№ 4 (2012)

Рассматривается интеграл, связанный с изучением четырёхточечного коррелятора, содержащего конформный оператор четвёртого порядка. Получено обыкновенное линейное дифференциальное уравнение, решением которого является изучаемый интеграл.

В статье формулируется модель функционирования группы газовых месторождений и решается задача оптимального управления со смешанным ограничением. В качестве оптимизационного критерия задачи выбран максимум накопленной добычи для группы газовых месторождений.

Рассмотрен метод лазерного ускорения заряженных частиц, каналированных в периодически искривлённых кристаллах, с учётом дискретности уровней поперечных энергий.

Задача рассеяния для радиального уравнения Шрёдингера, в отличие от постановки её как задачи Коши, формулируется как граничная задача для волновой функции с нелинейным асимптотическим условием, в котором неизвестная фаза рассеяния исключена. Фаза определяется после вычисления с помощью итераций на основе непрерывного аналога метода Ньютона (НАМН) волновой функции с учётом её асимптотики. Обратная задача для уравнения с потенциалом, зависящим от параметров, сводится к минимизации по параметрам функционала, представляющего собой сумму квадратов отклонений заданных значений фаз от вычисленных. Особенности вычислительных схем продемонстрированы решением задачи с потенциалом Морзе, имеющей аналитическое решение, и задачи с потенциалом Вудса–Саксона.

Представлены два метода обнаружения сетевых атак с помощью генетически создаваемых конечных автоматов с а) действиями на переходах и б) с выделенными состояниями. В основе первого метода лежит модель «флиба», способная предсказывать изменения сетевой активности на основе поступательного анализа сетевых записей в формате KDD-99. Второй метод является адаптацией классического конечного автомата.

Получено представление реактивной мощности для негармонических электромагнитных полей и дивергентное уравнение сохранения реактивной энергии. Доказано, что реактивная мощность является функционалом действия, а объёмная плотность реактивной мощности с точностью до знака равна значению плотности функции Лагранжа, которую принято называть лагранжианом. Показано, что лагранжиан можно использовать для выявления структуры электромагнитного поля, подобной структуре стоячих волн.

Показывается, что можно описывать движения релятивистски-ковариантным образом без использования собственного времени. Для полноты мы рассматриваем галилеево-инвариантные и релятивистски-инвариантные движения как досветовых, так и сверхсветовых частиц. Предложенный подход может быть легко распространен и на более общие модели пространства-времени.

Несмотря на то, что проблема хокинговского излучения в пространстве–времени де Ситтера и в частности детали прохождения квантовомеханических частиц через де ситтеровский горизонт уже многократно исследовались в литературе, до настоящего времени остаются некоторые неясности в исследовании этого явления. Цель настоящей работы — прояснить эти неясности. Для этого анализируется известный алгоритм, применяющийся для вычисления коэффициента отражения R j на фоне пространства–времени де Ситтера. Показывается, что определение для величины R j предполагает использование дополнительного ограничения на квантовые числа R ∕ℏ c ≫ j, где R — радиус кривизны пространства. Если учесть это ограничение, то величина коэффициента R j оказывается равной точно нулю. Показывается, что процедура вычисления коэффициента отражения в де ситтеровской модели базируется на использовании исключительно только приближения нулевого порядка в разложении точной волновой функции частицы в ряд по малому параметру 1 ∕ R 2, при этом показывается также, что этот рецепт вычисления не может быть обобщен с учетом поправок более высокого порядка. Следовательно, результат R j = 0, который был найден из исследования приближения нулевого порядка, остается неизменным не может быть улучшен. Также утверждается, что задача о вычислении коэффициента отражения R j не должна ставиться вообще, поскольку в случае пространства де Ситтера

Рентгеновское и гамма излучение были обнаружены в моменты максимальной скорости изменения тока (10 kA/ns) в газовом разряде. Столкновение релятивистских электронов с ядрами криптона (Kr) и ксенона (Xe), а также с атомами паров металлов в разряде плазмы могут существенно усилить рентгеновское излучение благодаря большому заряду ядер этих атомов. Благодаря замерзанию дейтерия в кристаллах льда в облаках концентрация дейтерия в них будет существенно выше, чем в водяном паре. Нейтроны (2,45 МэВ) и протоны (3,02 МэВ) высоких энергий из разрядов молний могут быть получены в D–D ядерных реакциях синтеза. Фотоны высоких энергий от молний могут быть ассоциированы с реакциями захвата нейтронов и протонов. Быстрые нейтроны замедляются до тепловых в реакциях типа ( n,n). Энергии фотонов в спектре гамма излучения от молний могут достигать 19,8 МэВ. Особенности рентгеновского и гамма спектров от молний могут быть объяснены эффектом Комптона. Наблюдение длительного гамма излучения во время гроз может быть объяснено благодаря распаду короткоживущих изотопов.