Candidate of Physical and Mathematical Sciences, leading researcher, Associate Professor, Department of Wave Dynamics, Institute of Mathematics and Mechanics
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, доцент отдела волновой динамики, Институт математики и механики
Free vibrations of a reinforced cylindrical shell filled with liquid are investigated. The case of an orthotropic shell is considered when the cord filament is placed symmetrically with respect to the meridian of the shell. The motion of a fluid is potential and is described by a wave equation. The fluid moves without separation from the walls of the cylinders. The fluid pressure is taken into account in the equations of motion of the shells, and the velocities of the fluid and the shell are equalized at the boundaries. Representing a solution in a harmonic form reduces to a system of transcendental equations. Comparison of the solutions of the problems without a liquid and with a liquid shows the dependence of the frequency of the system without a liquid at the frequency of the system with the liquid. An inverse method is proposed for solving the equation. The inverse method for solving the problem has made it possible to construct a more accurate frequency spectrum of free oscillations of the system. For some values of the system parameters, the natural frequencies of the cylinder are determined.
Исследуются свободные колебания армированной цилиндрической оболочки, заполненной жидкостью. Рассматривается случай ортотропной оболочки, когда нити корда укладываются симметрично относительно меридиана оболочки. Движение жидкости потенциально, описывается волновым уравнением. Жидкость движется без отрыва от стенок цилиндров. Давление жидкости учитывается в уравнениях движения оболочек, а скорости жидкости и оболочки приравниваются на границах. Представление решения в гармоническом виде сводится к системе трансцендентных уравнений. При сравнении решений задач без жидкости и с жидкостью находится зависимость частоты системы без жидкости с частотой системы с жидкостью. Для решения уравнения предложен обратный метод, который позволил построить более точный частотный спектр свободных колебаний системы. При некоторых значениях параметров системы определены собственные частоты колебаний цилиндра.