Full Member of the Russian Academy of Architecture and Building Sciences, Doctor of Technical Sciences, Professor, Head of the Strength of Materials Department, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University). He published more than 350 scientific articles, 4 monographs, 8 textbooks and teaching aids. Research interests: structural mechanics, solid mechanics, mechanics of heterogeneous bodies, mechanics of polymers and composites
доктор технических наук, профессор, академик РААСН, заведующий кафедрой сопротивления материалов, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет. Опубликовал более 350 научных статей, 4 монографии, 8 учебников и учебных пособий. Область научных интересов: строительная механика, механика деформируемого твердого тела, механика неоднородных тел, механика полимеров и композитов
Graduate Student of the Department of Strength of Materials, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University). He published 15 scientific articles. Theme of the dissertation “Calculation of layered structures with using a contact layer model”. Research interests: solid mechanics, mechanics of heterogeneous bodies, mechanics of polymers and composites
аспирант кафедры сопротивления материалов, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет. Научный руководитель - доктор технических наук, профессор В.И. Андреев. Заканчивает работу над диссертацией «Расчет слоистых конструкций с использованием модели контактного слоя» по специальности 01.02.04 - Механика деформируемого твердого тела. Опубликовал 15 научных статей, соавтор учебника «Основы теории упругих тонких оболочек». Область научных интересов: механика деформируемого твердого тела, механика неоднородных тел, механика полимеров и композитов
Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor, Moscow State University of Civil Engineering (National Research University). He published near 200 scientific articles, 4 monographs. Research interests: solid mechanics, physics and mechanics of composites and polymers
доктор физико-математических наук, профессор кафедры сопротивления материалов, Национальный исследовательский Московский государственный строительный университет. Опубликовал более 200 научных статей, 4 монографии. Область научных интересов: механика деформируемого твердого тела, физика и механика композитов и полимеров
The paper presents a system of resolving equations describing the stress-strain state of multilayer beams and allowing solving a wide range of problems, such as shear, bending, and normal separation for any number of layers. For each of the layers, hypotheses similar to the Kirchhoff - Love hypotheses are introduced. In the proposed model, the layers interact with a contact layer. The contact layer is an anisotropic medium, which can be considered as a “brush” of elastic short rods. For simplicity, it is assumed that the rods are oriented normally to the contact surface. The use of a contact layer allows such problems as infinite tangential stresses at the interface between the layers near the end of the beam and also to solve the problem of determining the concentration of the shearing stresses occurring at the boundaries between the layers and in the corner points, their variation, for example, in the creep process. The main feature of the proposed model is strict satisfaction of the boundary conditions. In view of the complexity of the resolving system of equations, we consider, as an example, the problem of shearing the layers of a double-layer beam. An analytical solution is obtained that allows qualitative analysis of the influence of mechanical and geometric characteristics on the stress-strain state of the design model, calculate the true adhesive strength, and determine the physical characteristics of the contact layer on the basis of experimental data. A numerical example is given for calculating a beam in two variants of model loading, on the basis of which a relationship was established between the true and average adhesive strength, depending on various parameters.
В статье приводится система разрешающих уравнений, описывающая напряженно-деформированное состояние многослойной балки и позволяющая решать широкий ряд задач, таких как сдвиг, изгиб, нормальный отрыв для любого числа слоев. Для каждого из слоев вводятся гипотезы, аналогичные гипотезам Кирхгофа - Лява. В предложенной модели взаимодействие слоев осуществляется с помощью контактного слоя. Контактный слой представляет собой анизотропную среду, которую можно рассматривать как «щетку» упругих коротких стержней. Для простоты предполагается, что стержни ориентированы нормально к поверхности контакта. Использование контактного слоя позволяет избегать таких проблем, как бесконечные касательные напряжения на границе раздела слоев вблизи торцов балки, а также решать задачи определения концентрации касательных напряжений, возникающих на границах между слоями и в угловых точках, и их изменения, например в процессе ползучести. Главной особенностью предлагаемой модели является строгое удовлетворение граничных условий. Ввиду сложности разрешающей системы уравнений в качестве примера рассматривается задача о сдвиге слоев двухслойной балки. Получено аналитическое решение, позволяющее качественно анализировать влияние механических и геометрических характеристик на напряженно-деформированное состояние расчетной модели, вычислять истинную адгезионную прочность, а также определять физические характеристики контактного слоя на основе экспериментальных данных. Произведен численный пример расчета балки при двух вариантах загружения модели, на основе которого установлена связь между истинной и средней адгезионной прочностью в зависимости от различных параметров.