RUDN Journal of PhilosophyRUDN Journal of PhilosophyВестник Российского университета дружбы народов. Cерия: Философия2313-23022408-8900Peoples’ Friendship University of Russia named after Patrice Lumumba (RUDN University)11657ArticlesСтатьиOn Possibility of Geometrical Approach to the Problem of Substantiation of MathematicsО возможности геометрического подхода к проблеме обоснования математикиIvanovI GИвановИван ГеннадиевичКафедра философии естественных факультетов; Московский государственный университет им. М.В. Ломоносова; Lomonosov Moscow State UniversityКафедра философии естественных факультетов; Московский государственный университет им. М.В. Ломоносоваnature@philos.msu.ru <mailto:nature@philos.msu.ru>Lomonosov Moscow State UniversityМосковский государственный университет им. М.В. Ломоносова150220102NO2 (2010)№2 (2010)486012092016Copyright ©; 2010, Ivanov I.G.Copyright ©; 2010, Иванов И.Г.2010Ivanov I.G.Иванов И.Г.https://creativecommons.org/licenses/by-nc/4.0https://journals.rudn.ru/philosophy/article/view/11657In the article there are analyzed the preconditions of appearence of geometrical program of substatiation of mathematics. The main obstacles to the development of research in this field are common views about unreliability of geometrical understanding in mathematics. Reabilitation of geometry is possible and the main propositions of its critics in discussions about the basis of mathematics can be disputed. Though, to establish geometrical approach to substantiation of mathematics it is necessary to clarify gnoseological nature of geometrical intuition, its genesis and special role in mathematical thinking. This will mean the return to the number of propositions of the philosophy of mathematics of I. Kant and R. Descartes.В статье исследуются предпосылки появления геометрической программы обоснования математики. Основными препятствиями для развития исследований в этом направлении являются распространенные представления о ненадежности геометрических измерений в математике. С точки зрения автора, реабилитация геометрии возможна: основные положения ее критики в дискуссиях, посвященных основаниям математики, могут быть оспорены. Для оправдания геометрического подхода к обоснованию математики необходимо прояснить гносеологический характер геометрической интуиции, ее генезис и особую роль в математическом мышлении. Это будет означать возвращение к ряду положений философии математики И. Канта и Р. Декарта.substantiation of mathematicsapriorismreductiongeometrical intuitionlogicism &lthttp://www.multitran.ru/c/m.exe?t=257176_1_2&gtобоснование математикиаприоризмредукциягеометрическая интуициялогицизм1.Бунге М. Интуиция и наука. - М., 1967.2.Гильберт Д. Познание природы и логика // Гильберт Д. Избранные труды. - М., 1998. - Т. 1.3.Перминов В.Я. Праксеологический априоризм и стратегия обоснования математики // Математика и опыт / Под ред. А.Г. Барабашева. - М., 2003.4.Фреге Г. Основоположения арифметики. - Томск, 2000.5.Хан Г. Кризис Интуиции в математике // Математики о математике. - М., 1972.6.Brouwer L.E.J. Intuitionism and formalism // Brouwer L.E.J. Collected Works. - Vol. 1. - Amsterdam, 1975.