Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3341210.22363/1815-5235-2022-18-5-458-466Geometrical modeling of shell formsГеометрическое моделирование форм оболочекResearch ArticleAnalytical surfaces for architecture and engineeringАналитические поверхности для архитектуры и машиностроенияhttps://orcid.org/0000-0003-0057-3485Gil-OulbéMathieuЖиль-улбеМатье

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Civil Engineering, Academy of Engineering

кандидат технических наук, доцент департамента строительства, Инженерная академия

gil-oulbem@hotmail.comhttps://orcid.org/0000-0003-1726-5382DaouTiékoloДауТьеколо

Candidate of Technical Sciences, senior lecturer, Department of Civil Engineering

кандидат технических наук, старший преподаватель, департамент строительства

daout88@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0002-4532-0230MarikoOusmaneМарикоУсман

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Civil Engineering

кандидат технических наук, доцент департамента строительства

osomariko@gmail.comPeoples' Friendship University of Russia (RUDN University)Российский университет дружбы народовNational School of Engineering (ENI-ABT)Национальная инженерная школа15122022185VOL 18, NO5 (2022)ТОМ 18, №5 (2022)45846629012023Copyright ©; 2022, Gil-Oulbé M., Daou T., Mariko O.Copyright ©; 2022, Жиль-улбе М., Дау Т., Марико У.2022Gil-Oulbé M., Daou T., Mariko O.Жиль-улбе М., Дау Т., Марико У.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/33412

Geometers have proposed more than 600 analytical surfaces for implementation. The largest number of these surfaces is used in architecture and mechanical engineering. Although digital architecture and free form architecture are now increasingly influencing the design of long-span shell structures and curved buildings, the research and application of analytical surfaces continues on an increasing scale. The purpose of the research is to study the state of affairs in the application of analytical surfaces in the construction and engineering industries and to clarify the classes of surfaces that have found application in the study of physical phenomena or in solving purely mathematical problems, but not used in other areas of human activity. Another goal is to find analytical surfaces promising for application in architecture and mechanical engineering, which are still little known to architects and engineers. It has been established that, as before, designers take new analytical surfaces to implement their creative ideas from well-studied classes of surfaces of revolution, transfer and umbrella, minimal, ruled, wavy surfaces.

Геометры предложили для внедрения более 600 аналитических поверхностей, из них наибольшее число применяется в архитектуре и машиностроении. Несмотря на то что сейчас значительное влияние на проектирование большепролетных оболочечных структур и искривленных зданий оказывают числовая архитектура и архитектура свободных форм, исследования и применение аналитических поверхностей продолжают увеличиваться. Цель исследования - изучение положения дел в применении аналитических поверхностей в строительной и машиностроительных отраслях и выяснение классов поверхностей, нашедших применение в исследовании физических явлений или в решении чисто математических задач, но не используемых в других отраслях деятельности человека. Определяются перспективы применения в архитектуре и машиностроении аналитических поверхностей, пока малоизвестных архитекторам и инженерам. Установлено, что дизайнеры по-прежнему берут новые аналитические поверхности для реализации своих творческих замыслов из хорошо изученных классов поверхностей вращения, переноса и зонтичных, минимальных, линейчатых, волнообразных поверхностей.

analytical surfacessurface classificationthin shellsshell architectureshellsmechanical engineeringparametric architectureаналитические поверхностиклассификация поверхностейтонкие оболочкиархитектура оболочекоболочкимашиностроениепараметрическая архитектураперспективы примененияKrasić S. Geometrijske površi u arhitekturi. Niš; 2012.Melaragno M. An introduction to shell structures. Springer US; 1991. https://doi.org/10.1007/978-1-4757-0223-1Bradshaw R., Campbell D., Gargari M., Mirmiran A., Tripeny P. Special structures. Past, present, and future. Journal of Structural Engineering. 2002;128:691-701. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9445(2002)128:6(691)Tang G. An overview of historical and contemporary concrete shells: their construction and factors in their general disappearance. International Journal of Space Structures. 2015;30(1):1-12. https://doi.org/10.1260/0266-3511.30.1.1Krivoshapko S.N. Shell structures and shells at the beginning of the 21st century. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021;17(6):553-561. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-6-553-561Levy M. From shells to tensile structures: a personal history. Nexus Network Journal. 2017;19:565-578. https://doi.org/10.1007/s00004-016-0317-5Bratukhin A.G., Sirotkin O.S., Sabodash P.F., Egorov V.N. Materials of future and their unique properties. Moscow: Mashinostroenie Publ.; 1995. (In Russ.)Братухин А.Г., Сироткин О.С., Сабодаш П.Ф., Егоров В.Н. Материалы будущего и их удивительные свойства. М.: Машиностроение, 1995. 125 c.Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of analytical surfaces. Springer International; 2015. https://doi.org/10.1007/978-3-319-11773-7Vrontissi M. Designing and building a geodesic dome as a bearing structure for an 'artificial sky' lighting installation. Symposium of the International Association for Shell and Spatial Structures. Evolution and Trends in Design, Analysis and Construction of Shell and Spatial Structures: Proceedings. Valencia; 2009. p. 1379-1390.Druzhinskiy I.A. Complex surfaces: mathematical and technological description. Leningrad: Mashinostroenie Publ.; 1985. (In Russ.)Дружинский И.А. Сложные поверхности: математическое описание и технологическое обеспечение. Л.: Машиностроение, 1985. 263 с.Podgorniy A.L., Grinko E.A., Solovey N.A. On research of new surface forms as applied to structures of diverse purpose. RUDN Journal of Engineering Researches. 2013;(1):140-145. (In Russ.)Подгорный А.Л., Гринько Е.А., Соловей Н.А. Исследование новых форм поверхностей применительно к конструкциям различного назначения // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2013. № 1. С. 140-145.Mamieva I.А., Gbaguidi-Aisse G.L. Influence of the geometrical researches of rare type surfaces on design of new and unique structures. Building and Reconstruction. 2019;5(85):23-34. http://doi.org/10.33979/2073-7416-2019-85-5-23-34Grinko E.A. Classification of analytical surfaces as applied to parametrical architecture and machine building. RUDN Journal of Engineering Researches. 2018;19(4):438-456. (In Russ.) http://doi.org/10.22363/2312-8143-2018-19-4-438-456Гринько Е.А. Классификация аналитических поверхностей применительно к параметрической архитектуре и машиностроению // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2018. Т. 19. № 4. С. 438-456. http://doi.org/10.22363/2312-8143-2018-19-4-438-456Krivoshapko S.N. A simplified criterion of optimality for shells of revolution. Privolzhsky Scientific Journal. 2019;(4):108-116. (In Russ.)Кривошапко С.Н. Упрощенный критерий оптимальности для оболочек вращения // Приволжский научный журнал. 2019. № 4 (52). С. 108-116.Krivoshapko S.N. The opportunities of umbrella-type shells. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2020;16(4):271-278. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2020-16-4-271-278Bock Hyeng Ch.A., Yamb E.B. Application of cyclic shells in architecture, machine design, and bionics. International Journal of Modern Engineering Research. 2012;2(3):799-806.Burlov V.V., Nesterenko L.A., Remontova L.V., Orlov N.S. 3D simulation of second-order surfaces. Geometry and Graphics. 2016;4(4):48-59. (In Russ.)Бурлов В.В., Нестеренко Л.А., Ремонтова Л.В., Орлов Н.С. 3D-моделирование поверхностей 2-го порядка // Геометрия и графика. 2016. Т. 4. № 4. С. 48-59.Khmarova L., Usmanova E.A. Second order surfaces in architecture and construction. IOP Conference Series Materials Science and Engineering. 2018;451(1):012118. https://doi.org/10.1088/1742-6596/451/1/012118Chempinskiy L.A. Fundaments of geometrical modelling in machine building. Samara: Samara University Publ.; 2017. (In Russ.)Чемпинский Л.А. Основы геометрического моделирования в машиностроении. Самара: Изд-во Самарского университета, 2017. 160 с.Krivoshapko S.N. Geometry and strength of general helicoidal shells. Applied Mechanics Reviews (USA). 1999;52(5):161-175. https://doi.org/10.1115/1.3098932Emmer M. Minimal surfaces and architecture: new forms. Nexus Network Journal. 2013;15:227-239. https://doi.org/10.1007/s00004-013-0147-7Berestova S.A., Misyura N.E., Mityushov E.A. Geometry of self-bearing covering on rectangular plan. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2017;(4):15-18. (In Russ.) https://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-4-15-18Берестова С.А., Мисюра Н.Е., Митюшов Е.А. Геометрия самонесущих покрытий на прямоугольном плане // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 4. С. 15-18. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2017-4-15-18Rippmann M. Funicular shell design: geometric approaches to form finding and fabrication of discrete funicular structures (Dr. sc. thesis). Zürich: ETH; 2016. https://doi.org/10.3929/ethz-a-010656780Mihailescu M., Horvath I. Velaroidal shells for covering universal industrial halls. Acta Techn. Acad. Sci. Hung. 1977;85(1-2):135-145.Gbaguidi Aïssè G.L. Influence of the geometrical researches of surfaces of revolution and translation surfaces on design of unique structures. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2019;15(4):308-314. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2019-15-4-308-314Krivoshapko S.N. Hydrodynamic surfaces. Shipbuilding. 2021;(3):64-67. (In Russ.) https://doi.org/10.54068/00394580_2021_3_64Кривошапко С.Н. Гидродинамические поверхности // Судостроение. 2021. № 3. С. 64-67. https://doi.org/10.54068/00394580_2021_3_64Patil Y. Design, fabrication and analysis of Fibonacci spiral horizontal axis wind turbine. International Journal of Aerospace and Mechanical Engineering. 2018;5(1):1-4.Grinko E.A. Surfaces of plane-parallel transfer of congruent curves. Structural Mechanics and Analysis of Constructions. 2021;(3):71-77. (In Russ.) https://doi.org/10.37538/0039-2383.2021.3.71.77Гринько Е.А. Поверхности плоскопараллельного переноса конгруэнтных кривых // Строительная механика и расчет сооружений. 2021. № 3 (296). С. 71-77. https://doi.org/10.37538/0039-2383.2021.3.71.77Krivoshapko S.N., Gil-Oulbe M. Geometry and strength of a shell of velaroidal type on annulus plan with two families of sinusoids. International Journal of Soft Computing and Engineering. 2013;3(3):71-73.Toda M. Weierstrass-type representation of weakly regular pseudospherical surfaces in Euclidean space. Balkan Journal of Geometry and Its Applications. 2002;7(2):87-136.Rubinstein B., Fel L. Stability of unduloidal and nodoidal menisci between two solid spheres. Journal of Geometry and Symmetry in Physics. 2015;39:77-98. https://doi.org/10.7546/jgsp-39-2015-77-98Buhtyak M.S. Compound surface as pseudo-minimal one. Tomsk State University Journal of Mathematics and Mechanics. 2017;(46):5-13. (In Russ.) https://doi.org/10.17223/19988621/46/1Бухтяк М.С. Составная поверхность, близкая к псевдоминимальной // Вестник Томского государственного университета. Математика и механика. 2017. № 46. С. 5-13. https://doi.org/10.17223/19988621/46/1Abdel-All N.H., Hussien R.A., Youssef T. Hasimoto surfaces. Life Science Journal. 2012;9(3):556-560.Mamieva I.A. Analytical surfaces for parametric architecture in contemporary buildings and structures. Academia. Architecture and Construction. 2020;(1):150-165. (In Russ.)Мамиева И.А. Аналитические поверхности для параметрической архитектуры в современных зданиях и сооружениях // Academia. Архитектура и строительство. 2020. № 1. С. 150-165.Korotich A.V. Innovative solutions of architectural shells: the alternative for traditional building. Akademicheskij Vestnik UralNIIproekt RAASN. 2015;(4):70-75. (In Russ.)Коротич А.В. Инновационные решения архитектурных оболочек: альтернатива традиционному строительству // Академический вестник УралНИИпроект РААСН. 2015. № 4. С. 70-75.Ermolenko E.V. Forms and constructions on the architecture of the soviet avant-garde and their interpretation in modern foreign practice. Academia. Architecture and Construction. 2020;(1):39-48. (In Russ.) https://doi.org/10.22337/2077-2020-1-39-48Ермоленко Е.В. Формы и построения в архитектуре советского авангарда и их интерпретация в современной зарубежной практике // Academia. Архитектура и строительство. 2020. № 1. С. 39-48. https://doi.org/10.22337/2077-2020-1-39-48Mozhdegani A.S., Afhani R. Using ecotech architecture as an effective tool for sustainability in construction industry. Engineering, Technology & Applied Science Research. 2017;7(5):1914-1917. https://doi.org/10.48084/etasr.1230Bondarenko I.A. On the appropriateness and moderation of architectural innovation. Academia. Architecture and Construction. 2020;(1):13-18. (In Russ.) https://doi.org/10.22337/2077-2020-1-13-18Бондаренко И.А. Об уместности и умеренности архитектурных новаций // Academia. Архитектура и строительство. 2020. № 1. С. 13-18. https://doi.org/10.22337/2077-2020-1-13-18