Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)10972ArticlesСтатьиResearch ArticleCOMPARATIVE ANALYSIS OF SCALAR AND VECTOR FORMS OF APPROXI- MATIONS IN A FEM AFTER THE V.V. NOVOZHILOV'S RELATIONS FOR ELLIPTIC CYLINDERСРАВНИТЕЛЬНЫЙ АНАЛИЗ СКАЛЯРНОЙ И ВЕКТОРНОЙ ФОРМ АППРОКСИМАЦИЙ В МКЭ НА ПРИМЕРЕ СООТНОШЕНИЙ В.В. НОВОЖИЛОВА ДЛЯ ЭЛЛИПТИЧЕСКОГО ЦИЛИНДРАKLOCHKOVYu VКЛОЧКОВЮрий Васильевичдоктор техн. наук, профессор-NIKOLAEVA PНИКОЛАЕВАнатолий Петровичдоктор техн. наук, профессор-ISHCHANOVT RИЩАНОВТ Распирантishchanov.volgau@yandex.ru400002, г. Волгоград, пр. Университетский, 26150220152NO2 (2015)№2 (2015)515812092016Copyright ©; 2016, Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsCopyright ©; 2016, Строительная механика инженерных конструкций и сооружений2016Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооруженийhttps://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/10972A comparative analysis of scalar and vector fields displacement approximations are set out on the example of finite element calculation of an elliptic cylinder with using of the No- vozhilov theory of thin shells A curvilinear quadrilateral finite element as a fragment of the middle surface of an elliptical cylinder with eighteen degrees of freedom at the node was used. It was shown on numerical examples that the vector approximation being invariant has fun- damental advantages over scalar approximation in the calculation of arbitrary shellsИзложен сравнительный анализ скалярной и векторной аппроксимаций полей перемещений на примере конечно-элементного расчета эллиптического цилиндра при использовании теории тонких оболочек Новожилова В.В. В качестве элемента дискретизации применяется четырехугольный криволинейный конечный элемент в виде фрагмента срединной поверхности эллиптического цилиндра с восемнадцатью степенями свободы в узле. На численных примерах показано, что векторная аппроксимация, являясь инвариантной, обладает принципиальными преимуществами по сравнению со скалярной аппроксимацией при расчете произвольных оболочекvector approximationscalar approximationfinite elementan elliptical cylinderвекторная аппроксимацияскалярная аппроксимацияконечный элементэллиптический цилиндр1.Постнов В.А., Хархурим И.Я. (1974). Метод конечных элементов в расчетах су- довых сооружений. - Л.: Судостроение. - 344с.2.Tang C.B., Liul S.Y., Zhou G.X., Yu J.H., Zhang G.D., Bao Y.D., Wang Q.J. (2012). Nonlinear finite element analysis of three implant- abutment interface designs// Int J Oral Sci, 4, №2, р. 101-108.3.Mang S., Vipperman J.S. (2013). Mutual validation of muffler performance evaluation methods using field measurements and finite element analysis// J Acoust Soc Am, 134, №5, р. 4217.4.Li S.Y., Xu B.G., Tao X.M., Feng J. (2011). Numerical analysis of the mechanical be- havior of a ring-spinning triangle using the Finite Element Method// Text Res J, 81, р. 959- 971.5.Peng Shang, Xin Ye, Xueling Bai, Zhentao, Hou, Zhaobin Xu and Linan Zhang (2014). Hub bearing fatigue life prediction using finite element method// WIT Transactions on Information and Communication Technologies, 48, p. 1227-1233.6.Bing B., Pang Y., Wang B., Yang A. (2014). Finite Element Analysis of Strip Steel Jit- ter For Cooling Tower// Mechanical Research and Application, 1, p. 30-32.7.Zheng-wei L.U. (2014). Static and Dynamic Characteristic Finite Element Analysis of Slide Bearing Block Based on ANSYS// Mechanical Research and Application, 1, p. 33-35.8.Jing J. (2014). Finite Element Analysis of Wheels// Mechanical Research and Appli- cation,1, p. 102-104.9.Kyoung-Sik Chun, Samuel Kinde Kassegne, Berhanu Kebede Wondimu. Hy- brid/mixed assumed stress element for anisotropic laminated elliptical and parabolic shells// Finite Elements in Analysis and Design. - 2009. - 45. - P. 766-781.10.Якупов Н.М., Серазутдинов М.Н. (1993). Расчет упругих тонкостенных конструкций сложной геометрии. - Казань: ИМН РАН. - 206с.11.Матвиенко Ю.Г., Чернятин А.С., Разумовский И.А. (2013). Численный анализ несингулярных составляющих трехмерного поля напряжений в вершине трещины смешанного типа// Проблемы машиностроения и надежности машин. - №4. - С. 40 - 48.12.Бате, К.Ю., Шидловский В.П. (пер. с англ.); Турчак Л.И. (ред.). (2010). Методы конечных элементов. - М.: Физматлит. - 1022 с.13.Голованов А.И., Тюленева О.Н., Шигабутдинов А.Ф. (2006). Метод конечных элементов в статике и динамике тонкостенных конструкций. - М.: Физматлит. - 391 с.14.Косицын С.Б., Чан С.Л. (2013). Анализ напряженно-деформированного состояния пересекающихся цилиндрических оболочек при упруго-пластических деформациях с учетом геометрической нелинейности// Строительная механика инженерных конст- рукций и сооружений, №1. c. 3 - 9.15.Агапов В.П. ( 2000). Метод конечных элементов в статике, динамике и устойчивости пространственных тонкостенных подкрепленных конструкций. - М.: Издательст- во АСВ. - 152 с.16.Николаев А.П., Клочков Ю.В., Киселев А.П., Гуреева Н.А. (2012). Векторная интерполяция полей перемещений в конечно-элементных расчетах оболочек. - Волгоград: ФГБОУ ВПО Волгоградский ГАУ «Нива». - 264 с.17.Новожилов В.В. (1962). Теория тонких оболочек. - Л.: Судостроение. - 431с.