Dr.Sc., Professor, Institute of Civil Engineering
доктор технических наук, профессор, Инженерно-строительный институт
graduate student, Institute of Civil Engineering
аспирант, Инженерно-строительный институт
Relevance. When calculating building structures for dynamic effects, the method of expanding the desired solution in a series according to the forms of natural oscillation is traditionally used. Depending on the complexity of the tasks to be solved, it is required to take into account a different number of forms - from the first few forms to tens or hundreds of forms. The results obtained are all the more accurate the more forms the calculation takes into account. As a rule, the contribution to the required parameters of the stress-strain state of the structure of unaccounted for higher oscillation forms is not evaluated in any way, although in some cases this must be done. In addition, the important question arises of performing the calculation with a reduced number of considered forms so as to obtain a sufficiently accurate result. The aim of the work. This work is devoted to the method of static accounting of higher forms of oscillation in the problems of the dynamics of building structures. The basic principles of the method are described, its use on a spatial rod system loaded with several harmonic forces with different frequencies is considered. Methods. The method of static accounting of higher forms of oscillations studied in this work requires the solution of one dynamic problem with a small number of forms and an auxiliary static problem. An important circumstance of the approach is that the static problem must be solved in two ways: the exact one and the decomposition method according to its own forms of oscillation, after which the static correction to the dynamic solution is calculated. Results . The approach proposed in the article can significantly reduce the computational cost of dynamic calculation in comparison with the classical approach with comparable accuracy of the results. This may be of value in solving problems of complex dynamic effects and for structures with inhomogeneous rigidity.
Актуальность. При расчете строительных конструкций на динамические воздействия традиционно используется метод разложения искомого решения в ряд по формам собственных колебаний. В зависимости от сложности решаемых задач требуется учитывать разное число форм - от нескольких первых мод до десятков или сотен форм. Получаемые результаты тем более точны, чем больше форм учитывает расчет. Вклад в искомые параметры напряженно-деформированного состояния сооружения неучтенных высших форм колебаний, как правило, никак не оценивается, хотя в ряде случаев это делать необходимо. Кроме того, появляется важный вопрос выполнения расчета при уменьшенном числе учитываемых форм, так чтобы получать достаточно точный результат. Цель. Настоящая работа посвящена способу статического учета высших форм колебаний в задачах динамики строительных конструкций. Приведено описание основных положений метода, рассмотрено его использование на пространственной стержневой системе, нагруженной несколькими гармоническими силами с разными частотами. Методы. Изучаемый в работе метод статического учета высших форм колебаний требует решения одной динамической задачи с небольшим числом форм и вспомогательной статической задачи. Важным обстоятельством подхода является то, что статическая задача должна быть решена двумя способами: точным и методом разложения по собственным формам колебаний, после чего вычисляется статическая поправка к динамическому решению. Результаты. Предлагаемый в статье подход позволяет значительно снизить вычислительные затраты на динамический расчет в сравнении с классическим подходом при сравнимой точности результатов. Этот может иметь значение при решении задач на сложные динамические воздействия и для неоднородных по жесткости конструкций.