Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)1629210.22363/1815-5235-2017-4-15-18ArticlesСтатьиResearch ArticleGEOMETRY OF SELF-BEARING COVERING ON RECTANGULAR PLANГЕОМЕТРИЯ САМОНЕСУЩИХ ПОКРЫТИЙ НА ПРЯМОУГОЛЬНОМ ПЛАНЕBERESTOVASVETLANA ALEKSANDROVNAБЕРЕСТОВАСВЕТЛАНА АЛЕКСАНДРОВНА

BERESTOVA SVETLANA ALEKSANDROVNA was born in 1972 in Nizhny Tagil, Sverdlovsk region, graduated from Ural State University named after A.M. Gorky in in 1994, Doc- tor of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor, Head of the Department of Theoretical Mechanics of the Institute of Fundamental Education, Ural Federal University named after the first President of Russia BN. Yeltsin, 620002, Ekaterinburg, ul. Mira, 19. Area of scientific interests: anisot- ropy of the properties of polycrystalline and composite materials, mathematical modeling of real objects and processes. E-mail: s.a.berestova@yandex.ru

БЕРЕСТОВА СВЕТЛАНА АЛЕКСАНДРОВНА родилась в 1972 году в Нижнем Тагиле Свердловской области, окончила УрГУ в 1994 году, доктор физ.-мат. наук, доцент, заве- дующая кафедрой теоретической механики Института фундаментального образования, УрФУ им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19. Область науч- ных интересов: анизотропия свойств поликристаллических и композиционных материалов, ма- тематическое моделирование реальных объектов и процессов. E-mail: s.a.berestova@yandex.ru

s.a.berestova@yandex.ruMISYURAN EМИСЮРАНАТАЛЬЯ ЕВГЕНЬЕВНА

MISYURA N.E. was born in 1976 in Ekaterinburg, graduated from the Mechanics and Mathematics Department of Moscow State University named after Lomonosov in 1999, senior lecturer of the Depart- ment of Theoretical Mechanics of the Institute of Fundamental Education, Ural Federal University named after the first President of Russia BN. Yeltsin, 620002, Ekaterinburg, ul. Mira, 19. Area of scien- tific interests: geometric modeling of real processes and phenomena, the development of invariant meth- ods of transformation and shaping of surfaces. Еmail: nmisura@mail.ru

МИСЮРА НАТАЛЬЯ ЕВГЕНЬЕВНА родилась в 1976 году в Екатеринбурге, окончила меха- нико - математический факультет МГУ имени М.В. Ломоносова в 1999 году, старший препода- ватель кафедры теоретической механики Института фундаментального образования, УрФУ им. первого Президента России Б.Н. Ельцина, 620002, Екатеринбург, ул. Мира, 19. Область науч- ных интересов: геометрическое моделирование реальных процессов и явлений, разработка инва- риантных методов трансформации и формообразования поверхностей.Еmail: nmisura@mail.ru

s.a.berestova@yandex.ruMITYUSHOVE AМИТЮШОВЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ

MITYUSHOV E.A. was born in 1946 in Sverdlovsk, graduated from Ural State University named after A.M. Gorky in 1970, Doctor of Physical and Mathematical Sciences, Professor of the Department of Theoretical Mechanics of the Ural Federal University named after the first President of Russia BN. Yeltsin, 630002, Ekaterinburg, ul. Mira, 19. Area of scientific interests: mathematical modeling of tech- nical systems and processes. E-mail: mityushov-e@mail.ru

МИТЮШОВ ЕВГЕНИЙ АЛЕКСАНДРОВИЧ родился в 1946 году в Свердловске, окончил Ур- ГУ имени А.М. Горького в 1970 году, доктор физико-математических наук, профессор кафедры теоретической механики Уральского федерального университета имени первого Президента России Б.Н. Ельцина, 630002, г. Екатеринбург, ул. Мира, 19. Область научных интересов: мате- матическое моделирование технических систем и процессов. E-mail: mityushov-e@mail.ru

s.a.berestova@yandex.ruUral Federal University (UrFU)Уральский федеральный университет им. первого Президента России Б.Н. Ельцина150920174NO4 (2017)№4 (2017)151826062017Copyright ©; 2017, BERESTOVA S.A., MISYURA N.E., MITYUSHOV E.A.Copyright ©; 2017, БЕРЕСТОВА С.А., МИСЮРА Н.Е., МИТЮШОВ Е.А.2017BERESTOVA S.A., MISYURA N.E., MITYUSHOV E.A.БЕРЕСТОВА С.А., МИСЮРА Н.Е., МИТЮШОВ Е.А.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/16292

       An algorithm for constructing an unlimited set of velaroid surfaces theoretically suitable for the formation of self-supporting spatial structures on ectangular plane is given. The general form of the equation of the velaroidal surface is given using two even functions satisfying special boundary conditions. The continuum capacity of the set of these surfaces is proved.

Приведен алгоритм построения неограниченного множества велароидальных поверхностей теоретически пригодных для формирования самонесущих пространственных конструкций на прямоугольном плане. Дается общий вид уравнения велароидальной поверхности с использованием двух четных функций, удовлетворяющих специальным краевым условиям. Доказывается континуальность мощности множества велароидальных поверхностей.

velaroidal surfacesself-supporting coatingsspatial constructionsKrivoshapko, S.N., Ivanov, V.N. (2010). Encyclopedia of Analytic Surfaces. Moscow: The Book House "LIBROKOM". 560.Кривошапко С.Н., Иванов В.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. - 560 с.Krivoshapko, S.N., Shambina, S.L.(2009). Investigation of velaroidal surfaces with two families of sinusoids on the ring plan. Structural Mechanics of Engineering Constructions and Buildings,(4), 9—12.Кривошапко С.Н., Шамбина С.Л. Исследование поверхностей велароидального типа с двумя семействами синусоид на кольцевом плане //Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2009. - № 4. - С. 9 - 12.Shambina, S.L., Neporada, V.I. (2012). Velaroid surfaces and their application in construction and architecture, Pratzi Tavriysk. Derjavn. Agrotechnol. Un-t, 53(4). 168 — 173.Шамбина С. Л., Непорада В. И. Велароидальные поверхности и их применение в строительстве и архитектуре// Працi Таврiйськ. державн. агротехнол. ун-ту. - 2012. - 53. - No 4. - C. 168 - 173.Neporada, V.I, Bagramyan, A.E, U. Juichen (2010). Use of velaroid shells in architecture on the example of the multifunctional sports complex project. International Scientific and Technical Conference of Students: Proc. of reports, RUDN, March 15 - 19, 2010. 225 — 228.Непорада В.И., Баграмян А.Э., У Жуйчен. Использование велароидальных оболочек в архитектуре на примере проекта многофункционального спортивного комплекса // Международная научно-техническая конференция студентов: Сборник докладов (15 - 19 марта 2010 г.). - C. 225 - 228.Berestova, S.A., Zhilin, S.S., Misyura, N.E., Mityushov, E.A. (2015). A method for modeling an architectural drawing type solution for environmental objects using linear perspective on a flat surface, Mathematical Design & Technical Aesthetics, № 1 (3). 11 — 23.Berestova S.A., Zhilin S.S., Misyura N.E., Mityushov E.A. A method for modelling an architectural drawing type solution for environmental objects using linear perspective on a flat surface// Mathematical Design & Technical Aesthetics. - 2015. - №1(3). P. 11 - 23.