Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)11228ArticlesСтатьиStability of non-linear stochastic systemsк вопросу об устойчивости нелинейных стохастических системPOTAPOVV DПОТАПОВВАДИМ ДМИТРИЕВИЧд-р техн. наук, профессор; Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)potapov.vd@relcom.ruDibrovV AДИБРОВВЛАДИМИР АЛЕКСЕЕВИЧстарший преподаватель; Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)-Московский государственный университет путей сообщения (МИИТ)150120111NO1 (2011)№1 (2011)192612092016Copyright ©; 2016, Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsCopyright ©; 2016, Строительная механика инженерных конструкций и сооружений2016Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооруженийhttps://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/11228This work presents the problem of modeling of the non-linear system movement under the action of determined and stochastic loads. On the example of an elastic beam laying on the non-linear base the numerical method of the problem solution is considered. The stabilization of the unstable motion of the beam by the addition of a random noise is possibleВ настоящей статье на примере стержня, лежащего на сплошном нелинейно упругом основании, рассматривается задача моделирования движения нелинейной системы, находящейся под действием детерминированной и стохастической параметрической нагрузки, и анализа его устойчивости. Показано, что и в этом случае возможна стабилизация неустойчивого невозмущенного движения стержня путем наложения на детерминированную нагрузку стохастической составляющей в виде гауссовского стационарного процесса.stabilitynon-linearstochastic parametrical equationsnumerical methodstabilizationустойчивостьнелинейностьстохастические параметрические уравнениячисленный методстабилизация движения1.Потапов В.Д. Об устойчивости стохастических вязкоупругих систем // Проблемы машиностроения и теории надежности машин. - 2009. - №6. - С.85-90. 2. Шалыгин А.С., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. Л.: Машиностроение, 1986. 320 с. 3. Пугачев В.С., Синицин И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2000. - 1000 с. 4. Benettin G., Galgani L., Giorgolly A., Strelcin J.M. Liapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems; a Method for Computing All of Them. P.1, 2 // Meccanica. - 1980. - V. 15. - № 1. - P.9-20, 21-30.2.Потапов В.Д. Об устойчивости стохастических вязкоупругих систем // Проблемы машиностроения и теории надежности машин. - 2009. - №6. - С.85-90.3.Шалыгин А.С., Палагин Ю.И. Прикладные методы статистического моделирования. Л.: Машиностроение, 1986. 320 с.4.Пугачев В.С., Синицин И.Н. Теория стохастических систем. М.: Логос, 2000. - 1000 с.5.Benettin G., Galgani L., Giorgolly A., Strelcin J.M. Liapunov characteristic exponents for smooth dynamical systems and for Hamiltonian systems; a Method for Computing All of Them. P.1, 2 // Meccanica. - 1980. - V. 15. - № 1. - P.9-20, 21-30.