Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)11116ArticlesСтатьиResearch ArticleNATURAL VIBRATYIONS OF A CIRCULAR PLATE HAVING A THINNED CENTRAL PORTION AND ATTACHED DISTRIBUTED MASSО СОБСТВЕННЫХ КОЛЕБАНИЯХ КРУГЛОЙ ПЛИТЫ С УТОНЧЕННОЙ ЦЕНТРАЛЬНОЙ ОБЛАСТЬЮ И ПРИКРЕПЛЕННОЙ РАСПРЕДЕЛЕННОЙ МАССОЙKhakimovA GХАКИМОВАКИМ ГАЙФУЛЛИНОВИЧканд. физ.-мат. наук, вед. научный сотрудникhakimov@anrb.ruInstitute of Mechanics named after R.R. Mavlyutov, Ufa Scientific Center of Russian Academia of Science, Ufa450054, Россия, г. Уфа, пр. Октября, 71150420154NO4 (2015)№4 (2015)384412092016Copyright ©; 2016, Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsCopyright ©; 2016, Строительная механика инженерных конструкций и сооружений2016Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооруженийhttps://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/11116The paper considers flexural vibrations of a circular plate with a central round portion of lesser thickness and attached distributed mass. The equation is used that determines the shape of axisymmetric flexural vibrations in a plate with uniform thickness. It has been found that the lower wave numbers are reduced as the thickness of the central portion in the plate de- creases and the magnitude of the attached distributed mass grows. Using three natural fre- quencies of flexural vibrations, it is possible to determine the radius, the thickness of the thinned central portion in the plate and the magnitude of the attached distributed mass.Рассматриваются изгибные колебания круглой плиты, в которой имеется цен- тральный круговой участок с меньшей толщиной и прикрепленной распределенной мас- сой. Используется уравнение, определяющее форму осесимметричных изгибных колеба- ний плиты постоянной толщины. Получено, что с уменьшением толщины центральной части плиты и с увеличением величины прикрепленной распределенной массы происхо- дит уменьшение низших волновых чисел. По трем собственным частотам изгибных колебаний определяются радиус, толщина утонченной центральной области плиты и величина прикрепленной распределенной массы.platenatural frequenciesflexural vibrationsthinned central fragmentплитасобственные частотыизгибные колебанияутончен- ная центральная областьприкрепленная распределенная масса1.Миронов В.В., Кузнецова Н.В. Задача об осесимметричных собственных колебаниях круглой жестко заделанной пластины // Вестник Сыктывкарского университета. Серия 1: Математика. Механика. Информатика. - 2006. - № 6. - С. 193-198.2.Гросман В.Р. Задача о собственных колебаниях с одним узловым диаметром круглых ортотропных и изотропных пластин // International Journal for Computational Civil and Structural Engineering. - 2013. - Т. 9. - № 1. - С. 48-52.3.Коренева Е.Б. Колебания круглых пластин переменной толщины // Сб. «Вопросы прикладной математики и вычислительной механики». - 2005. - №8. - М.: МГСУ. - С. 168-171.4.Шляхин Д.А. Вынужденные осесимметричные колебания толстой круглой жестко закрепленной пьезокерамической пластины // Известия Российской академии наук. Механика твердого тела. - 2014. - № 4. - С. 90-100.5.Боровиков В.А., Попов А.Л., Челюбеев Д.А. Звуковое поле, возбужденное изгибными колебаниями упругой пластины с круглым включением // Акустический журнал. - 2007. - Т. 53. - № 6. - С. 749-759.6.Турков А.В., Марфин К.В. Определение коэффициента жесткости шва круглой составной изотропной пластины по ее основной частоте колебаний // Строительная механика и расчет сооружений. - 2013. - № 4 (249). - С. 58-62.7.Хакимов А.Г. О собственных колебаниях круглой плиты с утонченной центральной областью // Строительная механика инженерных конструкций и сооружений. -2011. - № 3. -С. 63-66.8.Стрэтт Дж. В. (Лорд Рэлей). Теория звука. Т. 1. - М.; Л.: Гостехиздат, 1940. - 500 с.9.Гонткевич В.С. Собственные колебания пластин и оболочек. - Киев: Наукова думка, 1964. - 288 с.