Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings

Строительная механика инженерных конструкций и сооружений

1815-52352587-8700

Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)

30917

10.22363/1815-5235-2021-17-6-617-627

Numerical methods of shell analysis

Численные методы расчета оболочек

Research Article

Investigation of the accuracy and convergence of the results of thin shells analysis using the PRINS program

Исследование точности и сходимости результатов расчета тонких оболочек с помощью программы ПРИНС

https://orcid.org/0000-0002-1749-5797

Agapov

Vladimir P.

Агапов

Владимир Павлович

Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Reinforced Concrete and Masonry Structures

доктор технических наук, профессор кафедры железобетонных и каменных конструкций

agapovpb@mail.ru

https://orcid.org/0000-0003-3967-2114

Markovich

Alexey S.

Маркович

Алексей Семенович

Candidate of Technical Sciences, Associate Professor of the Department of Civil Engineering, Academy of Engineering

кандидат технических наук, доцент департамента строительства, Инженерная академия

markovich-as@rudn.ru

Moscow State University of Civil Engineering (National Research University)Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет

Peoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)Российский университет дружбы народов

30122021

176

Prospects for the application of shell structures and thin shells in the first half of the 21st century

Перспективы применения оболочечных структур и тонких оболочек в первой половине XXI в.

61762728042022

2021

Agapov V.P., Markovich A.S.

Агапов В.П., Маркович А.С.

http://creativecommons.org/licenses/by/4.0

https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/30917

The theoretical foundations of compatible finite elements construction for static and dynamic analysis of single-layer and multilayer shells are discussed. These finite elements are implemented in the PRINS computer program. The paper presents verification tests to investigate the accuracy and convergence of the results of calculating various shells using these finite elements. Shell structures are widely used in various fields of technology - construction, mechanical engineering, aircraft construction, shipbuilding, etc. Specialists on the design and calculation of such structures need a reliable and accessible tool for the practical problems solving. Computer program PRINS can be one of such tools. It can be effectively used by engineers of design and scientific organizations to solve a wide class of engineering problems related to the calculations of shell structures. The paper describes the finite elements of the shells, implemented in the PRINS program. The results of verification calculations are presented, which confirm the high accuracy of this program.

Приводятся теоретические основы построения совместных конечных элементов для статического и динамического расчета как однослойных, так и многослойных оболочек. Данные конечные элементы реализованы в вычислительном комплексе ПРИНС. Представлены верификационные тесты, на основании которых выполнено исследование точности и сходимости результатов расчета различных оболочек с использованием этих конечных элементов. Оболочечные конструкции находят широкое применение в различных областях техники - строительстве, машиностроении, самолетостроении, судостроении и т. д. Специалисты по проектированию и расчету таких конструкций нуждаются в надежном и доступном инструменте для решения практических задач. Вычислительный комплекс ПРИНС может быть одним из них. Описываются конечные элементы оболочек, реализованные в вычислительном комплексе ПРИНС. Получены результаты верификационных тестов, подтверждающие высокую точность и сходимость этих конечных элементов. Вычислительный комплекс ПРИНС может быть эффективно использован инженерами проектных и научных организаций для решения широкого класса инженерных задач, связанных с расчетами оболочечных конструкций.

finite element methodPRINS programcalculation methodsshellsmultilayer platesmultilayer shellslayered structuresmechanics of deformable bodies

метод конечных элементоввычислительный комплекс ПРИНСметоды расчеты оболочекмногослойные пластинымногослойные оболочкислоистые конструкциимеханика деформируемых тел

Lyav A. Mathematical theory of elasticity. Moscow, Leningrad: ONTI Publ.; 1935. (In Russ.)

Ляв А. Математическая теория упругости. М.-Л.: ОНТИ, 1935. 674 с.

Lurye A.I. The statics of thin-walled elastic shells. Moscow: OGIZ Publ., Gostekhizdat Publ.; 1947. (In Russ.)

Лурье А.И. Статика тонкостенных упругих оболочек. М.: ОГИЗ, Гостехиздат, 1947. 252 с.

Goldenveyzer A.L. Theory of elastic thin shells. Moscow: GITTL Publ.; 1953. (In Russ.)

Гольденвейзер А.Л. Теория упругих тонких оболочек. М.: ГИТТЛ, 1953. 512 с.

Novozhilov V.V. Thin shell theory. Moscow: Sudpromgiz Publ.; 1962. (In Russ.)

Новожилов В.В. Теория тонких оболочек. М.: Судпромгиз, 1962. 431 с.

Timoshenko S.P., Woinowski-Krieger S. Theory of plates and shells. New York: McGraw-Hill; 1959.

Timoshenko S.P., Woinowski-Krieger S. Theory of plates and shells. 2nd edition. New York: McGraw-Hill, 1959. 595 p.

Krivoshapko S.N. Geometry of ruled surfaces with a return rib and linear theory of torso shell analysis. Moscow: RUDN Publ.; 2009. (In Russ.)

Кривошапко С.Н. Геометрия линейчатых поверхностей с ребром возврата и линейная теория расчета торсовых оболочек. М.: РУДН, 2009. 356 с.

Ivanov V.N. Krivoshapko S.N. Analytical methods for calculating non-canonical shells. Moscow: RUDN Publ.; 2010. (In Russ.)

Иванов В.Н., Кривошапко С.Н. Аналитические методы расчета оболочек неканонической формы. М.: РУДН, 2010. 542 с.

Krivoshapko S.N. Two types of design equations for shells in arbitrary curvilinear coordinates. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2017;(1):15-22. (In Russ.)

Кривошапко С.Н. Два вида расчетных уравнений для оболочек в произвольных криволинейных координатах // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 1. C. 15–22.

Aleshina O.O., Ivanov V.N., Cajamarca-Zuniga D. Stress state analysis of an equal slope shell under uniformly distributed tangential load by different methods. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021;17(1):51-62. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-1-51-62

Агапов В.П., Ковригин И.И., Савостьянов В.Н. Элементы теории оболочек. М.: МГСУ, 2011. 144 с.

10.

Birger I.A. Strength, sustainability, fluctuations. Mashinostroyeniye Publ.; 1968. (In Russ.)

Turner M.J., Clough R.W., Martin H.C., Topp L.C. Stiffness and deflection analysis of complex structures // J. Aeronaut. Sci. 1956. Vol. 23. Pp. 805–823.

11.

Agapov V.P., Kovrigin I.I., Savostianov V.N. Elements of the theory of shells. Moscow: MGSU Publ.; 2011. (In Russ.)

Garnet H., Crouzet-Pascal J. Doubly curved triangular finite elements for shell of arbitrary shape. Cruman Research Department Report RE-453. 1973.

12.

Turner M.J., Clough R.W., Martin H.C., Topp L.C. Stiffness and deflection analysis of complex structures. J. Aeronaut. Sci. 1956;23:805-823.

Clough R.W., Tocher J.L. Finite element stiffens matrix for analysis of plate bending // Proc. Conf. Matrix Meth. in Struct. Meth. Ohio, 1965. Pp. 515–545.

13.

Garnet H., Crouzet-Pascal J. Doubly curved triangular finite elements for shell of arbitrary shape. Cruman Research Department Report RE-453. 1973.

Clough R.W., Felippa C.A. A refined quadrilateral element for analysis of plate bending // Proc. 2nd Conf. Matrix Meth. Ohio, 1968. Pp. 399–440.

14.

Clough R.W., Tocher J.L. Finite element stiffens matrix for analysis of plate bending. Proc. Conf. Matrix Meth. In Struct. Meth. Ohio, 1965. p. 515-545.

Irons B.M., Zienkiewicz O.C. The isoparametric finite element system – a new concept in finite element analysis // Proc. Conf.: Recent Advances in Stress Analysis. London: Royal Aeronautical Society, 1969.

15.

Clough R.W., Felippa C.A. A refined quadrilateral element for analysis of plate bending. Proc. 2nd Conf. Matrix Meth. Ohio; 1968. p. 399-440.

Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций. М.: Изд-во АСВ, 2004. 247 с.

16.

Irons B.M., Zienkiewicz O.C. The isoparametric finite element system - a new concept in finite element analysis. Proc. Conf.: Recent Advances in Stress Analysis. London: Royal Aeronautical Society; 1969.

Пискунов В.Г., Вериженко В.Е. Линейные и нелинейные задачи расчета слоистых конструкций. К.: Будівельник, 1986. 176 с.

17.

Agapov V.P. Finite element method in statics, dynamics and stability of structures. Moscow: ASV Publ.; 2005. (In Russ.)

18.

Piskunov V.G., Verizhenko V.E. Linear and nonlinear problems of calculating layered structures. Kiev: Budіvelnik Publ.; 1986. (In Russ.)

Aleshina O.O., Ivanov V.N., Cajamarca-Zuniga D. Stress state analysis of an equal slope shell under uniformly distributed tangential load by different methods // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2021. Vol. 17. No. 1. Pp. 51–62. https://doi.org/10.22363/1815-5235-2021-17-1-51-62