Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)16309ArticlesСтатьиResearch ArticleINHIBITION OF CURVILINEAR COHESIVE CRACK GROWTH IN A BENDING STRIP (BEAM) BY INDUCED HEAT STRESS FIELDТОРМОЖЕНИЕ РОСТА КРИВОЛИНЕЙНОЙ КОГЕЗИОННОЙ ТРЕЩИНЫ В ИЗГИБАЕМОЙ ПОЛОСЕ (БАЛКЕ) С ПОМОЩЬЮ НАВЕДЕННОГО ТЕПЛОВОГО ПОЛЯ НАПРЯЖЕНИЙMUSTAFAYEVA BМУСТАФАЕВАЗЕР ОГЛЫ

к.ф.-м.н.

azer_bm@list.ruInstitute of Mathematics and Mechanics of the Academy of Sciences of AzerbaijanИнститут математики и механики НАН Азербайджана150520173NO3 (2017)№3 (2017)597026062017Copyright ©; 2017, MUSTAFAYEV A.B.Copyright ©; 2017, МУСТАФАЕВ А.О.2017MUSTAFAYEV A.B.МУСТАФАЕВ А.О.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/16309

We consider a temperature changes near end of curvilinear crack with end zones of mate- rial cohesive forces in bending strip (beam). The aim of the local temperature changes is a delay or inhibition of crack growth. Boundary value problem for equilibrium of curvilinear crack under the action of external bending loads, induced thermoelastic stress field and trac- tions in bonds, preventing its disclosure, is reduced to a system of nonlinear singular integro- differential equations with the kernel of Cauchy type. Condition of crack limit equilibrium is formulated on the basis of a two-parameter fracture criterion.

Рассматриваются изменения температуры вблизи конца криволинейной трещины при наличии концевых зон с силами сцепления материала в изгибаемой полосе (балке). Цель локальных изменений температуры состоит в задержке или торможении роста трещины. Краевая задача о равновесии криволинейной трещины при действии внешних изгибающих нагрузок, наведенного термоупругого поля напряжений и усилий в связях, препятствующих ее раскрытию, сводится к системе нелинейных сингулярных интегро- дифференциальных уравнений с ядром типа Коши. Условие предельного равновесия трещины формулируется на основе двухпараметрического критерия разрушения.

bending strip (beam)temperature fieldcurvilinear crackpre-fracture zonecohesive forcesизгибаемая полоса (балка)температурное полекриво- линейная трещиназона предразрушениясилы сцепленияFinkel VM. (1977) Physical Basis Of Fracture Retardation. Moscow: Metallurgiya. 360 p.Финкель В.М. Физические основы торможения разрушения. М.: Металлургия, 1977. 360 с.Belen'kii VD. (1984) Closure of a central crack in a circular disk under the influence of a temperature field // Strength of Materials. Vol. 16. p. 806−810.Беленький В.Д. Закрытие центральной трещины в круговом диске под действием температурного поля // Проблемы прочности. 1984. № 6. С. 35-38.Potthast B, Herrmann KP. (2000) Asymptotic analysis for temperature fields induced by dynamic crack growth in pressure-sensitive materials // Int. J. of Fracture. 106. p. 57–64Potthast B., Herrmann K.P. Asymptotic analysis for temperature fields induced by dynamic crack growth in pressure-sensitive materials // Int. J. of Fracture. 2000. Vol. 106. P. 57- 64.Kadiev RI, Mirsalimov VM. (2001) Effect of heat source on the dynamics of crack growth, Vestnik Dagestanskogo universiteta. 2001. №4. p. 69–73.Кадиев Р.И., Мирсалимов В.М. Влияние теплового источника на динамику роста трещины // Вестник Даг. гос. ун-та. 2001. № 4. С. 69-73.Fu Y-M, Bai X-Z, Qiao G-Y, Hu Y-D, Luan J-Y. (2001) Technique for producing crack arrest by electromagnetic heating // Materials Science and Technology. Vol. 17. p. 1653−1656.Fu Y.-M., Bai X.-Z., Qiao G.-Y., Hu Y.-D., Luan J.-Y. Technique for producing crack arrest by electromagnetic heating // Materials Science and Technology. 2001. Vol. 17. P. 1653?1656.Kadiev RI. (2003) Коэффициенты интенсивности напряжений для пластины, ослабленной трещиной, при воздействии теплового источника // Вестник ДНЦ РАН. № 14. p. 15–18.Кадиев Р.И. Коэффициенты интенсивности напряжений для пластины, ослабленной трещиной, при воздействии теплового источника // Вестник ДНЦ РАН. 2003. № 14. С. 15-18.Mirsalimov VM, Kadiev RI. (2004) Closing of a crack in the sheet element under action of local thermal field // J. of Machinery Manufacture and Reliability. Vol. 33, Issue 6. p. 69–75.Мирсалимов В.М., Кадиев Р.И. Закрытие трещины в листовом элементе под действием локального теплового поля // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2004. № 6. С. 69-75.Kovtunenko VA. (2005) Nonconvex problem for crack with nonpenetration // Z. Angew. Math. Mech.. Bd. 85. Fasz. 4. s. 242–251.Kovtunenko V.A. Nonconvex problem for crack with nonpenetration // Z. Angew. Math. Mech. 2005. Bd. 85. Fasz. 4. S. 242-251.Mirsalimov VM. (2007) The solution of a problem in contact fracture mechanics on the nucleation and development of a bridged crack in the hub of a friction pair // J. of Applied mathematics and mechanics. Vol. 71. p. 120–136.Мирсалимов В.М. К решению задачи механики контактного разрушения о зарождении и развитии трещины со связями между берегами во втулке фрикционной пары // Прикладная математика и механика. 2007. Т. 71, вып. 1. С. 132-151.Qin Z, Librescu L, Hasanyan D. (2007) Joule heating and its implications on crack detection/arrest in electrically conductive circular cylindrical shells // J. of Thermal Stresses. Vol. 30. p. 623−637Qin Z, Librescu L., Hasanyan D. Joule heating and its implications on crack detection/arrest in electrically conductive circular cylindrical shells // J. of Thermal Stresses. 2007. Vol. 30. P. 623?637.Liu TJC. (2008) Thermo-electro-structural coupled analyses of crack arrest by Joule heating // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. Vol. 49. p. 171–184.Liu T.J.C. Thermo-electro-structural coupled analyses of crack arrest by Joule heating // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2008. Vol. 49. P. 171-184.Mir-Salim-zada MV. (2010) Modeling of partial closure of cracks in a perforated isotropic medium reinforced by a regular system of stringers // J. of Applied Mechanics and Technical Physics. Vol. 51. p. 269-279.Мир-Салим-заде М.В. Моделирование частичного закрытия трещин в перфорированной изотропной среде, усиленной регулярной системой стрингеров // ПМТФ. 2010. Т. 51, №2. с. 148-159.Dimaki AV, Mel’nikov AG, Pleshanov VS, Sizova OV. (2010) Theoretical and experimental study of the healing of surface cracks using induction heating // Inorganic Materials: Applied Research. Vol. 1, Issue 4. p. 353–358.Димаки А.В., Мельников А.Г., Плешанов В.С., Сизова О.В. Теоретическое и экспериментальное исследование залечивания поверхностных трещин индукционным нагревом // Перспективные материалы. 2010. № 3. P. 77-83.Liu TJC. (2011) Finite element modeling of melting crack tip under thermo-electric Joule heating // Engineering Fracture Mechanics. Vol. 78. p. 666–684.Liu T.J.C. Finite element modeling of melting crack tip under thermo-electric Joule heating // Engineering Fracture Mechanics. 2011. Vol. 78. P. 666-684.Liu TJC. (2011) Fracture mechanics of steel plate under Joule heating analyzed by energy density criterion // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. Vol. 56. p. 154–161.Liu T.J.C. Fracture mechanics of steel plate under Joule heating analyzed by energy density criterion // Theoretical and Applied Fracture Mechanics. 2011. Vol. 56. P. 154-161.Mirsalimov MV, Rustamov BE. (2013) Simulation of partial closure of a crack-like cavity with cohesion between the faces in an isotropic medium // J. of Applied Mechanics and Technical Physics. Vol. 54, p. 1021–1029.Мирсалимов В.М., Рустамов Б.Э. Моделирование частичного закрытия трещиновидной полости со связями между берегами в изотропной среде // Прикладная механика и техническая физика. 2013. № 6. С. 181?190.Liu TJC. (2014) Compressive stresses near crack tip Induced by thermo-electric field // Int. J. of Mechanical, Aerospace, Industrial, Mechatronic and Manufacturing Engineering. Vol. 8. p. 1799–1802.Liu T.J.C. Compressive stresses near crack tip Induced by thermo-electric field // Int. J. of Mechanical, Aerospace, Industrial, Mechatronic and Manufacturing Engineering, 2014. Vol. 8. P. 1799-1802.Georgantzinos S.K., Anifantis N.K. (2014) Crack closure // Encyclopedia of Thermal Stresses (edit. R.B. Hetnarski). Springer Netherlands. p. 774−779.Georgantzinos S.K., Anifantis N.K. Crack closure // Encyclopedia of Thermal Stresses (edit. R.B. Hetnarski). Springer Netherlands. 2014. 774?779.Mir-Salim-zade MV. (2014) Cracks with interfacial bonds in a perforated stringer plate // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. Issue 5. p. 34−43.Мир-Салим-заде М.В. Трещины со связями в перфорированной стрингерной пластине // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 5. С. 34?43.Itou S. (2014) Thermal stresses around two upper cracks placed symmetrically about a lower crack in an infinite orthotropic plane under uniform heat flux // J. of theoretical and applied mechanics. Vol. 52. p. 617–628.Itou S. Thermal stresses around two upper cracks placed symmetrically about a lower crack in an infinite orthotropic plane under uniform heat flux // J. of theoretical and applied mechanics. 2014. Vol. 52. P. 617-628.Mustafayev AB. (2014) Interaction of curved crack faces in bending strip (beam) under influence of temperature field // Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings. Issue 4. p. 29−41.Мустафаев А.Б. Взаимодействие берегов искривленной трещины в изгибающейся полосе (балке) под действием теплового источника // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2014. № 4. с. 29?41.Mirsalimov VM, Mustafayev AB. (2015) Solution of the problem of partial contact between the faces of a slot of variable width under the action of temperature fields // Materials Science. Vol. 51. p. 96–103.Мирсалимов В.М., Мустафаев A.B. Решение задачи о частичном контактировании берегов щели переменной ширины под действием температурного поля. // Физико-хим. механика материалов. 2015. № 1. С. 86-92.Mirsalimov VM, Mustafayev AB. (2015) A contact problem on partial interaction of faces of a variable thickness slot under the influence of temperature field // Mechanika. Vol. 21. p. 19–22.Mirsalimov V.M., Mustafayev A.B. A contact problem on partial interaction of faces of a variable thickness slot under the influence of temperature field // Mechanika. 2015. Vol. 21. P. 19-22.Gadzhiev VD, Mirsalimov VM. (1999) Limit equilibrium state of the bushing-type component of a contact couple in the presence of cracks with bonds between the faces // Optimal Design of Mechanical Systems. Élm, Baku. p. 50–63.Гаджиев В.Д., Мирсалимов В.М. Предельно-равновесное состояние детали типа втулки контактной пары при наличии трещин со связями между берегами // Оптимальное проектирование механических систем. Баку: Элм, 1999. С. 50?63The special issue: Cohesive models // Eng. Fract. Mech. 2003. V.70, №14. P. 1741-1987.The special issue: Cohesive models // Eng. Fract. Mech. 2003. V.70, №14. P. 1741?1987.Panasyuk VV, Savruk MP, Datsyshyn AP. (1976) The stress distribution around cracks in plates and shells. Kiev: Naukova Dumka. 443 p. (in Russian)Мусхелишвили Н.И. Некоторые основные задачи математической теории упру- гости. М.: Наука, 1966. 707 с.Muskhelishvili NI. (1977) Some basic problems of mathematical theory of elasticity. Amsterdam: Kluwer. 732 p.Мирсалимов В.М. Неодномерные упругопластические задачи. М.: Наука, 1987. 256 с.Mirsalimov VM. (1987) Non-one-dimensional elastoplastic problems. Moscow: Nauka. 256 p.Панасюк В.В., Саврук М.П., Дацышин А.П. Распределение напряжений около трещин в пластинах и оболочках. Киев: Наук. думка, 1976. 443 с.Ladopoulos EG. (2000) Singular Integral Equations. Springer-Verlag, Berlin. 553 p.Ladopoulos E.G. Singular Integral Equations. Springer-Verlag, Berlin, 2000. 553 p.Il’yushin AA. (1948) Plasticity. Moscow and Leningrad: Gostexhizdat. 376 p. (in Russian)Ильюшин А.А. Пластичность. М.: Гoстехиздат., 1948. 376 с.