Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3274410.22363/1815-5235-2022-18-4-341-350Analytical and numerical methods of analysis of structuresАналитические и численные методы расчета конструкцийResearch ArticleExperimental and numerical investigation of thin-walled I-section beam under bending and torsionЭкспериментальное и численное исследование тонкостенных балок двутаврового сечения при изгибе и крученииhttps://orcid.org/0000-0002-7168-5786GebreTesfaldet H.ГебреТесфалдет Хадгембес

research assistant, Department of Civil Engineering, Academy of Engineering

ассистент, департамент строительства, Инженерная академия

tesfaldethg@gmail.comhttps://orcid.org/0000-0003-2493-7255GalishnikovaVera V.ГалишниковаВера Владимировна

Dr.Sc., Professor, Vice-Rector, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University), Professor, Department of Civil Engineering, Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)

доктор технических наук, профессор, проректор, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет, профессор департамента строительства, Российский университет дружбы народов

galishni@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0003-3926-8701LebedEvgeny V.ЛебедьЕвгений Васильевич

Candidate of Technical Science, Associate Professor of the Department of Metal and Wooden Structures

кандидат технических наук, доцент, кафедра металлических и деревянных конструкций

evglebed@mail.ruPeoples' Friendship University of Russia (RUDN University)Российский университет дружбы народовMoscow State University of Civil Engineering (National Research University)Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет30112022184VOL 18, NO4 (2022)ТОМ 18, №4 (2022)34135030112022Copyright ©; 2022, Gebre T.H., Galishnikova V.V., Lebed E.V.Copyright ©; 2022, Гебре Т.Х., Галишникова В.В., Лебедь Е.В.2022Gebre T.H., Galishnikova V.V., Lebed E.V.Гебре Т.Х., Галишникова В.В., Лебедь Е.В.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/32744

The aim of the research - to investigate the behavior of thin-walled beam I-section loaded with bending and torsion using theoretical, numerical, and experimental approaches. In this paper, the main criteria for consideration of the different methods of analysis is the geometric characteristic of the section. The results obtained by the finite element method, the numerical method, as well as experimental data are compared. The analysis by finite element method by considering an additional degree of freedom at a node to include the restrained torsion and the dimension of the stiffness matrix is thus 14×14. The results of the calculation according to this theory are compared with the numerical solution obtained using finite element software, and with the results of the experiment. The I-beam section subject to bending with torsion is considered. The deformations, strain, and stress distributions of open thin-walled structures subjected to bending and torsion are presented using experimental methods. The comparative results for the angle of twisting, deformations, and normal stresses in the frame element subjected to combined loading are displayed graphically. To evaluate the results, a theoretical, numerical, and experimental investigation of I-beam behavior under bending and restrained torsion was carried out. As a result of the comparison, it was revealed that the results obtained according to the refined theory proposed by the authors have good convergence with experimental data and are also quite close to the values obtained using commercial software.

Цель работы - исследовать поведение тонкостенной балки I сечения, нагруженной изгибом и кручением, используя теоретические, численные и экспериментальные подходы. В данной работе основным критерием для рассмотрения различных методов анализа является геометрическая характеристика сечения. Сравниваются результаты, полученные методом конечных элементов, численным методом, а также экспериментальные данные. При анализе методом конечных элементов учитывается дополнительная степень свободы в узле для включения повторно деформированного кручения, таким образом, размерность матрицы жесткости составляет 14×14. Результаты расчета по данной теории сравниваются с численным решением, полученным с помощью программы конечных элементов, и с результатами эксперимента. Рассматривается двутавровое сечение балки, подверженной изгибу с кручением. Представлены деформации, напряжения и распределения напряжений открытых тонкостенных конструкций, подверженных изгибу и кручению, с использованием экспериментальных методов. Сравнительные результаты для угла закручивания, деформаций и нормальных напряжений в элементе рамы, подвергнутом комбинированному нагружению, отображены графически. Для оценки полученных результатов проведено теоретико-калькуляционное, численное и экспериментальное исследование поведения двутавровой балки при изгибе и ограниченном кручении. Выявлено, что результаты, полученные в соответствии с предложенной авторами уточненной теорией, имеют хорошую сходимость с экспериментальными данными и достаточно близки к значениям, полученным с помощью коммерческого программного обеспечения.

experimental studythin-walled sectionsfinite element methodcombined loadingtorsionbendingwarping torsionэкспериментальное исследованиетонкостенные профилиметод конечных элементовкомбинированная нагрузкакручениеизгибдеформирующее кручениеPavlenko A.D., Rybakov V.A., Pikht A.V., Mikhailov E.S. Non-uniform torsion of thin-walled open-section multi-span beams. Magazine of Civil Engineering. 2016;67(7):55-69. https://doi.org/10.5862/MCE.67.6Mysore R., Kissinger R. Finite element analysis of thin-walled beams subjected to torsion. In 30th Structures, Structural Dynamics and Materials Conference. 2012. https://doi.org/10.2514/6.1989-1176Tusnin A.R., Prokic M. Experimental research of I-beams under bending and torsion actions. Magazine of Civil Engineering. 2015;53(1). https://doi.org/10.5862/MCE.53.3Vatin N.I., Sinelnikov A.S. Strength and durability of thin-walled cross-sections. In: Jármai K., Farkas J. (eds.) Design, Fabrication and Economy of Metal Structures. Berlin, Heidelberg: Springer; 2013. https://doi.org/10.1007/978-3-642-36691-8_25Tusnin A.R., Prokic M. Selection of parameters for I-beam experimental model subjected to bending and torsion. Procedia Engineering. 2015;111:789-796. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2015.07.146Bischoff M., Bletzinger K.-U., Wall W.A., Ramm E. Models and finite elements for thin-walled structures. Encyclopedia of Computational Mechanics. 2004. https://doi.org/10.1002/0470091355.ecm026Saadé K., Espion B., Warzée G. Non-uniform torsional behavior and stability of thin-walled elastic beams with arbitrary cross sections. Thin-Walled Structures. 2004;42(6):857-881. https://doi.org/10.1016/j.tws.2003.12.003Iu C.K., Chen W.F., Chan S.L., Ma T.W. Direct second-order elastic analysis for steel frame design. KSCE Journal of Civil Engineering. 2008;12(6):379-389. https://doi.org/10.1007/s12205-008-0379-3Jin S., Li Z., Huang F., Gan D., Cheng R., Deng G. Constrained shell finite element method for elastic buckling analysis of thin-walled members. Thin-Walled Structures. 2019;145:106409. https://doi.org/10.1016/j.tws.2019.106409Banić D., Turkalj G., Brnić J. Finite element stress analysis of elastic beams under non-uniform torsion. Transactions of Famena. 2016;40(2):71-82. https://doi.org/10.21278/TOF.40206Vlasov V.Z. Thin-walled elastic beams. Virginia: National Technical Information Service; 1984. 493 p.Wu L., Mohareb M. Finite element formulation for shear deformable thin-walled beams. Canadian Journal of Civil Engineering. 2011;38(4):383-392. https://doi.org/10.1139/L11-007Aalberg A. An experimental study of beam-columns subjected to combined torsion, bending, and axial actions. Trondheim; 1995.Gebre T.H., Galishnikova V.V. The impact of section properties on thin walled beam sections with restrained torsion. Journal of Physics: Conference Series. 2020;1687(1):012020. https://doi.org/10.1088/1742-6596/1687/1/012020Galishnikova V., Gebre T.H. The behaviour of thin-walled beam with restrained torsion. Magazine of Civil Engineering. 2022;110(2). https://doi.org/10.34910/MCE.110.9Silvestre N., Camotim D. Second-order generalised beam theory for arbitrary orthotropic materials. Thin-Walled Structures. 2002;40(9):91-820. https://doi.org/10.1016/S0263-8231(02)00026-5Gebre T., Galishnikova V., Lebed E., Tupikova E., Awadh Z. Finite element analysis of 3D thin-walled beam with restrained torsion. Lecture Notes in Civil Engineering. 2022;282:359-369. https://doi.org/10.1007/978-3-031-10853-2_34Bernardo D. New finite element for analysis of thin-walled structures. Journal of Structural Engineering. 2011;137(10):1153-1167. https://doi.org/10.1061/(asce)st.1943-541x.0000372Lopez R.D.E.F. A 3D finite beam element for the modelling of composite wind turbine wings (Master of Science Thesis). Stockholm; 2013.Gebre T., Galishnikova V., Tupikova E. Warping behavior of open and closed thin-walled sections with restrained torsion. Engineering Letters. 2022;30(1):1-8.Cambronero-Barrientos F., Díaz-del-Valle J., Martínez-Martínez J.A. Beam element for thin-walled beams with torsion, distortion, and shear lag. Engineering Structures. 2017;43:571-588. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2017.04.020Nguyen P.C., Kim S.E. An advanced analysis method for three-dimensional steel frames with semi-rigid connections. Finite Elements in Analysis and Design. 2014;80:23-32. https://doi.org/10.1016/j.finel.2013.11.004Galishnikova V.V., Gebre T.H., Tupikova E.M., Niazmand M.A. The design guide for space frames with or without warping restraint at nodes. AIP Conference Proceedings.2022;2559(050016). https://doi.org/10.1063/5.0099013Robertson I.N., Knapp R.H. Toward advanced analysis in steel frame design. Hawaii; 2003.Tusnin A. Finite element for calculation of structures made of thin-walled open profile rods. Procedia Engineering. 2016;150:1673-1679. https://doi.org/10.1016/j.proeng.2016.07.149Mohri F., Eddinari A., Damil N., Potier Ferry M. A beam finite element for non-linear analyses of thin-walled elements. Thin-Walled Structures. 2008;46(7-9):981-990. https://doi.org/10.1016/j.tws.2008.01.028Gunnlaugsson G.A., Pedersen P.T. A finite element formulation for beams with thin walled cross-sections. Computers and Structures. 1982;15(6):691-699. https://doi.org/10.1016/S0045-7949(82)80011-4Chen H.H., Lin W.Y., Hsiao K.M. Co-rotational finite element formulation for thin-walled beams with generic open section. Computer Methods in Applied Mechanics and Engineering. 2006;195(19-22):2334-2370.Kugler S., Fotiu P., Murín J. On the access to transverse shear stiffnesses and to stiffness quantities for non-uniform warping torsion in FGM beam structures. Strojnicky Casopis. 2019;69(2):27-56. https://doi.org/10.2478/scjme-2019-0016Lalin V., Rybakov V., Sergey A. The finite elements for design of frame of thin-walled beams. Applied Mechanics and Materials. 2014;578-579:858-863. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMM.578-579.858Lalin V.V., Rybakov V.A., Ivanov S.S., Azarov A.A. Mixed finite-element method in V.I. Slivker’s semi-shear thin-walled bar theory. Magazine of Civil Engineering. 2019;89(5):79-93.