Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)11133ArticlesСтатьиResearch ArticleON NATURAL FLEXURAL VIBRATIONS IN A STEPWISE CANTILEVER BEAM WITH AN ATTACHED DISTRIBUTED MASSО СОБСТВЕННЫХ ИЗГИБНЫХ КОЛЕБАНИЯХ СТУПЕНЧАТОЙ КОНСОЛЬНОЙ БАЛКИ С ПРИКРЕПЛЕННОЙ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ МАССОЙKhakimovA GХАКИМОВАКИМ ГАЙФУЛИНОВИЧканд.физ.-мат. наук, доцентhakimov@anrb.ruInstitut Mechaniki im. R.R. Mavlyutova Ufimskogo nauchnogo Tzentra RANФедеральное государственное бюджетное учреждение науки Институт механики им. Р.Р. Мавлютова Уфимского научного центра Российской академии наук (Имех УНЦ РАН)150120131NO1 (2013)№1 (2013)576512092016Copyright ©; 2016, Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsCopyright ©; 2016, Строительная механика инженерных конструкций и сооружений2016Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооруженийhttps://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/11133Consideration is given to natural flexural vibrations in a stepwise cantilever beam with an attached distributed mass. The research shows that an increase in the initial coordinate of the distributed mass results in greater natural vibration frequencies within the parameter range in question. It has been found that as the ratio of the moments of inertia becomes greater, the first natural vibration frequency increases and the second and third ones decrease. The solu- tion of an inverse problem allows one to determine the initial coordinate, the magnitude of the attached distributed mass and also the ratio of the moments of inertia using three lowermost natural frequencies of flexural vibrationsИсследуются собственные изгибные колебания ступенчатой консольной балки с прикрепленной распределенной массой. Показано, что увеличение начальной координа- ты распределенной массы приводит к возрастанию собственных частот колебаний в рассматриваемом диапазоне параметров. Получено, что первая собственная частота колебаний с ростом отношения моментов инерции увеличивается, а вторая и третья собственные частоты уменьшаются. Решение обратной задачи позволяет определить по трем низшим собственным частотам изгибных колебаний начальную координату и величину прикрепленной распределенной массы к ступенчатой консольной балке, а также отношение моментов инерцииtepwise beamnatural frequenciesflexural vibrationsinitial coordinateattached distributed massступенчатая балкасобственные частотыизгибные колебанияначальная координатаприкрепленная распределенная масса1.Ильгамов М.А., Хакимов А.Г. Диагностика повреждений консольной балки с надрезом. Дефектоскопия. 2009. Том 45. № 6. – С. 83-89.2.Ильгамов М.А., Хакимов А.Г. Диагностика повреждений балки на шарнирных опорах. Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. 2010. № 2. – С. 42-47.3.Biscontin G., Morassi A., Wendel P. Asymptotic separation of spectrum in notched rods // J. Vibr. and Control. – 1998. – V. 4, N. 3. – P. 237-251.4.Gladwell G. M. L. Inverse problems in vibration. – Dordrecht, Boston, London: Kluver Academic Publishers, 2004. –608 с.5.Бовсуновский А.П., Бовсуновский O.A. Использование нелинейных резонансов для диагностики закрывающихся трещин в стержневых элементах // Проблемы прочности. 2010. № 3. С. 125 - 141.6.Shevtsov S., Akopyan V., Rozskov Е. Damage identification in the rod-like structure on the basis of Timoshenko beam model // Proc. of the 5-th Intern. Symp. on Defect and Material Mechanics. Sevilia, 2011. P. 92 - 98.7.Акопьян В.А., Черпаков А.В., Рожков Е.В., Соловьев А.Н. Интегральный диагностический признак идентификации повреждений в элементах стержневых конструкций // Контроль. Диагностика. 2012. № 7. С. 50-56.8.Mazanoglu K., Sabuncu M. Flexural vibration of non-uniform beams having double-edge breathing cracks // Journal of Sound and Vibration. 2010. Т. 329. № 20. С. 4181-4191.9.Прочность, устойчивость, колебания. Справочник в трех томах. Том 3. Под общей редакцией И.А. Биргера, Я.Г. Пановко. М.: Машиностроение, 1968, 568 с.