PhD in Physical and Mathematical Sciences, Leading Researcher, Associate Professor, Department of Wave Dynamics, Institute of Mathematics and Mechanics, National Academy of Sciences of Azerbaijan
кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, доцент, отдел волновой динамики, Институт математики и механики, Национальная академия наук Азербайджана
Aims of research. Investigation of a wave of unloading in a cylindrical network of nonlinear elastic fibers. Given the many options for wave propagation in cylindrical networks, an attempt is made to solve the problem of continuous waves. Methods. The movement of the network in the axial direction is cornsidered. nonlinear elastic fibers; To a basis of a cylindrical system are accepted: an individual vector i r parallel wave of unloading; cylindrical network; to a cylinder axis, j r · an individual vector of a tangent to cross-section section continuous waves of the cylinder, k · an individual vector perpendicular to the previous ones, x - is the coordinate in the direction of the axis of the cylinder, y - is the length of an arc of the circumference of the cylinder. The problem reduces to a hyperbolic system of equations under appropriate conditions. Since the wave speed increases when the net is stretched, the stretch wave will obviously be discontinuous. In order to study continuous waves, the problem of wave propagation is solved when unloading a pre-stretched cylinder from a nonlinear basis. The problem is solved by the method of characteristics. Results. The results are illustrated with calculations and can be used at calculations of various flexible pipes, including flexible drilling.
Цели. Исследование волны разгрузки в цилиндрической сети из нелинейно упругих волокон. Предпринимается попытка решения задачи о непрерывных волнах с учетом множества вариантов распространения волн в цилиндрических сетях. Методы. На основе уравнений движения сети в общем случае строятся уравнения движения цилиндрической сети. Рассматривается движение сети в осевом направлении. За базис цилиндрической системы принимают- r непрерывные волны ся: единичный вектор i , параллельный оси цилиндра, j r - единичный вектор касательной к поперечному сечению цилиндра, k - единичный вектор, перпендикулярный к предыдущим, x - координата в направлении оси цилиндра, y - длина дуги окружности цилиндра. Задача сводится к гиперболической системе уравнений при соответствующих условиях. Поскольку при растяжении сети скорость волны увеличивается, то, очевидно, волна растяжения будет разрывной. С целью исследования непрерывных волн решается задача о распространении волн при разгрузке предварительно растянутого цилиндра из нелинейной основы. Задача решается методом характеристик. Результаты. Результаты иллюстрируются расчетами и могут быть использованы при вычислении данных для различных гибких труб, в том числе бурильных.