Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)1727810.22363/1815-5235-2017-6-16-24ArticlesСтатьиResearch ArticleANALYSIS OF THE STRESS STATE OF THREE-LAYERED ANISOTROPIC FOUNDATIONАНАЛИЗ НАПРЯЖЕННОГО СОСТОЯНИЯ ТРЕХСЛОЙНОГО АНИЗОТРОПНОГО ОСНОВАНИЯKUDRYAVTSEVSERGEY GENNADIEVICHКУДРЯВЦЕВСЕРГЕЙ ГЕННАДЬЕВИЧ

candidate of technical sciences, docent. In 1974, he graduated from the mechanical faculty of the Mari Polytechnic Institute named after M. Gorky and the distribution of the strength of materials and theoretical mechanics in the post of assistant was left for work at the department. 1978-1980: postgraduate of the department of strength of materials and the theory of elasticity of the Moscow Institute of Civil Engineering named after V.V. Kuibyshev (scientific leader - Professor, doctor of technical Sciences Lucas P.A.). In 1987, he defended his thesis on specialty 05.23.17" Structural Mechanics". In 1991, he was elected to the post of docent of strength of materials. Honored Worker of Higher Professional Education of the Russian Federation, Honored Worker of Edu- cation of the Republic of Mari El. Research interests: linear and nonlinear problems in the theory of elasticity.

кандидат технических наук, доцент. В 1974 окончил механический факультет Марийского политехнического института им. М. Горького и по распределению оставлен для работы на кафедре сопротивления материалов и теоретической механики в должности ассистента. 1978-1980 г.г. - аспирант кафедры сопротивления материалов и теории упругости Московского инженерно-строительного института им. В.В. Куйбышева (научный руководитель - профессор, д.т.н. Лукаш П.А.). В 1987 г. защитил кандидатскую диссертацию по специальности 05.23.17 Строительная механика. В 1991 году избран на должность доцента кафедры сопротивления материалов. Почетный работник высшего профессионального образования Российской Федерации, заслуженный работник образования республики Марий Эл. Область научных интересов: линейные и нелинейные задачи теории упругости.

KudryavcevSG@volgatech.netBULDAKOVAJULIA MIKHAILOVNAБУЛДАКОВАЮЛИЯ МИХАЙЛОВНА

senior lecturer of chair of materials resistance and applied mechanics of the Volga State University of Technology. In 2010, she graduated from the faculty of civil engineering of Mari State Technical University with the award of the qualification the engineer. From 2010 to 2013, she was postgraduate student of chair of materials resistance and applied mechanics of Volga Tech. She is working at the Department since 2014. Research interests: linear theory of elasticity of anisotropic bodies.

старший преподаватель кафедры сопротивления материалов и прикладной механики ФГБОУ ВО «ПГТУ». В 2010 году окончила строительный факультет в ГОУ ВПО "Марийский государственный технический университет" с присуждением квалификации инженер. С 2010 по 2013 год аспирант кафедры сопротивления материалов и прикладной механики ФГБОУ ВПО «ПГТУ». Работает на кафедре с 2014 года. Область научных интересов: линейные задачи теории упругости анизотропных тел

KudryavcevSG@volgatech.netFederal State Budgetary Educational Institution of Higher Professional Education "Volga State University of Technology"ФГБОУ ВО «Поволжский государственный технологический университет»151220176NO6 (2017)№6 (2017)162416112017Copyright ©; 2017, KUDRYAVTSEV S.G., BULDAKOVA J.M.Copyright ©; 2017, КУДРЯВЦЕВ С.Г., БУЛДАКОВА Ю.М.2017KUDRYAVTSEV S.G., BULDAKOVA J.M.КУДРЯВЦЕВ С.Г., БУЛДАКОВА Ю.М.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/17278

The results of calculations based on the equations of the plane problem of the theory of elasticity for determining stresses in a three-layer anisotropic base under the action of a static normal surface load are presented. It is considered a variant of the complete cohesion between the layers. The stress functions in each layer are written through the normal and tangential forces arising on the line of contact between the strip and the half-plane. The contact forces between the strip and the half-plane are determined from the system of two equations and conditions on the surface of the base. As a result, the stress functions in each layer are written through the surface load in the form of improper integrals. An analysis of the stress state is carried out according to the model of a three-layer iso- tropic base, depending on the elastic characteristics of the material of the layers. The influence of anisotropy of the material of layers in a three-layer soil mass is shown.

Представлены результаты расчетов на основе уравнений плоской задачи теории упругости по определению напряжений в трехслойном анизотропном основании под действием статической нормальной поверхностной нагрузки. Рассматривается вариант полного сцепления между слоями. Функции напряжений в каждом слое записываются через нормальные и касательные усилия, возникающие на линии контакта полосы и полуплоскости. Контактные усилия между полосой и полуплоскостью определяются из системы двух уравнений и условий на поверхности основания. В результате функции напряжений в каждом слое записываются через поверхностную нагрузку в виде несобственных интегралов. Проводится анализ напряженного состояния по модели трехслойного изотропно- го основания в зависимости от упругих характеристик материала слоев. Показано влияние анизотропии материала слоев в трехслойном грунтовом массиве.

stressanisotropyelasticitystriphalf-planeнапряжениеанизотропияупругостьполосаполуплос- кость1. Harr, M.E. (1971). Foundations of Theoretical Soil Mechanics. M.: Stroyizdat, 320 p. (In Russ.)2. Smirnov, A.V., Malyshev, A.A., Agalakov, Y.A. (1997). Mechanics of the Stability and Destruction of Road Constructions. Omsk: SibADI. 91 p. (In Russ.)3. Shekhter, O.Y. (1939). Calculation of an infinite fundamental plate lying on an elastic base of finite and infinite power and loaded with a concentrated force. Collected Works of the Research Sector of the Trust of Deep Works. М.: Gosstroiizdat. 133—139. (In Russ.)4. Rappoport, R.M. (1948). The Boussinesq problem for a layered elastic half-space. Proceedings of the Leningrad Polytechnic Institute No 5. 3—18. (In Russ.)5. Kogan, B.I. (1953). Stresses and deformations of multilayer coatings. Proceedings of HADI. Is-sue 14. 33—46. (In Russ.)6. Kulagina, M.F., Ivanova, V.I. (2003). The first fundamental problem of the theory of elasticity for a domain consisting of a strip and a half-plane. Journal of Samara State Technical University, Ser. Physical and Mathematical Sciences. No 19. 89—96. (In Russ.)7. Potelezhko, V.P. (2005). The Flaman problem for a two-layer half-plane. Mechanics and Physics of Processes on the Surface and in the Contact of Solids, Parts of Technological and Power Equipment. No 1. 29—33. (In Russ.)8. Golesko, V.A. (2005). Determination of radial stresses and vertical displacements at characteristic points of a three-layer half-space from approximating relationships. Bulletin of the Kharkov National Auto-mobile and Highway University. No 30. 33—35. (In Russ.)9. Torskaya, E.V., Lushnikov, N.A., Lushnikov, P.A. (2008). Analysis of the stress-strain state of multilayer pavements. Friction and Wear, Vol. 29, № 2. 204—210. (In Russ.)10. Shirunov, G.N. (2015). Method of initial functions in model of compression linearly deformable layered foundation under normal local load. Magazine of Civil Engineering. №1(53). 91—96. (In Russ.)11. Pan, E. (1989). Static response of transversely isotropic and layered half-space to general surface loads. Phys. Earth Planet Inter. Vol. 54. 353—363.12. Bugrov, A.K., Golubev, A.I. (1993). Anisotropic Soils and Foundations of Structures. SPb.: Nedra, 245 p. (In Russ.)13. Krupoderov, A.V. (2011). Fundamental solutions for multilayer transversal-isotropic bases. Izvestiya of TSU. Sciences of Earth. No 1. 137—146. (In Russ.)14. Fabrikant, V.I. (2013). Tangential contact problems for several transversely isotropic elastic layers bonded to an elastic foundation. Journal of Engineering Mathematics, Vol. 81, Iss. 1. 93—126.15. Kudryavtsev, S.G., Buldakova, J.M. (2015). Stress-strain state of two-layered anisotropic foun-dation. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. No 5. 9—20. (In Russ.)16. Kudryavtsev, S.G., Buldakova, J.M. (2012). Interaction of anisotropic band and rigid base. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. No 4. 29—35. (In Russ.)