master, graduate student, Department of Strength of Materials
магистр, аспирант кафедры сопротивления материалов
Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Department of Strength of Materials
профессор, доктор технических наук, заведующий кафедрой сопротивления материалов
The aim of research is to compare two calculation methods using the example of solving the axisymmetric thermoelasticity problem. Methods. The calculation of a thick-walled cylindrical shell on the temperature effect was carried out by the numerical-analytical method and the finite element method, implemented in the LIRA-CAD software package. The shell consists of three layers: two layers of heat-resistant concrete and an outer steel layer. In the calculation, a piecewise linear inhomogeneity of the shell due to its three-layer structure and continuous inhomogeneity caused by the influence of a stationary temperature field is taken into account. The numerical-analytical method of calculation involves the derivation of a resolving differential equation, which is solved by the sweep method, it is possible to take into account the nonlinear nature of the deformation of the material using the method of successive approximations. To solve this problem by the finite element method, a similar computational model of the shell was constructed in the LIRA-CAD software package. The solution of the problem of thermoelasticity for an infinite cylinder (under conditions of a plane deformed state) and for a cylinder of finite length with free ends is given. Results . Comparison of the calculation results is carried out according to the obtained values of ring stresses σθ.
Цель работы заключается в сравнении двух методов расчета на примере решения осесимметричной задачи термоупругости. Методы. Расчет толстостенной цилиндрической оболочки на температурное воздействие проведен численноаналитическим методом и методом конечных элементов, реализованным в программном комплексе ЛИРА-САПР. Оболочка состоит из трех слоев: два слоя жаростойкого бетона и наружный стальной слой. При расчете учитываются кусочно-линейная неоднородность оболочки, обусловленная ее трехслойной конструкцией, и непрерывная неоднородность, вызванная воздействием стационарного температурного поля. Численно-аналитический метод расчета предполагает вывод разрешающего дифференциального уравнения, которое решается методом прогонки, предусмотрена возможность учета нелинейного характера деформирования материала с использованием метода последовательных приближений. Для решения данной задачи методом конечных элементов построена аналогичная расчетная модель оболочки в программном комплексе ЛИРА-САПР. Приведены решения задачи термоупругости для бесконечного цилиндра (в условиях плоского деформированного состояния) и для цилиндра конечной длины со свободными торцами. Результаты . Сравнение результатов расчета проводится по полученным значениям кольцевых напряжений σθ.