Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)2236110.22363/1815-5235-2019-15-5-374-383Numerical methods of structures’ analysisЧисленные методы расчета конструкцийResearch ArticleComparative analysis of the results of determining the parameters of the stress-strain state of equal slope shellСравнительный анализ результатов определения параметров напряженно-деформированного состояния оболочки одинакового ската с направляющим эллипсом в основании3110-9909IvanovVyacheslav N.ИвановВячеслав Николаевич

Engineer, Ph.D. Student, Department of Civil Engineering, Engineering Academy

доктор технических наук, профессор департамента строительства Инженерной академии

xiaofeng@yandex.ru8550-4986AlyoshinaOlga O.АлёшинаОльга Олеговна

Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Civil Engineering, Engineering Academy

инженер, аспирант департамента строительства Инженерной академии

xiaofeng@yandex.ruPeoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)Российский университет дружбы народов15122019155VOL 15, NO5 (2019)ТОМ 15, №5 (2019)37438304122019Copyright ©; 2019, Ivanov V.N., Alyoshina O.O.Copyright ©; 2019, Иванов В.Н., Алёшина О.О.2019Ivanov V.N., Alyoshina O.O.Иванов В.Н., Алёшина О.О.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/22361

Relevance. Thin-walled structures of shells constitute a large class in architecture, in civil and industrial construction, mechanical engineering and instrument making, aircraft, rocket and shipbuilding, etc. Each surface has certain ad-vantages over the other. So the torso surface can be deployed on the plane of all its points without folds and breaks, with the length of the curves and the angles between any curves belonging to the surface, do not change. The investigation of the stressstrain state of the equal slope shell with a director ellipse at the base is presented to date in a small volume. The aim of the work. Obtaining data for comparative analysis of the results of the stress-strain state of equal slope shells by the finite element method and the variational-difference method. Methods. To assess the stressstrain state of the equal slope shell, the SCAD Office computer complex based on the finite element method and the “PLATEVRM” program, written on the basis of the variational-difference method, are used. Results. The numerical results of the stress-strain state of the equal slope shell are obtained and analyzed, the pros and cons of the results of calculations by the finite element method and the variational-difference method are revealed.

Актуальность. Тонкостенные конструкции типа оболочек составляют обширный класс в архитектуре, гражданском и промышленном строительстве, машиностроении и приборостроении, в авиа-, ракетои кораблестроении и т.д. Каждая поверхность имеет определенные преимущества перед другими. Так, торсовая поверхность может быть развернута на плоскость всеми ее точками без складок и разрывов, при этом длины кривых и углы между любыми кривыми, принадлежащими поверхности, не изменяются. Исследование напряженнодеформированного состояния (НДС) оболочки одинакового ската с направляющим эллипсом в основании представлено на сегодняшний день в малом объеме. Цель. Получение данных для сравнительного анализа результатов напряженнодеформированного состояния торсовых оболочек одинакового ската с направляющим эллипсом в основании методом конечных элементов и вариационноразностным методом. Методы. Для оценки напряженно-деформированного состояния оболочки одинакового ската с направляющим эллипсом в основании используется вычислительный комплекс SCAD Office на основе метода конечных элементов и программа PLATEVRM, написанная на основе вариационноразностного метода. Результаты. Получены и проанализированы численные результаты напряженно-деформированного состояния торсовой оболочки одинакового ската с направляющим эллипсом в основании, выявлены плюсы и минусы результатов расчетов методом конечных элементов (МКЭ) и вариационноразностным методом (ВРМ).

theory of thin shellstorso shellequal slope shellgeometric modelingcomputational complex “SCAD Office”finite element methodvariational-difference methodтеория тонких оболочекторсовая оболочкаповерхность одинакового скатагеометрическое моделированиевычислительный комплекс SCAD Officeметод конечных элементоввариационно-разностный методKrivoshapko S.N. (2009). Geometry of Ruled Surfaces with Cuspidal Edge and Linear Theory of Analysis of Tangential Developable Shells: Monograph. Moscow: RUDN Publ. (In Russ.)Кривошапко С.Н. Геометрия линейчатых поверхностей с ребром возврата и линейная теория расчета торсовых оболочек: монография. М.: РУДН, 2009. 357 с.Ivanov V.N. (2007). The Basis of Numerical Methods of Analysis of Structures. Мoscow: RUDN Publ. (In Russ.)Иванов В.Н. Основы численных методов расчета конструкций: конспект лекций. М.: Изд-во РУДН, 2007. 64 с.Krivoshapko S.N., Christian A. Bock Hyeng, Mamieva I.A. (2014). Chronology of erection of the earliest reinforced concrete shells. International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences, 18(2), 95–108.Krivoshapko S.N., Christian A. Bock Hyeng, Mamieva I.A. Chronology of erection of the earliest reinforced concrete shells // International Journal of Research and Reviews in Applied Sciences. 2014. Vol. 18. Iss. 2. Pp. 95-108.Krivoshapko S.N., Pyatikrestovskiy K.P. (2014). On history of building of wooden shells and their opportunities at present and in the future. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (1), 3–18. (In Russ.)Кривошапко С.Н., Пятикрестовский К.П. Из истории строительства деревянных оболочек и их возможности в настоящем и будущем // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 1. С. 3-18.Krivoshapko S.N. (2018). The perspectives of application of thin-walled plastic and composite polymer shells in civil and industrial architecture. Journal of Reinforced Plastics and Composites, 37(4), 217–229. DOI: 10.1177/0731684417740770Krivoshapko S.N. The perspectives of application of thin-walled plastic and composite polymer shells in civil and industrial architecture // Journal of Reinforced Plastics and Composites. 2018. Vol. 37. Iss. 4. Pp. 217-229. DOI: 10.1177/0731684417740770Ivanov V.N., Romanova V.A. (2016). Konstruktsionnye formy prostranstvennykh konstruktsiy (vizualizatsiya poverkhnostey v sistemakh MathCAD, AutoCAD) [Constructive Forms of Spatial Structures (Visualization of Surfaces in MathCAD, AutoCAD)]. Moscow, ASV Publ. (In Russ.)Иванов В.Н., Романова В.А. Конструкционные формы пространственных конструкций. Визуализация поверхностей в системах MathCAD, AutoCAD. М.: АСВ, 2016. 412 с.Cajamarca-Zúñiga D., Alyoshina O. (2019). Análisis estructural numérico del modelo a escala 1:10 del cascarón no-canónico “Yasuní” generado sobre la base de la arquitectura biónica. Killkana Tecnica, 3(1), 7–12. DOI: 10.26871/killkana_tecnica.v3i1.414. http://killkana.ucacue. edu.ec/index.php/killkana_tecnico/article/view/414Cajamarca-Zúñiga, D., Alyoshina, O. Análisis estructural numérico del modelo a escala 1:10 del cascarón no-canónico “Yasuní” generado sobre la base de la arquitectura biónica // Killkana Tecnica. 2019. Vol. 3. No. 1. Pp. 7-12. DOI: 10.26871/killkana_tecnica.v3i1.414. URL: http://killkana.ucacue.edu.ec/index.php/killkana_tecnico/a rticle/view/414Agapov V.P. (2004). Finite Element Method in Statics, Dynamics, and Stability of Structures. Мoscow: ASV Publ. (In Russ.)Агапов В.П. Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости конструкций. М.: АСВ, 2004. 248 с.Ivanov V.N. (2008). The Basis of Finite Element Method and Variational-Difference Energy Method. Мoscow: RUDN Publ. (In Russ.)Иванов В.Н. Основы метода конечных элементов и вариационно-разностного метода: учебное пособие. М.: РУДН, 2008. 168 с.Karpilovskyy V.S., Kryksunov E.Z., Maliarenko A.A., Perelmuter A.V., Perelmuter M.A., Fialko S.Y. (2015). SCAD Office. V. 21. System Scad++. Moscow, SCAD Office Publ.SCAD Office. Версия 21. Вычислительный комплекс SCAD++ / В.С. Карпиловский, Э.З. Криксунов, А.А. Маляренко, А.В. Перельмутер, С.Ю. Фиалко. М.: СКАД СОФТ, 2015. 848 с.Szmelter J., Dacko M., Dobrocinski S., Wieczorek M. (1986). Metoda elementow skonczonych w statyce konstrukcij [FEM in Statics of Buildings]. Мoscow: Stroyizdat Publ. (In Russ.)Шмельтер Я., Дацко М., Доброчинский С., Вечорек М. Метод конечных элементов в статике сооружений / пер. с пол. М.В. Предтеченского; под ред. В.Н. Сидорова. М.: Стройиздат, 1986. 220 с.Perelmuter A.V., Slivker V.I. (2011). Raschetnie modeli soorujeniy i vozmozhnost ih analiza [Calculation models of structures and possibility of their analysis]. Мoscow: SCAD SOFT Publ. (In Russ.)Перельмутер А.В., Сливкер В.И. Расчетные модели сооружений и возможность их анализа. 4-е изд., перераб. М.: СКАД СОФТ, 2011. 736 с.Ivanov V.N. (2003). Variational-difference method and global elements in the calculation of the mates of the compartments of the shells. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (12), 34–41. (In Russ.)Иванов В.Н. Вариационно-разностный метод и метод глобальных элементов в расчете сопряжений отсеков оболочек // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: межвузовский сборник научных трудов. Вып. 12. М.: АСВ, 2003. С. 34-41.Alyoshina O.O. (2019). Investigation of the geometry and calculation of equal slope shells. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (3), 63–70. (In Russ.)Алёшина О.О. Исследования по геометрии и расчету торсовых оболочек одинакового ската // Строительная механика и расчет сооружений. 2019. № 3. С. 63-70.Krivoshapko S.N., Krutov A.V. (2001). Cuspidal edges, lines of division and self-intersection of some technological surfaces of slope. RUDN Journal of Engineering Researches, (1), 98–104. (In Russ.)Кривошапко С.Н., Крутов А.В. Ребра возврата, линии раздела и самопересечения некоторых технологических поверхностей откоса // Вестник Российского университета дружбы народов. Серия: Инженерные исследования. 2001. № 1. С. 98-104.Romanova V.A., Thoma Anamariya. (2017). Automatic modeling of the surfaces of the equal slope in AutoCAD system through language AutoLISP. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (5), 5–11. (In Russ.)Романова В.А., Тхома А. Автоматическое моделирование поверхностей одинакового ската в системе AutoCAD посредством языка AutoLISP // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 5. С. 5-11.Romanova V.A., Rynkovskaya M., Ivanov V. (2019). Automatic modeling of surfaces with identical slopes. Advanced Structured Materials, 92, 143–156.Romanova V.A., Rynkovskaya M., Ivanov V. Automatic modeling of surfaces with identical slopes // Advanced Structured Materials. 2019. Vol. 92. Pp. 143-156.Kartashev A.I. (1954). Equal Slope Surfaces (Dissertation Abstract of Candidate of Technical Sciences). Leningrad: LIIZhT Publ. (In Russ.)Карташев А.И. Поверхности одинакового ската: автореф. … дис. канд. техн. наук. Л.: Ленинградский институт инженеров железнодорожного транспорта, 1954.Krivoshapko S.N., Timoshin М.А. (2008). Static analysis of a torse shell of equal slope with a director ellipse. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (1), 3–10. (In Russ.)Кривошапко С.Н., Тимошин М.А. Статический расчет торсовой оболочки одинакового ската с направляющим эллипсом // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2008. № 1. С. 3-10.Timoshin М.А. (2008). Numerical results of the strength and buckling static analysis three shells of zero gauss curvature with a director ellipse. Injenernie Systemi – 2008: trudi Vseross. nauchno-pract. conf. (Moscow, April 7–11, 2008) (pp. 209–212). Мoscow: RUDN Publ. (In Russ.)Тимошин М.А. Численные результаты статического расчета на прочность и устойчивость трех оболочек нулевой гауссовой кривизны с направляющим эллипсом // Инженерные системы - 2008: труды Всероссийской научно-практической конференции (Москва, 7-11 апреля 2008 г.). М.: РУДН, 2008. С. 209-212