RUDN Journal of PhilosophyRUDN Journal of PhilosophyВестник Российского университета дружбы народов. Cерия: Философия2313-23022408-8900Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)11724ArticlesСтатьиAn Ontology of Quantum MathematicsОнтология квантовой математикиVasyukovV LВасюковВ ЛКафедра истории и философии науки; Институт философии РАН; Institute of Philosophy Russian Academy of SciencesКафедра истории и философии науки; Институт философии РАН-Institute of Philosophy Russian Academy of SciencesИнститут философии РАН150320093NO3 (2009)№3 (2009)577012092016Copyright ©; 2009, Vasyukov V.L.Copyright ©; 2009, Васюков В.Л.2009Vasyukov V.L.Васюков В.Л.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/philosophy/article/view/11724A claim that mathematics would be formalized within the framework of a non-classical logic would be accepted in a twofold manner. It caused by the reason that non-classical mathematics ontology (universe) might be either global or local regarding not only classical but all other non-classical mathematics ontology. The construction of quantos (quantum topos) as categorical global universe allows to extend this claim for the case of quantum mathematics.Утверждение о том, что математика может быть формализована в рамках некоторой неклассической логики, может носить двоякий характер. И причиной тому является то обстоятельство, что онтология (универсум) неклассической математики может быть как глобальной, так и локальной по отношению не только к классической, но и всем иным неклассическим онтологиям математики. Предложенная в статье конструкция квантоса как категорного глобального универсума позволяет распространить это утверждение на случай квантовой математики.ontologyquantum mathematicsnon-classical logicset theoryquantosонтологияквантовая математиканеклассическая логикатеория множествквантосы1.Биргкоф Г. Теория решёток. - М.: Наука, 1964.2.Васюков В.Л. Интерпретация релевантной логики в топосах // Логика и В.Е.К. - М., 2003. - С. 112-121.3.Гольдблатт Р. Топосы. Категорный анализ логики. - М., 1983.4.Beran L. Orthomodular Lattices: Algebraic Approach. - Prague: Academia, 1984.5.Bochenski I.M. Logic and Ontology // Philosophy East and West. - 1974. - 24. - VII(3).6.Cochiarella N.B. Predication Versus Membership in the Distinction between Logic as Language and Logic as Calculus // Synthese. - 1988. - 77. - P. 37-72.7.Devlin K. The Joy of Sets. Fundamentals of Contemporary Set Theory. Second Edition. Springer-Verlag. - New York; Berlin, 1993. - Р. 132-133.8.Goldblatt R.I. Semantic analysis of orthologic // J. Phil. Log. - 1974. - 3. - No 1-2. - P. 19-35.9.Priest G. Logic, Nonstandard // Donald M. Borchert (ed.). The Encyclopedia of Philosophy. - P. 307-310. Macmillan Reference, 1996. Supplement to a reprint of the volumes originally published in 1967.10.Riscos A., Laita L.M. N-categories in logic // Zeitschr. Math. Log. Grundl. Math. - 1987. - Bd. 33. - S. 507-516.11.Takeuti G. Quantum Set Theory // Current Issues on quantum logic / Beltrametti S., Fraassen B. Van (eds.). - New York; London: Plenum, 1981. - P. 303-322.12.Takeuti G., Titani S. Fuzzy Logic and fuzzy set theory // Arch. Math. Log. - 1992. - Р. 1-32.13.Vasyukov V. Paraconsistency in Categories // Frontiers of Paraconsistent Logic. D. Batens, C. Mortensen, G. Priest and J.-P. van Bendegem (eds.). Research Studies Press Ltd., Baldock, Hartfordshire (England), 2000. - P. 263-278.