Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)1727610.22363/1815-5235-2017-6-4-9ArticlesСтатьиResearch ArticlePARAMETERIZATION OF STRUCTURE ELEMENTS OF COMPLEX GEOMETRYПАРАМЕТРИЗАЦИЯ ЭЛЕМЕНТОВ КОНСТРУКЦИЙ СЛОЖНОЙ ГЕОМЕТРИИYAKUPOVSAMAT NUKHOVICHЯКУПОВСАМАТ НУХОВИЧ

Сandidate of technical Sciences, Institute of Mechanics and Engineering (IME), Kazan Science Center, Russian Academy of Sciences. Sphere of scientific interests: mechanics of thin-walled structures, mechanics of films and membranes, composite structures, adhesion, corrosion,

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт Механики и Машиностроения Казанского научного центра Российской Академии наук, Казань. Сфера научных интересов: механика тонкостенных конструкций, механика пленок и мембран, композиционные структуры, адгезия, коррозионного износа

tamas_86@mail.ruNURULLINRINNAT GALEEVICHНУРУЛЛИНРИННАТ ГАЛЕЕВИЧ

Сandidate of technical Sciences, IME, Kazan Science Center, Russian Academy of Sciences. Sphere of scientific interests: mechanics of thin-walled structures, mechanics of films and membranes, Stability of objects, life safety

Кандидат технических наук, старший научный сотрудник, Институт Механики и Машиностроения Казанского научного центра Российской Академии наук, Казань. Сфера научных интересов - механика тонкостенных конструкций, механика пленок и мембран, устойчивость объектов, безопасность жизнедеятельности

nrg@mail.ruYAKUPOVNUH MAKHMUDOVICHЯКУПОВНУХ МАХМУДОВИЧ

doctor of technical Sciences, professor, member- correspondent of the Russian Academy of engineering, chief researcher, head of laboratory of Nonlinear mechanics of shells, IME, Kazan Science Center, Russian Academy of Sciences. Sphere of scientific interests: mechanics of thin-walled structures of complex geometry; films and membranes, corrosion, finite element method, construction and engineering design

Доктор технических наук, профессор, член-корреспондент Российской инженерной академии, главный научный сотрудник, заведующий лабораторией Нелинейной механики оболочек, Институт механики и машиностроения Казанского научного центра Российской Академии наук, Казань. Сфера научных интересов - механика тонкостенных конструкций сложной геометрии; пленки и мембраны, коррозионный износ, метод конечных элементов, строительные и машиностроительные конструкции.

yzsrr@kfti.knc.ruIME, Kazan Science Center, Russian Academy of SciencesИнститут Механики и Машиностроения Казанского научного центра Российской Академии наук151220176NO6 (2017)№6 (2017)4916112017Copyright ©; 2017, YAKUPOV S.N., NURULLIN R.G., YAKUPOV N.M.Copyright ©; 2017, ЯКУПОВ С.Н., НУРУЛЛИН Р.Г., ЯКУПОВ Н.М.2017YAKUPOV S.N., NURULLIN R.G., YAKUPOV N.M.ЯКУПОВ С.Н., НУРУЛЛИН Р.Г., ЯКУПОВ Н.М.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/17276

Experimental approach of parametrization of three-dimensional bodies and thin-walled elements of structures of complex geometry is considered Algorithm for constructing a spa- tial network, as well as determining the coordinates, components of the metric tensor and Christoffel symbols are given. Efficiency of modeling elements of complex geometry by a spline version of the finite element method is discussed

Экспериментальный подход параметризации трехмерных тел и тонкостенных элементов конструкций сложной геометрии. Алгоритм построения пространственной сети, а также определения координат, компонент метрического тензора и символов Кристоффеля. Эффективность моделирования элементов конструкций сложной геометрии сплайновым вариантом метода конечных элементов

elements of constructioncomplex geometryparametrizationexperimen- tal approachnetwork construction algorithmcoordinatesmetric tensor componentChristof- fel symbolsэлементы конструкциисложная геометрияпараметриза- цияэкспериментальный подходалгоритм построения сетикоординатыкомпоненты метрического тензорасимволы КристоффеляYakupov, N.M., Galimov, Sh.K., Khismatullin, N.I. (2001). Ot Kamennyh Glyb k Tonkostennym Konstrukciyam [From Stones to Thin-walled Structures]. Kazan': Izd-vo “SOS”. 96 p.Якупов Н.М., Галимов Ш.К., Хисматуллин Н.И. От каменных глыб к тонкостенным конструкциям. Казань: Изд-во "SOS", 2001. 96 с.Krivoshapko, S.N., Ivanov, V.N. (2015). Encyclopedia of Analytical Surfaces. Springer International Publishing Switzerland. 752 p.Krivoshapko S.N., Ivanov V.N. Encyclopedia of Analytical Surfaces. Springer International Publishing Switzerland, 2015. 752 p.Yakupov, N.M., Yakupov, S.N. (2009). Definition of mechanical characteristics of films with the pores, nanoinclusions and nanocoatings. Abstracts: The second Nanotechnology International Fo-rum. Moscow: Rusnanotech. 344—346.Yakupov N.M., Yakupov S.N. Definition of mechanical characteristics of films with the pores, nanoinclusions and nanocoatings // Abstracts. The second Nanotechnology International Forum. M.: Rusnanotech, 2009. Р. 344-346.Montemor, M.F. (2014). Functional and smart coatings for corrosion protection: A review of recent advances. Surface & Coatings Technology, 258. 17—37.Montemor M.F. Functional and smart coatings for corrosion protection: A review of recent advances // Surface & Coatings Technology 258. 2014. P. 17-37.Yakupov, S.N., Yakupov, N.M. (2017). Thin-layer films and coatings. Journal of Physics: Conference series 857 012056.Yakupov S.N., Yakupov N.M. Thin-layer films and coatings // Journal of Physics: Con- ference series 857 (2017) 012056.Yakupov, N.M. (1984). Ob odnom metode rascheta obolochek slozhnoj geometrii [On one method of analysis of shells of complex geometry]. Issledovaniya po Teorii Obolochek. Trudy seminara. Kazan': KFTI KFAN SSSR, Iss. 17, Part II. 4—17.Якупов Н.М. Об одном методе расчета оболочек сложной геометрии // Исследования по теории оболочек. Казань: КФТИ КФАН СССР, 1984. Вып.17. Часть II. С.4-17.Kornishin, M.S., Yakupov N.M. (1987). Splajnovyj variant metoda konechnyh ehlementov dlya rascheta obolochek slozhnoj geometrii. Prikladnaya Mekhanika, Vol. 23, No 3. 38—44.Корнишин М.С., Якупов Н.М. Сплайновый вариант метода конечных элементов для расчета оболочек сложной геометрии // ПМ. 1987. Т.23. № 3. С. 38-44.Yakupov, N.M, Kiyamov, H.G., Akhmadiev, F.G, Kiyamov, I.H, Yakupov, S.N. (2012). Simulation of shells of complex geometry. 14th International Conference on Computing in Civil and Building Engineering. Moscow, June 27-29, 2012, 0139 paper_long.pdf.Yakupov N.M, Kiyamov H.G, Akhmadiev F.G, Kiyamov I.H, Yakupov S.N. Simulation of shells of complex geometry // 14th International Conference on Computing in Civil and Building Engineering. Moscow, June 27-29, 2012. 0139 paper_long.pdf.Yakupov, N.M., Nurullin, R.G., Nurgaliyev, A.R., Yakupov, S.N. (2012). Maintenance of safety of water-cooling tower constructions. 19th European Conference on Fracture: Fracture Mechanics for Durability, Reliability and Safety. Kazan, Russia, 26-31 August, 2012. 211_proceeding.pdfYakupov N.M., Nurullin R.G., Nurgaliyev A.R., Yakupov S.N. Maintenance of safety of water-cooling tower constructions // 19th European Conf. on Fracture: Fracture Mechanics for Durability, Reliability and Safety. Kazan, Russia, 26-31 August, 2012. 211_proceeding.pdfYakupov, N.M., Yakupov, S.N., Rynkovskay, M.I. (2016). Some problems of corrosion and methods of protection. Abstract Book: 2nd International Congress On Technology - Engineering & SciencE. Malaysia. July 28-29. 2016. 143—145.Yakupov N.M., Yakupov S.N., Rynkovskay M.I. Some problems of corrosion and methods of protection //Abstract Book. 2nd International Congress on Technology - Engineering & Science. Malaysia. July 28-29. 2016. P. 143-145.Yakupov, N.M., Kiyamov, H.G. et al (2002). Metody i podhody issledovaniya napryazhenno-deformirovannogo sostoyaniya konstrukcij slozhnoj geometrii [Methods and approaches of inves-tigation of stress-strain state of a structure of complex geometry]. Stroitel'stvo. Izv. VUZov, №8 (524). 14—18.Якупов Н.М., Киямов Х.Г. и др. Методы и подходы исследования напряженно-деформированного состояния конструкций сложной геометрии // Строительство. Изв. ВУЗов. № 8 (524), 2002. С. 14-18.Yakupov, N.M., Kiyamov, H.G., Yakupov, S.N., Kiyamov, I.H. (2011). Modelirovanie ehlementov konstrukcij slozhnoj geometrii trekhmernymi konechnymi ehlementami [The modelling of elements of structures of complex geometry by 3D finite elements]. Mekhanika Kompozicionnyh Materialov i Konstrukcij, No 1. 145—154.Якупов Н.М., Киямов Х.Г., Якупов С.Н., Киямов И.Х. Моделирование элементов конструкций сложной геометрии трехмерными конечными элементами // Механика композиционных материалов и конструкций. 2011. № 1. С. 145-154.