Cand. Sci. (Eng.), senior researcher, Institute of Mechanics and Engineering
кандидат технических наук, старший научный сотрудник
Cand. Sci. (Eng.), senior researcher, Institute of Mechanics and Engineering
кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт механики и машиностроения
Dr Sci. (Eng.), leading researcher, Institute of Mechanics and Engineering
доктор технических наук, ведущий научный сотрудник, Институт механики и машиностроения
master
магистр
master
магистр
Relevance. To ensure the safe operation of buildings and structures, it is necessary to more accurately determine the stress-strain state (SSS) of structural elements, to identify areas of stress concentration. The distribution of stresses in the region of the fastening bars in three-dimensional formulation is relatively little studied. In these areas, there may be significant stress concentrations that contribute to the occurrence and development of cracks and splits, which are a harbinger of destruction. The development of modern methods of calculation, software systems and the growth of computing capabilities allow refining the design scheme: to move from one-dimensional to two-dimensional calculation scheme, from two-dimensional to three-dimensional calculation scheme. All this makes it possible to more accurately assess the SSS of structural elements and structures, to identify areas of stress concentration, as well as to investigate the effect of the Poisson's ratio on the stress concentration. Methods of research. It is noted that cracks and breaks in the edges under the influence of longitudinal loads occur in the rods (racks) of square cross-section. Three-dimensional elements based on the spline version of the finite element method and the LIRA computational complex are used to estimate the stress-strain state. The spline finite element method, thanks to the synthesis of the idea of parametrization and the finite element method (FEM) with cubic approximation of all three required variables within each element, allows obtaining consistent three-dimensional finite elements. On the basis of the mentioned methods and complexes, numerical studies of the stress concentration in the bars of square and rectangular cross-sections fixed at one end and perceiving the tensile forces at the other end are performed. Conclusions. It is found that in the angular points of the cross section in the area of fastening of straight bars, perceiving axial tensile forces, there are stress concentrations. Away from the mounting area of the bar, the voltages are aligned. By increasing the Poisson's ratio, the stress concentration increases faster than at low values. The transition from a onedimensional design model to a two-dimensional one, and even more so to a three-dimensional model allows to determine the stress concentration, both in plan and in thickness. Information about the concentration of stresses in elements of structures will allow designers to more accurately design structures and facilities, and the operators to promptly identify the defective region.
Актуальность. Для обеспечения безопасной работы конструкций и сооружений необходимо точнее определять напряженно-деформированное состояние (НДС) элементов конструкций, выявлять области концентрации напряжений. Вопросы распределения напряжений в областях крепления стержней в трехмерной постановке относительно мало изучены. В этих областях могут возникнуть существенные концентрации напряжений, способствующие возникновению и развитию трещин и отколов, являющихся предвестником разрушения. Развитие современных методов расчета, программных комплексов и рост возможностей вычислительной техники позволяют уточнять расчетные схемы: переходить от одномерной схемы расчета к двумерной, от двумерной схемы расчета к трехмерной. Все это дает возможность более точно оценивать НДС элементов конструкций и сооружений, выявлять области концентрации напряжений, а также исследовать влияние коэффициента Пуассона на концентрацию напряжений. Методы исследования. Отмечено, что в стержнях (стойках) квадратного сечения возникают трещины и разрывы в кромках при воздействии продольных нагрузок. Для оценки напряженно-деформированного состояния используются трехмерные элементы на базе сплайнового варианта метода конечных элементов и расчетный комплекс «ЛИРА». Сплайновый метод конечных элементов, благодаря синтезу идеи параметризации и метода конечных элементов (МКЭ) с кубической аппроксимацией всех трех искомых переменных в пределах каждого элемента, позволяет получать согласованные трехмерные конечные элементы. На базе отмеченных методов и комплексов выполнены численные исследования концентрации напряжений в стержнях квадратного и прямоугольного сечений, закрепленных на одном конце и воспринимающих растягивающие усилия на другом конце. Выводы. Установлено, что в угловых точках сечения в области крепления прямолинейных стержней, воспринимающих осевые растягивающие усилия, возникают концентрации напряжений. Вдали от области крепления стержня напряжения выравниваются. С увеличением коэффициента Пуассона концентрация напряжений возрастает быстрее, чем при малых значениях. Переход от одномерной расчетной схемы к двумерной и тем более к трехмерной схеме позволяет определять концентрацию напряжений как в плане, так и по толщине. Информация о концентрации напряжений в элементах конструкций позволит проектировщикам более грамотно проектировать конструкции и сооружения, а эксплуатационникам своевременно выявлять дефектные области.