Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)3091610.22363/1815-5235-2021-17-6-608-616Numerical methods of shell analysisЧисленные методы расчета оболочекResearch ArticleNumerical analysis of cylindrical shell stability interacting with inhomogeneous soilЧисленный анализ устойчивости цилиндрической оболочки, взаимодействующей с неоднородным окружающим основаниемhttps://orcid.org/0000-0002-3241-0683KosytsynSergey B.КосицынСергей Борисович

adviser of the Russian Academy of Architecture and Construction Sciences, D.Sc. in Engineering, Professor of the Department of Theoretical Mechanics

советник РААСН, доктор технических наук, профессор, заведующий кафедрой теоретической механики

kositsyn-s@yandex.ruhttps://orcid.org/0000-0002-9467-5791AkulichVladimir Yu.АкуличВладимир Юрьевич

PhD student, Department of Theoretical Mechanics

аспирант кафедры теоретической механики

vladimir.akulich@gmail.comRussian University of TransportРоссийский университет транспорта30122021176Prospects for the application of shell structures and thin shells in the first half of the 21st centuryПерспективы применения оболочечных структур и тонких оболочек в первой половине XXI в.60861628042022Copyright ©; 2021, Kosytsyn S.B., Akulich V.Y.Copyright ©; 2021, Косицын С.Б., Акулич В.Ю.2021Kosytsyn S.B., Akulich V.Y.Косицын С.Б., Акулич В.Ю.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/30916

The research is aimed at determining the critical buckling load of the spatial model “shell - soil” system in the case of inhomogeneous physical and mechanical soil properties along the longitudinal axis of the cylindrical shell in a nonlinear formulations of the task. Methods. The task is solved by a numerical method using a finite element complex ANSYS. Two calculated cases of the spatial model “shell - soil” system are compiled. The soil is divided into two equal parts with different physical and mechanical properties. The problem was solved in geometrically, physically and constructively nonlinear statement. Nonlinearity is due to the need to find the contact zone through an iterative process and determine the time-varying position of the shell. The soil is modeled by volumetric elements, each consisting of twenty nodes. The shell is modeled by flat elements, each consisting of four nodes. Contact elements of one-side action are used. Critical buckling load are determined relative to the actual load of its own weight. Results. Critical loads are obtained from two calculated cases of the spatial model “shell - soil” system. There is a comparative analysis of the results. An assessment of the stability margin of the shell relative to the actual load is given.

Цель исследования - определить критическую нагрузку пространственной модели системы «оболочка - основание» в случае неоднородных физико-механических свойств основания вдоль продольной оси цилиндрической оболочки в нелинейной постановке задачи. Методы . Задача решена численным методом с использованием программного конечно-элементного комплекса ANSYS. Выполнено два расчетных случая пространственной модели системы «оболочка - основание» с учетом и без учета коэффициента трения между оболочкой и окружающим основанием. Окружающее основание разделено на два равных массива с разными физико-механическими свойствами. Расчет проведен в геометрически, физически и конструктивно нелинейных постановках. Нелинейность обусловлена необходимостью посредством итерационного процесса отыскания зоны контакта элементов (область отлипания оболочки от основания) и определения изменяющегося во времени положения оболочки. Расчетная модель составлена из двумерных плоских четырехузловых элементов оболочки и трехмерных тетраэдральных десятиузловых элементов окружающего основания. Применены односторонние контактные элементы. Критические нагрузки установлены относительно действующей нагрузки от собственного веса. Результаты. Получены критические нагрузки от двух расчетных случаев пространственной модели системы «оболочка - основание». Произведен сравнительный анализ результатов. Дана оценка запаса устойчивости оболочки относительно действующей нагрузки.

shell stabilitystability margincontact interactionfinite elementsустойчивость оболочкизапас устойчивостиконтактное взаимодействиеконечные элементыLalin V.V., Dmitriev A.N., Diakov S.F. Nonlinear deformation and stability of geometrically exact elastic arches. Magazine of Civil Engineering. 2019;5(89):39–51. http://dx.doi.org/10.18720/MCE.89.4Lalin V.V., Dmitriev A.N., Diakov S.F. Nonlinear deformation and stability of geometrically exact elastic arches // Magazine of Civil Engineering. 2019. Vol. 5. No. 89. Pp. 39-51. http://dx.doi.org/10.18720/MCE.89.4Semenov A.A. Strength and stability of geometrically nonlinear orthotropic shell structures. Thin-Walled Structures. 2016;106:428–436. http://dx.doi.org/10.1016/j.tws.2016.05.018Semenov A.A. Strength and stability of geometrically nonlinear orthotropic shell structures // Thin-Walled Structures. 2016. Vol. 106. Pp. 428-436. https://doi.org/10.1016/j.tws.2016.05.018Semenov A.A. Methodology research of stability of shallow orthotropic shells of double curvature under dynamic loading. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering, 2017;13(2):145–153. http://dx.doi.org/10.22337/2587-9618-2017-13-2-145-153Semenov A.A. Methodology research of stability of shallow orthotropic shells of double curvature under dynamic loading // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2017. Vol. 13. No. 2. Pp. 145-153. http://dx.doi.org/10.22337/2587-9618-2017-13-2-145-153Theory reference for the mechanical APDL and mechanical applications. ANSYS, Inc. 2009.Theory reference for the mechanical APDL and mechanical applications. ANSYS Inc., 2009. 1226 p.Timoshenko S.P. Theory of elastic stability. Moscow: Gostekhizdat Publ.; 1955. (In Russ.)Тимошенко С. П. Устойчивость упругих систем. М.: Гостехиздат, 1955. 92 с.Kosytsyn S.B., Akulich V.Yu. The definition of the critical buckling load beam model and two-dimensional model of the round cylindrical shell that interact with the soil. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. 2019;15(4):291–298. (In Russ.) http://dx.doi.org/10.22363/1815-5235-2019-15-4-291-298Косицын С.Б., Акулич В.Ю. Определение критической нагрузки потери устойчивости стержневой и плоской моделей круговой цилиндрической оболочки, взаимодействующей с основанием // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2019. Т. 15. № 4. С. 291-298. http://dx.doi.org/10.22363/1815-5235-2019-15-4-291-298Kosytsyn S., Akulich V. Buckling load of an infinitely long cylindrical shell interacting with the soil environment. J. Phys.: Conf. Ser. 2020;1425:012078. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1425/1/012078Kosytsyn S., Akulich V. Buckling load of an infinitely long cylindrical shell interacting with the soil environment // J. Phys.: Conf. Ser. 2020. Vol. 1425. 012078. http://dx.doi.org/10.1088/1742-6596/1425/1/012078Leontiev A.N., Leontieva I.G. Analysis of an infinite composite beam located on elastic foundation. Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering. 2010;(4):167–172. (In Russ.)Леонтьев А.Н., Леонтьева И.Г. Расчет бесконечно длинной составной балки, расположенной на упругом основании // Вестник МГСУ. 2010. № 4. С. 167-172.Gabbasov R.F., Uvarova N.B., Filatov V.V. On calculation of beams resting on two-parameter elastic foundations. Proceedings of Moscow State University of Civil Engineering. 2012;(2):25–29. (In Russ.)Габбасов Р.Ф., Уварова Н.Б., Филатов В.В. Расчет балок на упругом основании с двумя коэффициентами постели // Вестник МГСУ. 2012. № 2. С. 25-29.Kositsyn S.B., Chan S.L. Numerical analysis of the stress-strain state of orthogonally intersecting cylindrical shells with and without taking into account their one-sided interaction with the surrounding soil mass. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2014;(1):72–78. (In Russ.)Косицын С.Б., Чан С.Л. Численный анализ напряженно-деформированного состояния ортогонально пересекающихся цилиндрических оболочек без учета и с учетом их одностороннего взаимодействия с окружающим массивом грунта // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2014. № 1. С. 72-78.Kositsyn S.B., Chan S.L. Comparative analysis of various models of the soil mass surrounding the cylindrical shell, taking into account the possibility of its detachment from the shell. International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2013;(1):65–72. (In Russ.)Косицын С.Б., Чан С.Л. Сравнительный анализ различных моделей грунтового основания, окружающего цилиндрическую оболочку, с учетом возможности его отлипания от оболочки // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. 2013. № 1. С. 65-72.Timoshenko S.P. A course in the theory of elasticity. Kiev: Naukova Dumka Publ.; 1972. (In Russ.)Тимошенко С.П. Курс теории упругости. Киев: Наукова думка, 1972. 567 с.Zenkevich O.K. Finite element method in engineering. Moscow: Mir Publ.; 1975. (In Russ.)Зенкевич O. К. Метод конечных элементов в технике. М.: Мир, 1975. 542 c.Thompson J.M.T., Hunt G.W. The buckling of structures in theory and practice. Moscow: Nauka Publ.; 1991. (In Russ.)Томпсон Дж., Хант Дж. Потеря устойчивости и выпучивание конструкций: теория и практика. М.: Наука, 1991. 424 с.Kyriakides S., Babcock C.D. Large deflection collapse analysis of an inelastic inextensional ring under external pressure. Int. J. of Solids and Structures. 1981;17:981–993.Kyriakides S., Babcock C.D. Large deflection collapse analysis of an inelastic inextensional ring under external pressure // Int. J. of Solids and Structures. 1981. Vol. 17. Pp. 981-993.