Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsStructural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооружений1815-52352587-8700Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)10924ArticlesСтатьиResearch ArticleLOST QUICK SOLUTIONS IN LONG STRIP BENDING PROBLEMПОТЕРЯННЫЕ БЫСТРЫЕ РЕШЕНИЯ В ЗАДАЧЕ ИЗГИБА ДЛИННОЙ ПОЛОСЫZveryayevE MЗВЕРЯЕВЕвгений Михайловичд-р техн.наук, профессорzveriaev@mail.ruKeldyshInstitute of Applied Mathematics.Russian Academy of Sciences, MoscowИнститут прикладной математики им. М.В. Келдыша РАН150120151NO1 (2015)№1 (2015)122012092016Copyright ©; 2016, Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsCopyright ©; 2016, Строительная механика инженерных конструкций и сооружений2016Structural Mechanics of Engineering Constructions and BuildingsСтроительная механика инженерных конструкций и сооруженийhttps://journals.rudn.ru/structural-mechanics/article/view/10924Aconstruction with the method of the simple iterations the modelproblemof the bending a long thin strip approximateequations is considered. The obtained resolving equationscoin- cide with the equations of the strength of materialsin the principal terms and give the formula for all the theory of elasticity unknowns. The equations are in the agreement with the methods of Saint-Venant, Timoshenko and Reissner for slowly varying quantities.The obtained boundary layer typenew equations for the fast varying values are used when concentrated loads and other singular perturbations take places.Рассмотрена модельная задача построения приближенных уравнений изгиба длинной тонкой полосы методом простых итераций. Полученные разрешающие урав- нения в главных членах совпадают с уравнениями сопротивления материалов и дают формулы для всех искомых неизвестных теории упругости, находясь в согласии с ме- тодами Сен-Венана, Рейсснераи Тимошенко для медленно меняющихся величин. Полу- чены новые уравнения типа пограничного слоя для быстроменяющихся величин при со- средоточенных нагрузках и других сингулярных возмущениях.bandbeamconcentrated loadsmall parameterполосабалкасосредоточенная нагрузкамалый параметр1.Лурье А.И. Пространственные задачи теории упругости. М.: Гостехиздат. 1955. 491 с.2.Лурье А. И.Теория упругости. М.: Наука. 1970. 940 с.3.Reissner E.The effect of transverse shear deformation on the bending of elastic plates, ASME Journal of Applied Mechanics, 1945, Vol. 12, pp. A68-77.4.Зверяев Е.М. Анализ гипотез, используемых при построении теории балок и плит // ПММ. 2003. Т. 67. Вып. 3. С.472-481.5.Камке Э.Справочникпообыкновеннымдифференциальнымуравнениям. М.: Нау- ка. 1965. 703 с.