Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)14618ArticlesСтатьиResearch ArticleOSCILLATION OF A HOMOGENEOUS DIFFERENT MODULUS BAR LYING ON TWO CONSTANT FOUNDATIONСВОБОДНОЕ КОЛЕБАНИЕ НЕОДНОРОДНОГО РАЗНОМОДУЛЬНОГО СТЕРЖНЯ, ЛЕЖАЩЕГО НА ДВУХКОНСТАНТНОМ ОСНОВАНИИRzayevNatig SРЗАЕВНАТИК САМАНДАРnatiq.rzayev.1984@list.ruInstitute of Mathematics and Mechanics of NAS of AzerbaijanИнститут Математики и Механики НАН Азербайджана151120166NO6 (2016)№6 (2016)384316122016Copyright ©; 2016, РЗАЕВ Н.С.2016РЗАЕВ Н.С.http://creativecommons.org/licenses/by/4.0https://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/14618In the paper, a problem of natural vibration of a bar inhomogeneous in thickness and length made of different modulus material and lying on two Pasternak -type foundation is considered. The equation of motion is the fourth order complex partial differential equation. The solu- tion of the problem is constructed by means of method of operation of variables and of the Bubnov - Galerkin orthogonalization method. At specific values of characteristic parameters, the calculation in conducted and the results are represented in the form of tables and graphs of dependence between annular frequency and inhomogeneity parameters The results of calcula- tions show that account of inhomogeneity of elasticity modulus density and also mediums resistance essentially influences' on the value of annular frequency.В работе рассматривается задача о собственном колебании стержня из неодно- родного по толщине и длине разномодульного материала и лежащего на двухкон- стантном основании типа Пастернака П.Л. Уравнение движения является сложным дифференциальным уравнением с част- ными производными четвертого порядка. Решение задачи строится с помощью мето- да разделения переменных и метода ортогонализации Бубнова-Галеркина. При кон- кретных значениях характерных параметров проведен расчет, и результаты пред- ставлены в виде таблиц и графиками зависимости между круговой частотой и пара- метрами неоднородности. Результаты расчетов показывают, что учет неоднородно- сти модуля упругости и плотности существенным образом влияет на величины круго- вых частот.tensioncompressionbendingtersionelasticfrequentlyvibrationрастяжениесжатиеизгибкручениеэластичностькруго- вая частотаколебание1.Толоконников Л.А. О связи между напряжениями и деформациями в разномодульных изотропных средах// Инж. журнал. МТТ. - 1968. - № 6. - С. 108-110. 2.2.Панферов В.М. Теория упругости и деформационная теория пластичности твердых тел с разными свойствами на сжатие и кручение. - ДАН. СССР. - 1968. - Т. 180. - № 1. - С. 41-44. 3.3.Москвитин В.В. Сопротивление вязкоупругих материалов. - М., 1972. - 320 с.4.Быков Д.Л. Основные уравнения и теоремы для одной модели физически нелинейной среды// Инж. журнал. МТТ. - 1966. - №4. - С. 58-64.5.Шапиро Г.С. О деформациях тел, обладающими различным сопротивлением растяжению и сжатию// Инженерный журнал. Механика твердого тела. - 1966. - № 2. - С. 123-125.6.Ломакин Е.В., Работнов Ю.Н. Соотношения теории упругости для изотропного разномодульного тела// Известия АН СССР. МТТ. - 1978. - № 6. - С. 29-34.7.Пастернак П.Л. Основы нового метода расчета фундаментов на упругом осно- вании при помощи двух коэффициентов постели. - М.: Стройиздат. - 1954. - 89 с.8.Gadjiev V.D., Rzayev N.S. Sollitions of nonhomegenous viscoelastic foundation// Translation of NAS of Azerbaijan, 2013. - Vol. XXXII, № 4. - Рp-133-138.9.Новацкий В. Динамика сооружений. - М, 1963. - 376 с.10.Маркин А.А., Соколова М. Ю., Христич Д.В. Проблемы прочности, пластичности и устойчивости в механике деформируемого твердого тела// Материалы Междуна- родного научного симпозиума, Тула: Тул. ГУ. - С. 97-98.