Associate Professor of the Department of Structural Mechanics
доцент кафедры строительной механики, кандидат технических наук
Head of the Department of Theoretical Mechanics, adviser of the RAACS, D.Sc. in Engineering, Professor
заведующий кафедрой теоретической механики, советник РААСН, доктор технических наук, профессор
postgraduate student of the Department of Theoretical Mechanics
аспирант кафедры теоретической механики
The aims of this work are a detailed consideration in a geometrically nonlinear formulation of the stages of the equilibrium behavior of a compressed stiffened plate, taking into account the interaction of the general form of buckling and local forms of wave formation in the plate or in the reinforcing ribs, comparison of the results of the semi-analytical solution of the system of nonlinear equations with the results of the numerical solution on the Patran-Nastran FEM complex of the problem of subcritical and postcritical equilibrium of a compressed stiffened plate. Methods. Geometrically-nonlinear analysis of displacement fields, deformations and stresses, calculation of eigenforms of buckling and construction of bifurcation solutions and solutions for equilibrium curves with limit points depending on the initial imperfections. An original method is proposed for determining critical states and obtaining bilateral estimates of critical loads at limiting points. Results. An algorithm for studying the equilibrium states of a stiffened plate near critical points is described in detail and illustrated by examples, using the first nonlinear (cubic terms) terms of the potential energy expansion, the coordinates of bifurcation points and limit points, as well as the corresponding values of critical loads. The curves of the critical load sensitivity are plotted depending on the value of the initial imperfections of the total deflection. Equilibrium curves with characteristic bifurcation points of local wave formation are constructed using a numerical solution. For the case of action of two initial imperfections, an algorithm is proposed for obtaining two-sided estimates of critical loads at limiting points.
Цели работы - подробное рассмотрение в геометрически нелинейной постановке этапов равновесного поведения сжатой подкрепленной пластины с учетом взаимодействия общей формы выпучивания и местных форм волнообразования в пластине или в подкрепляющих ребрах, сравнение результатов полуаналитического решения системы нелинейных уравнений с результатами численного решения на МКЭ-комплексе Patran-Nastran задачи о докритическом и послекритическом равновесии сжатой покрепленной пластины. Методы. Использовались геометрически нелинейный анализ полей перемещений, деформаций и напряжений, вычисление собственных форм выпучивания и построение бифуркационных решений и решений для кривых равновесия с предельными точками в зависимости от начальных несовершенств. Предложен оригинальный метод для определения критических состояний и получения двусторонних оценок критических нагрузок в предельных точках. Результаты. Подробно описан и проиллюстрирован примерами алгоритм исследования равновесных состояний подкрепленной пластины вблизи критических точек с использованием первых нелинейных (кубических членов) членов разложения потенциальной энергии, получены координаты точек бифуркации и предельных точек, а также соответствующие значения критических нагрузок. Построены кривые чувствительности критической нагрузки в зависимости от величины начальных несовершенств общего прогиба. При помощи численного решения построены кривые равновесия с характерными точками бифуркации местного волнообразования. Для случая действия двух начальных несовершенств предложен алгоритм получения двусторонних оценок критических нагрузок в предельных точках.