Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Construction, Academy of Engineering
доктор технических наук, профессор департамента строительства, Инженерная академия
PhD, Docent, Director of the Department of Civil Engineering, Academy of Engineering
кандидат технических наук, доцент, директор департамента строительства, Инженерная академия
Head of the Materials Resistance Laboratory, Department of Construction, Academy of Engineering
заведующая лабораторией сопротивления материалов, департамент строительства, Инженерная академия
Some approaches to the derivation of rheological equations of the mechanical state of concrete are considered and the principle of superposition of fraction deformations is justified in a nonlinear statement. In linear creep theory, this principle is known as L. Boltzmann’s superposition principle of fraction creep deformations. The concept of the strength structure of the constructive material is the basis for substantiating the statements given in this work. The statistical distribution of the strength of the fractions forming a structural element in the union allows the derivation of nonlinear equations of state. At the same time, the so-called structural stresses of fractions that capable to force resistance are considered. The overlay principle of fraction deformations in non-linear statement is justified. This means the modification of L. Boltzmann’s principle of superposition allowing its applicability also under the nonlinear dependence of deformations on stresses. It is established that the integral equation of state, which is nonlinear with respect to calculated stresses, is linear with respect to structural stresses. It is this circumstance that permits its reduction to a simple linear differential equation, which, in particular, simplifies the solution of relaxation problems. These problems are closely related to the calculation of structures for long-term safety.
Рассматриваются некоторые подходы к выводу реологических уравнений механического состояния бетона и в нелинейной постановке обосновывается принцип наложения частичных деформаций. В линейной теории ползучести этот принцип известен как принцип суперпозиции Л. Больцмана частичных деформаций ползучести. Концепция прочностной структуры конструктивного материала является основой для обоснования приводимых в работе утверждений. Статистическое распределение прочности фракций, образующих в объединении конструктивный элемент, позволяет вывод нелинейных уравнений состояния. При этом разбираются так называемые структурные напряжения способных к силовому сопротивлению фракций. Обоснование в нелинейной постановке принципа наложения частичных деформаций означает модификацию принципа суперпозиции Л. Больцмана и его применимость в том числе при нелинейной зависимости деформаций от расчетных напряжений. Устанавливается, что нелинейное относительно расчетных напряжений интегральное уравнение состояния является линейным относительно структурных напряжений. Именно это обстоятельство позволяет его сведение к простому линейному дифференциальному уравнению, что, в частности, упрощает решение релаксационных задач. Эти задачи тесно связаны с расчетом конструкций на долгосрочную безопасность. Существенным моментом в обсуждаемых вопросах выступает наличие единой функции старения бетона, определяющей динамику его механических параметров - модуля упругости и меры ползучести.