Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)1629710.22363/1815-5235-2017-4-50-56ArticlesСтатьиResearch ArticleINFLUENCE OF PHYSICAL NONLINEARITY ON THE CALCULATED INDICATORS OF STABILITY OF RETICULATED ONE-SHEET HYPERBOLOID OF REVOLUTION WITH DIFFERENT FORMS OF GENERATRICESВЛИЯНИЕ ФИЗИЧЕСКОЙ НЕЛИНЕЙНОСТИ НА РАСЧЁТНЫЕ ПОКАЗАТЕЛИ УСТОЙЧИВОСТИ ГИБКИХ СЕТЧАТЫХ ОДНОПОЛОСТНЫХ ГИПЕРБОЛОИДОВ ВРАЩЕНИЯ С ОБРАЗУЮЩИМИ РАЗЛИЧНЫХ ФОРМTRUSHINSERGEY IVANOVICHТРУШИНСЕРГЕЙ ИВАНОВИЧ

TRUSHIN SERGEY IVANOVICH, was born in 1951, graduated from Saratov Polytechnic Institute in 1974. Doctor of Technical Sciences, Professor of the Department of Structural and Theoretical Mechanics in National Research Moscow State University of Civil Engineering (NRU MGSU). He is the author of over 130 publications, including research articles, manuals and monographs. The main research areas are: numerical methods in structural mechanics, finite element method, nonlinear analysis of spatial structures, theory of plates and shells, static and dynamic stability of structures

ТРУШИН СЕРГЕЙ ИВАНОВИЧ, родился в 1951 году, окончил в 1974 году Саратовский политехнический институт. Доктор технических наук, профессор кафедры строительной и теоретической механики Национального исследовательского Московского государственного строительного университета (НИУ МГСУ), автор более 130 публикаций, включая научные статьи, учебные пособия и монографии. Основные направления исследований: численные методы строительной механики, метод конечных элементов, методы решения нелинейных задач, теория пластин и оболочек, статическая и динамическая устойчивость конструкций.

trushin2006@yandex.ruPETRENKOPHILIP IGOREVICHПЕТРЕНКОФИЛИПП ИГОРЕВИЧ

PETRENKO PHILIP IGOREVICH was born in 1991, graduated from Moscow State Open University in 2013. Since 2013 he has been a post-graduate student of the Department of Structural and Theoretical Mechanics in National Research Moscow State University of Civil Engineering (NRU MGSU). The main research areas are: formation of reticulated shells, finite element method, nonlinear analysis of spatial structures, stability of reticulated shells

ПЕТРЕНКО ФИЛИПП ИГОРЕВИЧ родился в 1991 году, окончил в 2013 году Московский государственный открытый университет. С 2013 года аспирант кафедры строительной и теоретической механики Национального исследовательского Московского государственного строительного университета (НИУ МГСУ). Основные направления исследований: формообразование сетчатых оболочек, метод конечных элементов, методы решения нелинейных задач, устойчивость сетчатых оболочек.

igif_philip@mail.ruNational Research Moscow State University of Civil Engineering (NRU MGSU), MoscowНациональный исследовательский Московский государственный строительный университет150920174NO4 (2017)№4 (2017)505626062017Copyright ©; 2017, TRUSHIN S.I., PETRENKO P.I.Copyright ©; 2017, ТРУШИН С.И., ПЕТРЕНКО Ф.И.2017TRUSHIN S.I., PETRENKO P.I.ТРУШИН С.И., ПЕТРЕНКО Ф.И.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/16297

The article contains a comparative stability analysis of initial equilibrium forms of reticulated one-sheet hyperboloids of revolution. The calculations are performed taking into account the geometric and the dual (geometric and material) nonlinearities. The influence of the shape of generatrix one-sheet hyperboloid of rotation on shells stability in these formulations of the problem is considered. The equilibrium curves of shells with load acting on the upper base are shown.

В статье приводится сравнительный анализ устойчивости исходной формы равновесия сетчатых оболочек в форме однополостных гиперболоидов вращения. Расчеты выполнены как с учётом только геометрической, так и двойной (геометрической и физической) нелинейности. Рассмотрено влияние формы образующей однополостного гиперболоида вращения и физической нелинейности материала на его устойчивость в указанных постановках задачи. Приведены кривые равновесных состояний оболочек при нагрузке, действующей на верхнее основание.

one-sheet hyperboloid of rotationreticulated shellequilibrium curvesstabilitygeometrical nonlinearityphysical nonlinearitystraight generatrixgeneratrix-hyperbolaоднополостный гиперболоид вращениясетчатая оболочкакривые равновесных состоянийустойчивостьгеометрическая нелинейностьфизическая нелинейностьпрямолинейные образующиеобразующие - гиперболыKrivoshapko, S.N., Ivanov, V.N. (2010). Encyclopedia of analytical surfaces. M: Knizhnyi dom “LIBROKOM”, 560 p.Кривошапко С.Н., Иванов В.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. - 560 с.Krivoshapko, S.N. (2002). Static, vibration and buckling analysis and applications to one-sheet hyperboloidal shells of revolution. Applied Mechanics Reviews, Vol. 55, No.3, p. 241 — 270Krivoshapko S.N. Static, vibration and buckling analysis and applications to one-sheet hyperboloidal shells of revolution // Applied Mechanics Reviews, Vol. 55, No.3, 2002, 241 - 270Postnikov, M.M. (1973). Analytic Geometry. M: Nauka, 754 p.Постников М.М. Аналитическая геометрия. М.: Наука, 1973. - 754 с.Trushin, S.I. (2016). Structural Mechanics: Finite Element Method. M: INFRA-M, 305 p.Трушин С.И. Строительная механика: метод конечных элементов. - М.: ИНФРА-М, 2016. - 305 с.Reddy, J.N. (2005). An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. New York: Oxford Univercity Press, 463 p.Reddy J.N. An Introduction to Nonlinear Finite Element Analysis. - New York: Oxford Univercity Press, 2005. - 463 p.Bangerth, W., Rannacher, R. (2003). Adaptive Finite Element Methods for Differential Equations. Berlin: Birkhauser Verlag, 207 p.Bangerth W., Rannacher R. Adaptive Finite Element Methods for Differential Equations. - Berlin: Birkhauser Verlag, 2003. - 207 p.Liu, G.R., Quek, S.S. (2003). The Finite Element Method. A Practical course. Oxford: Elsevier Science, 348 p.Liu G.R., Quek S.S. The Finite Element Method. A Practical course. - Oxford: Elsevier Science, 2003. - 348 p.Chen, Z.(2005) Finite Element Methods and Their Applications. Berlin: Springer-Verlag, 410p.Chen Z. Finite Element Methods and Their Applications. - Berlin: Springer-Verlag, 2005. - 410 p.Chaskalovic, J. (2008) Finite Element Methods for Engineering Sciences. Berlin: Springer-Verlag, 267 p.Chaskalovic J. Finite Element Methods for Engineering Sciences. - Berlin: Springer-Verlag, 2008. - 267 p.Trushin, S.I., Petrenko, Ph.I. (2014). The influence of the morphology of reticulated hyperboloid on its stress-strain state, stability and fundamental frequencies. Structural Mechanics and Analysis of Constructions, (4), p. 59 — 64.Трушин С.И., Петренко Ф.И. Влияние морфологии сетчатого гиперболоида на его напряженно-деформированное состояние, устойчивость и собственные частоты колебаний // Строительная механика и расчет сооружений. - 2014. - № 4. - С. 59 - 64.Trushin, S.I., Petrenko, Ph.I. (2016). Analysis of the stability of flexible reticulated shells in the form of hyperboloid of revolution, Science Review, (6), p. 95 — 99.Трушин С.И., Петренко Ф.И. Анализ устойчивости гибких сетчатых оболочек в форме гиперболоида вращения // Научное обозрение. - 2016. - № 6. - С. 95 - 99.