://doi.org/10.1016/j.ast.2022.107490Qiao X., Song L., Liu P., Fang X. Invariance problem in structural non-probabilistic reliability index. Journal of Mechanical Science and Technology. 2021;35(11):4953-4961. https://doi.org/10.1007/s12206-021-1014-1Chen X., Tang C.Y., Tsui C.P., Fan J. Modified scheme based on semi-analytic approach for computing non-probabilistic reliability index. Acta Mechanica Solida Sinica. 2010;23(2):115-123. https://doi.org/10.1016/S0894-9166(10)60013-4Liu H., Xiao N.C. An efficient method for calculating system non-probabilistic reliability index. Eksploatacja i Niezawodność. 2021;23(3):498-504. https://doi.org/10.17531/ein.2021.3.10Guo S.X., Lu Z.Z. A non-probabilistic robust reliability method for analysis and design optimization of structures with uncertain-but-bounded parameters. Applied Mathematical Modelling. 2015;39(7):1985-2002. https://doi.org/10.1016/j.apm.2014.10.026Tang Z.C., Xia Y., Xue Q., Liu J. A non-probabilistic solution for uncertainty and sensitivity analysis on techno-economic assessments of biodiesel production with interval uncertainties. Energies. 2018;11(3):588. https://doi.org/10.3390/en11030588