Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)11009ArticlesСтатьиResearch ArticleCONSTRUCTION OF A TRIANGULAR FINITE ELEMENT FOR THIN SHELL CALCULATION ON THE BASE OF THE LIMIT SCHEME OF FINITE ELEMENT ANALYSISПОСТРОЕНИЕ НА ОСНОВЕ ПРЕДЕЛЬНОЙ СХЕМЫ КОНЕЧНОЭЛЕМЕНТНОГО АНАЛИЗА ТРЕУГОЛЬНОГО КОНЕЧНОГО ЭЛЕМЕНТА ДЛЯ РАСЧЕТА ТОНКИХ ОБОЛОЧЕКSerpikI NСЕРПИКИГОРЬ НАФТОЛЬЕВИЧд-р техн. наук, профессорiserpik@online.debryansk.ruUdalovS EУДАЛОВСЕРГЕЙ ЕВГЕНЬЕВИЧинженер-SerpikL GСЕРПИКЛЮДМИЛА ГРИГОРЬЕВНАканд. техн. наук, доцентiserpik@online.debryansk.ruBryansk State Engineering and Technological Academy"Брянская государственная инженерно-технологическая академияOOO"Liga Bryansk"Брянский государственный технический университет150320133NO3 (2013)№3 (2013)576312092016Copyright ©; 2016, Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsCopyright ©; 2016, Строительная механика инженерных конструкций и сооружений2016Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооруженийhttps://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/11009A flat triangular finite element is proposed for thin shells, in which the approximations of membrane and bending deformations are implemented with help of the limit tractability of finite element analysis. Increasing the degree of coincidence between the rotation angles of finite elements is achieved with the penalty functions. The high accuracy of this discretization scheme is illustrated on the samples of cylindrical panel and shell in the form of a hypar.Нический университет; 241037, г. Брянск, пр. Станке Димитрова, 3, E-mail: iserpik@online.debryansk.ru Предложен плоский треугольный конечный элемент для расчета тонких оболочек, в котором аппроксимация мембранных и изгибных деформаций осуществляется с по- мощью предельной трактовки конечно-элементного анализа. Увеличение степени со- гласованности по углам поворота между конечными элементами достигается на ос- нове штрафных функций. Высокая точность рассматриваемой схемы дискретизации оболочек проиллюстрирована на примерах расчета цилиндрической панели и оболочки в виде гиперболического параболоидаshellstriangular finite elementconvergencemembrane strainsbending strainsоболочкитреугольный конечный элементсходимостьмембранные деформацииизгибные деформации1.Гуреева, Н.А. Расчет произвольных оболочек на основе МКЭ в смешанной фор- мулировке с использованием аппроксимации тензорных полей / Н.А. Гуреева, Ю.В. Клочков, А.П. Николаев // Строительная механика инженерных конструкций и сооруже- ний. – 2010. – № 1. – С. 36а-42.2.Chapelle, D. The finite element analysis of shells: Fundamentals / D. Chapelle, K.J. Bathe. – New York, NY: Springer, 2011. – 410 p.3.Bathe, K.J. Measuring the convergence behavior of shell analysis schemes / K.J. Bathe, P.S. Lee // Comput. Struct. – 2011. –Vol. 89. – P. 285-301.4.Serpik, I.N. Development of a new finite element for plate and shell analysis by appli- cation of generalized approach to patch test / I.N. Serpik // Fin. Elem. Anal. Design. – 2010. – Vol. 46, N. 11. – P. 1017-1030.5.Серпик, И.Н. Треугольная дискретизация тонких оболочек на основе модифици- рованного подхода к кусочному тестированию в методе конечных элементов / И.Н. Серпик // Строительная механика и расчет сооружений. – 2010. – № 1. – С. 27–33.6.Zienkiewicz, O.C. The finite element method for solid and structural mechanics / O.C. Zienkiewicz, R.L. Taylor. – Oxford: Elsevier Butterworth-Heinemann, 2005. – 631 pp.7.MacNeal, R.H. A proposed standard set of problems to test finite element accuracy / R.H. MacNeal, R.L. Harder // Finite Elem. Anal. Design. – 1985. – N. 1/ – P. 1-20.8.Bathe, K.J. An evaluation of the MITC shell elements / K.J. Bathe, A. Iosilevich, D. Chapelle // Comput. Struct., 2000. – Vol. 75. – P. 1-30.9.Simo, J.C. On a stress resultant geometrically exact shell model / J.C. Simo, D.D. Fox, M.S. Rifai // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng., 1989. – Vol. 73. – P. 53-92.10.Areias, P.M.A. Analysis of 3D problems using a new enhanced strain hexahedral element / P.M.A. Areias, S.J.M.A. Cesar, C.A.C. Antonio, A.A. Fernandes // Int. J. Num. Meth. Eng., 2003. – Vol. 58. – P. 1637-1682.11.Chen, Y-I. Extrapolated fields in the formulation of the assumed strain elements. Part II: Three-dimensional problems / Y-I. Chen, H.K. Stolarski // Comput. Meth. Appl. Mech. Eng. – 1998. – Vol. 154. – P. 1-29.12.Cesar, S.J.M.A. Development of shear locking-free shell elements using an enhanced assumed strain formulation / S.J.M.A. Cesar, R.M.N. Jorge, R.A.F. Valente, P.M.A. Areias // Int. J. Num. Meth. Eng. – 2002. – Vol. 53. – P. 1721-1750.