Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)11240ArticlesСтатьиGeometry and forming of the normal surfaceswith system of plane coordinate linesгеометриЯ и формоОбразоваНие нормальных поверхностей с семейством плоских координатных линийIvanovV NИвановВячеслав Николаевичдокт. техн. наук, профессор; Российский университет дружбы народовi.v.ivn@mail.ruРоссийский университет дружбы народов150420114NO4 (2011)№4 (2011)61412092016Copyright ©; 2016, Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsCopyright ©; 2016, Строительная механика инженерных конструкций и сооружений2016Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооруженийhttps://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/11240The surfaces with system of coordinate lines lying in normal plane of some directrix are investigated. The vector equation of the surfaces and the formulas of the main quadratic forms are received. The drawings of surfaces made in MathCad system with different directrix and genetrix lines are shownНормальными поверхностями с системой плоских координатных линий, или просто нормальными поверхностями называются поверхности, образуемые плоской трансформирующейся кривой, движущейся в нормальной плоскости направляющейся кривой. Любую поверхность можно представить в виде последовательного каркаса сечений нормальными плоскостями произвольной кривой, принятой за направляющую. Однако во многих случаях такой подход не рационален. Например, для поверхности вращения принимать за направляющую кривую нормальной поверхности меридиан поверхности вращения не целесообразно, так как в нормальных сечениях будут получаться сложные кривые. Можно и для произвольной поверхности с системой плоских координатных линий провести кривую, нормальную к плоскостям линий и принять ее за направляющую кривую, но это обратная задача. К известным нормальным поверхностям относятся поверхности вращения - направляющая прямая линия и резные поверхности Монжа - образующая кривая в процессе движения остается неизменной.normal surfacesdirectrix linegenetrix linenormal plane of the curveнормальные поверхностинаправляющая криваяобразующая криваянормальная плоскость кривой1.Иванов В.Н. Некоторые вопросы теории поверхностей с семейством плоских координатных линий// Расчет оболочек строительных конструкций. − М.: УДН, 1977. − С. 37-48.2.Иванов В.Н. Некоторые проблемы геометрии поверхностей с системой плоских координатных линий// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. - 2010. - № 3. - С. 6-15.3.Иванов В.Н. Геометрия и конструирование оболочек на основе поверхностей с системой координатных линий в плоскостях пучка// Пространственные конструкции зданий и сооружений. Вып. 9. /Сб. научн. трудов МОО «Пространственные конструкции». - М.: «Девятка ПРИНТ», 2004. - С. 26-35.4.Шуликовский В.И. Классическая дифференциальная геометрия. - М.: ГИФМЛ, 1963. - 540 с.5.Норден А.П. Теория поверхностей. − М.: ГИТТЛ, 1956. −260 с.6.Иванов В.Н., Ризван Мухаммад. Геометрия резных поверхностей Монжа и конструирование оболочек// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: Межвуз. сборник научных трудов. − Вып. 11. − М.: Изд-во АСВ, 2002. − С. 27-36.7.Иванов В.Н. Векторные уравнения при построении поверхностей в системе «MathCad»// Вестник Российского университета дружбы народов. − Сер.: Инженерные исследования. − 2005. − № 2 (12). - С. 90-92.8.Смирнов В.И. Курс высшей математики.-Т. 1.-М.: Изд-во «Наука», 1965.- 480 с.9.Матюшов Е.А., Беляева З.В. Кинематический метод построения каналовых поверхностей. - Прикладная геометрия. − Вып. 12. − № 25. - М.: МАИ, 2010. - С. 1-8.10.Кривошапко С.Н., Иванов В.Н. Энциклопедия аналитических поверхностей. - М.: Книжный дом «ЛИБРОКОМ», 2010. - 556 с.11.Иванов В.Н. Циклические поверхности (геометрия, классификация и конструирование оболочек)// «Архитектура оболочек и прочностной расчет тонкостенных строительных и машиностроительных конструкций сложной формы»: Труды Международной научной конференции, Москва, 4-8 июня 2001 г. - М.: Изд-во РУДН. - С. 127-134.12.Кривошапко С.Н., Иванов В.Н. Классификация циклических поверхностей// Строительная механика инж. конструкций и сооружений. − 2006. − № 2. -С. 25-34.13.Кривошапко С.Н., Иванов В.Н. Геометрия, расчет и проектирование конструкций в форме циклических поверхностей// Обзорная информация: Сер. «Строительные материалы и конструкции». - М.: ОАО ВНИИНТПИ, 2010. - Вып. 2. - 61 с.14.Рашевский П.К. Курс дифференциальной геометрии. - М., Л.: ГИТТД, 1950. 428 с.15.Гилберт Д., Кон.-Фоссен С. Наглядная геометрия.-М.: Наука,1981. - 344 с.16.Каган В.Ф. Основы теории поверхностей. − М.: Огиз, Гостехиздат, т.1, 1947. -512с.; т. 2, 1948. - 408 с.17.Григоренко Я.М., Гуляев В.И., Гоцуляк Е.А., Ашури К. Напряженно- деформированное состояние трубчатых оболочек под действием равномерно распределенного давления// Прикладная механика, № 8, т. 1. - Киев: 1983. - С. 11-18.18.Гуляев В.И., Баженов В.А., Гоцуляк Е.А., Гайдайчук В.В. Расчет оболочек сложной формы. − Киев: Будiвeльник, 1990. − 192 с.19.Иванов В.Н. Геометрия циклических поверхностей// Сб. научных трудов аспирантов инженерного факультета. − Вып. VIII. − М: УДН, 1971. − С. 137-142.20.Иванов В.Н. Условия образования каналовых поверхностей// Строительная механика инженерных конструкций и сооружений: Межвузовский сборник научных трудов. − Вып. 5. − М.: МБК «Биоконтроль", 1995. − С. 7-16.