Head of Engineering Structures, Foundations and Safety of Constructions Department, Doctor of Technical Sciences, Professor
заведующая кафедрой строительных конструкций, оснований и надежности сооружений, доктор технических наук, профессор
Associate Professor of Engineering Structures, Foundations and Safety of Constructions Department, Candidate of Technical Sciences
доцент кафедры строительных конструкций, оснований и надежности сооружений, кандидат технических наук
postgraduate student of Engineering Structures, Foundations and Safety of Constructions Department
аспирант кафедры строительных конструкций, оснований и надежности сооружений
Relevance. The study of the interaction of buildings and structures with the base during an earthquake is one of the most important tasks of the theory of earthquake resistance. The response of the structure to seismic impact depends to a large extent on the ratio of the stiffness characteristics of the soil, foundation, and foundation structure. Moreover, taking into account a rather high degree of statistical variability of the characteristics of the soil foundation, it is possible to ensure the required level of safety of a structure only through the use of probabilistic models and a quantitative assessment of the reliability of the construction-base system as a whole. At present, for the calculation of the “construction - base” system for seismic loads, deterministic discrete models of the finite element method are mainly used. But these models are poorly adapted for probabilistic calculations and require extensive statistical data, which are currently insufficient. Therefore, in problems of reliability assessment, it is advisable to use simplified analytical models, which make it possible to derive the value of the statistical variability of its reaction with relatively small initial information about the system. The aim of the work - based on the well-known solution for the single-mass model to present an analytical solution in the matrix form of the problem of free horizontal vibrations of a multi-mass cantilever rod on the foundation specified by the elastic half-space model. Methods. A study was made of the effect of the compliance of the soil foundation on the frequencies and forms of horizontal vibrations of the structure. A comparison of the results with the calculation performed by the finite element method is given. Results. The obtained solution is intended to conduct a probabilistic calculation of the construction-base system under seismic loads and evaluate its reliability.
Актуальность. Исследование особенностей взаимодействия зданий и сооружений с основанием при землетрясении является одной из наиболее важных задач теории сейсмостойкости. Реакция сооружения на сейсмическое воздействие в значительной степени зависит от соотношения жесткостных характеристик грунта, фундамента и надфундаментного строения. При этом, учитывая достаточно высокую степень статистической изменчивости характеристик грунтового основания, обеспечить необходимый уровень безопасности сооружения можно только на основе применения вероятностных моделей и количественной оценки надежности системы «сооружение - основание» в целом. В настоящее время для расчета системы «сооружение - основание» на сейсмические нагрузки преимущественно применяются детерминированные дискретные модели метода конечных элементов. Но эти модели плохо приспособлены для вероятностных расчетов и требуют обширных статистических данных, которых сегодня недостаточно. Поэтому в задачах оценки надежности целесообразно применение упрощенных аналитических моделей, позволяющих при сравнительно небольшой исходной информации о системе получить величину статистической изменчивости ее реакции. Цель статьи - на основе известного решения для одномассовой модели представить аналитическое решение в матричной форме задачи свободных горизонтальных колебаний многомассового консольного стрежня на основании, заданном моделью упругого полупространства. Методы. Проведено исследование влияния податливости грунтового основания на частоты и формы горизонтальных колебаний сооружения. Дано сравнение результатов с расчетом, выполненным методом конечных элементов. Результаты. Полученное решение предназначено для проведения вероятностного расчета системы «сооружение - основание» при сейсмических нагрузках и оценки ее надежности.