Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)2141310.22363/1815-5235-2019-15-3-210-218Theory of thin elastic shellsТеория тонких оболочекResearch ArticleGeometric modelling and materially nonlinear numerical analysis of shells in the shape of one-sheet hyperboloid of revolutionГеометрическое моделирование и численный расчет физически нелинейных оболочек в форме однополостного гиперболоида вращенияGiloulbéMathieuЖиль-улбеМатье

PhD in Technical Science, Associate Professor, Department of Civil Engineering, Engineering Academy

кандидат технических наук, доцент, департамент строительства, Инженерная академия

gil-oulbem@hotmail.comJazzanMuhannadДжаззанМуханнад

Master’s Degree Student, Department of Civil Engineering, Engineering Academy

магистрант, департамент строительства, Инженерная академия

gil-oulbem@hotmail.comQbailyJaafarКбейлиДжаафар

Master’s Degree Student, Department of Civil Engineering, Engineering Academy

магистрант, департамент строительства, Инженерная академия

gil-oulbem@hotmail.comPeoples’ Friendship University of Russia (RUDN University)Российский университет дружбы народов15122019153VOL 15, NO3 (2019)ТОМ 15, №3 (2019)21021808072019Copyright ©; 2019, Giloulbé M., Jazzan M., Qbaily J.Copyright ©; 2019, Жиль-улбе М., Джаззан М., Кбейли Д.2019Giloulbé M., Jazzan M., Qbaily J.Жиль-улбе М., Джаззан М., Кбейли Д.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/21413

Aims of research. A surface of revolution is generated by rotation of a plane curve z = f(x) about an axis Oz called the axis of rotation. This paper provides information on hyperboloids of revolution surfaces and their classification. Their geometric modeling, linear and materially nonlinear analysis are worked out. Methods. Hyperboloids of revolution middle surface is plotted using the software MathCAD. The linear and materially nonlinear numerical analyses of thin shells of the shape of an hyperboloid of revolution surfaces on stress-strain state is given in this paper, using the finite elements method in a computer software R-FEM, the material which we use in our model is concrete with isotopic nonlinear 2D/3D stress-strain curve for materially nonlinear analysis and linear stress-strain curve for linear analyses. Comparison is done with the result of the finite elements linear analysis of their strain-stress results. Results. That displacements in the investigated shells subject to self-weight, wind load with materially nonlinear analysis are bigger than which done by linear analysis, in the other side the displacements is similarity subjected to free vibration load case. Based on these results, conclusions are made for the whole paper.

Цели. Поверхность вращения образуется вращением плоской кривой z = f(x) вокруг оси Oz , называемой осью вращения. В статьи рассматриваются поверхности в форме гиперболоидов вращения и их классификация. Проведены их геометрическое моделирование, линейное и материальнонелинейное исследования. Методы. Срединная поверхность гиперболоидов вращения построена с использованием программы MathCAD. Выполнены линейное и материально нелинейное численные исследования напряженно-деформированного состояния тонких оболочек формы гиперболоида вращения с применением метода конечных элементов в компьютерной программе R-FEM. Исходным материалом являлся бетон с изотопной нелинейной 2D/3D-кривой напряжения - деформации для материально-нелинейного исследования и линейной кривой напряжения - деформации для линейного расчета. Представлено сравнение результатов линейного и нелинейного напряженно-деформированных состояний. Результаты. Перемещения в исследованных оболочках под действием собственного веса и ветровой нагрузки при материально-нелинейном исследовании намного превышают перемещения при линейном расчете. С другой стороны, при воздействии свободной вибрации перемещения при линейном и материально нелинейном расчетах равны. Выводы, сделанные на основе полученных данных, приведены в статье.

hyperboloids of revolutionmaterially nonlinear numerical analysisfinite elements linear analysisfinite elements nonlinear analysisgeometric modelingгиперболоиды вращенияматериально нелинейный численный анализлинейный анализ методом конечных элементовнелинейный анализ методом конечных элементовгеометрическое моделированиеPetropavlovskaya I.A. (1988). Giperboloidnye konstrukcii v stroitel'noj mekhanike [Hyperboloid constructions in structural mechanics]. Moscow: Nauka Publ. (In Russ.)Петропавловская И.А. Гиперболоидные конструкции в строительной механике. M.: Наука, 1988. 230 с.Trushin S.I., Petrenko Ph.I. (2017). Vliyanie fizicheskoj nelinejnosti na raschetnye pokazateli ustojchivosti gibkih setchatyh odnopolostnyh giperboloidov vrashcheniya s obrazuyushchimi razlichnyh form [Influence of physical nonlinearity on the calculated indicators of stability of reticulated one-sheet hyperboloid of revolution with different forms of generatrixes]. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings, (4), 50-56. doi: 10.22363/1815-5235-2017-4-50-56 (In Russ.)Трушин С.И., Петренко Ф.И. Влияние физической нелинейности на расчетные показатели устойчивости гибких сетчатых однополостных гиперболоидов вращения с образующими различных форм // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2017. № 4. С. 50-56. doi: 10.22363/1815-5235-2017-4-50-56Krivoshapko S.N. (2002). Static, vibration and buckling analysis and applications to one-sheet hyperboloidal shells of revolution. Applied Mechanic Reviews, 55(3), 241-270. doi:10.1115/1.1470479Krivoshapko S.N. Static, vibration and buckling analysis and applications to one-sheet hyperboloidal shells of revolution // Applied Mechanic Reviews. 2002. Vol. 55. No. 3. Pp. 241-270. doi: 10.1115/1.1470479Reddy J.N. (2005). An introduction to nonlinear finite element analysis. New York: Oxford University Press.Reddy J.N. An introduction to nonlinear finite element analysis. New York: Oxford University Press, 2005. 463 p.Trushin S.I., Petrenko Ph.I. (2014). Vliyanie morfologii setchatogo giperboloida na ego napryazhenno-deformirovannoe sostoyanie, ustojchivost' i osnovnye chastoty [The influence of the morphology of reticulated hyperboloid on its stressstrain state, stability and fundamental frequencies]. Structural mechanics and analysis of structures, (4), 59-64. (In Russ.)Трушин С.И., Петренко Ф.И. Влияние морфологии сетчатого гиперболоида на его напряженнодеформированное состояние, устойчивость и основные частоты // Строительная механика и расчет сооружений. 2014. № 4. С. 59-64.Trushin S.I., Petrenko Ph.I. (2016). Analysis of the stability of flexible reticulated shells in the form of a hyperboloid of revolution. Scientific Review, (6), 95-99.Trushin S.I., Petrenko Ph.I. Analysis of the stability of flexible reticulated shells in the form of a hyperboloid of revolution // Scientific Review. 2016. No. 6. Pp. 95-99.Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. (2015). Encyclopedia of Analytical Surfaces. Switzerland: Springer International Publishing.Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces. Switzerland: Springer International Publishing, 2015.