№ 1 (2016)
Анализ времени пребывания заявок в многоканальной экспоненциальной системе обслуживания с ограниченным накопителем и буфером переупорядочивания
Аннотация
Рассматривается многоканальная система массового обслуживания с накопителем ограниченной ёмкости, на которую поступает пуассоновский поток заявок. Заявка, застающая все места в накопителе занятыми, теряется и в дальнейшем не оказывает влияния на функционирование системы. Длительности обслуживания заявок случайны, независимы между собой и имеют экспоненциальное распределение. При этом интенсивности обслуживания на приборах различны. Заявка, имеющая возможность выбора прибора, выбирает из всех свободных приборов тот, который имеет наибольшую интенсивность обслуживания. На выходе из системы располагается буфер, в котором происходит переупорядочивание заявок в соответствии с порядком их поступления. Функционирование системы описывается однородным марковским процессом. В предположении, что интенсивности потока и обслуживания заявок конечны, финальные вероятности состояний марковского процесса существуют, строго положительны, не зависят от начального распределения и совпадают со стационарными вероятностями. В предыдущей работе нами был разработан алгоритм для расчёта стационарных вероятностей состояний рассматриваемой системы. Основная задача данной работы состоит в том, чтобы, опираясь на результаты предыдущей работы, получить стационарные показатели производительности системы. В результате нами была получена функция распределения времени пребывания заявок в буфере переупорядочивания и проведён численный анализ зависимости средней задержки переупорядочивания от загрузки системы и от количества приборов.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):5-10
5-10
О некоторых классах задач управления с фазовыми ограничениями
Аннотация
В принципе максимума для задач оптимального управления с фазовыми ограничениями возникает борелевская мера-множитель Лагранжаμ. В различных инженерных приложениях, в частности, в некоторых задачах кинематического управления одним из важных вопросов является вопрос о непрерывности или абсолютной непрерывности такой меры. Скорость в подобного рода задачах имеет смысл фазовой переменной. Если модуль скорости ограничен, например, сверху (что вполне естественно в задачах кинематического управления), то это приводит к фазовым ограничениями, и, следовательно, к упомянутой выше мере-множителю Лагранжа μ в необходимых условиях оптимальности. Методы, которые используются для решения таких задач, как правило, подразумевают непрерывность меры. В этой работе рассматриваются примеры задач управления с фазовыми ограничениями, для которых можно гарантировать a priori (то есть без вычисления экстремального процесса), что соответствующая мера непрерывна.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):11-18
11-18
Численное и имитационное моделирование дисциплин обслуживания очередей типа RED на маршрутизаторе
Аннотация
Целью данной работы является обобщение стохастической модели RED (Random Early Detection) на случай дисциплин обслуживания AURED, SARED и GRED, а также верификация результатов численного моделирования с помощью имитационного моделирования. Стохастическая модель строится на основе системы из трёх стохастических уравнений Ито. Численное решение проводится с помощью стохастических методов Рунге-Кутты со слабой сходимостью второго порядка. Комплекс программ для численного моделирования написан авторами статьи на языке Python версии 3 с использованием библиотек NumPy и SciPy. В статье достаточно подробно описываются компоненты программного комплекса. Для имитационного моделирования авторы использовали открытый пакет программного обеспечения для моделирования компьютерных сетей NS2. В данной статье авторы лишь кратко описывают те моменты, которые касаются дисциплин обслуживания очередей, не останавливаясь на общем описании NS2. Результаты моделирования представлены в виде графиков зависимостей средней и текущей длин очереди от времени. На основе анализа полученных графиков показано, что имитационное и численное моделирование дало качественно соответствующие друг другу результаты.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):19-31
19-31
Моделирование распространения электромагнитных волн методом конечных разностей с помощью openEMS
Аннотация
Существующие методы численного моделирования электромагнитного поля в среде обладают, к сожалению, каждый своими недостатками. Авторы поставили себе задачу проанализировать наиболее популярные методы. В качестве модельной задачи авторами рассматривается линза Люнеберга. В данной работе авторы рассматривают метод конечных разностей во временной области, программное средство openEMS и его применимость к задачам численного моделирования распространения электромагнитных волн в среде на примере сферической линзы Люнеберга. Благодаря своей простоте и широким возможностям метод конечных разностей во временной области (Finite-Difference Time-Domain method, FDTD) применяется для решения широкого спектра задач. Существует достаточно большое количество программных инструментов, как с открытым исходным кодом, так и проприетарных, позволяющих производить расчёт этим методом. Программный комплекс openEMS является набором функций для MATLAB или Octave, с помощью которых можно произвести расчёт характеристик электромагнитного поля методом EC-FDTD в декартовых или цилиндрических координатах. Программный комплекс openEMS является бесплатным и имеет открытый исходный код. Поддерживаются параллельные технологии вычисления (MPI). В данной работе на примере моделирования прохождения электромагнитных волн сквозь сферическую линзу Люнеберга показан процесс работы с openEMS, его установка и настройка, а также даны общие сведения о работе метода FDTD и алгоритма Йи. Приведён пример работы алгоритма Йи. Показан способ анализа и визуализации результатов моделирования с помощью программы ParaView. Приведён исходный код скрипта для моделирования. Исследованы возможности openEMS и метода FDTD при моделировании распространения электромагнитных волн в среде.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):32-40
32-40
Процедура построения симплектических численных схем для решения гамильтоновых систем уравнений
Аннотация
Применяемые в настоящее время схемы численного решения систем уравнений динамики многих частиц могут иметь ограничения по шагу и интервалу интегрирования, поскольку при их увеличении численные схемы становятся неустойчивыми и не сохраняют существующие интегралы движения. В результате при моделировании поведения системы частиц на достаточно больших интервалах времени приходится уменьшать шаг интегрирования, что приводит к существенному увеличению объёма вычислений. В работе предложена новая процедура построения симплектических численных схем для решения гамильтоновых систем уравнений. Предложен подход к симметризации полученных симплектических разностных схем. Численные схемы, построенные при помощи предложенной в работе процедуры, сохраняют энергию системы на большом интервале численного интегрирования при относительно больших величинах шага интегрирования по сравнению с методом Верле, который обычно используется при решении уравнений движения молекулярной динамики. Приведены результаты численных экспериментов, демонстрирующие основные преимущества полученных в работе симметричных симплектических численных схем третьего порядка точности по шагу интегрирования гамильтоновых систем уравнений по сравнению с численными схемами метода Верле второго порядка.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):41-58
41-58
Оценка времени установления сессии между пользователями при наличии межсетевого экрана
Аннотация
Для эффективной разработки, дальнейшего внедрения и эксплуатации информационных систем связи необходимо предусмотреть своевременную защиту программ и баз данных, средств хранения, обработки и передачи информации. Для анализа производительности, надёжности и безопасности телекоммуникационных систем, а также для получения первичных оценок временных характеристик широко используются методы теории массового обслуживания. В статье для исследования метода оценки времени установления сессии при наличии межсетевого экрана выбрана процедура установления сессии между двумя конечными пользователями по протоколу установления сессий (Session Initiation Protocol, SIP) между двумя пользователями с одним межсетевым экраном по пути следования сигнальных сообщений. Под межсетевым экраном (firewall) подразумевается программный или аппаратный комплекс, реализующий функции фильтрации сетевого трафика между отправляющей и принимающей стороной по некоторому набору правил, определяемых политикой безопасности. Предложенный метод оценки основан на применении модели открытой экспоненциальной сети массового обслуживания. Приведён пример расчёта среднего времени установления сессии и средней задержки запроса сессии. Расчёт проведён для технических характеристик, соответствующих прокси-серверу CiscoASA 5500-Xс обслуживающим модулем SSP-10. Расчёт временных характеристик показывает приемлемость применения данного оборудования в сети связи и его малое влияние на временные характеристики даже при высокой нагрузке.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):59-66
59-66
Нечеткие концептуальные графы для представления знаний в процессно-ориентированной организации
Аннотация
Рассматривается использование нечетких концептуальных графов для представления знаний в процессно-ориентированных организациях. Рассмотрены два типа знаний - процедурные и декларативные, показано их различие и особенности представления и использования в базах знаний. Дано формальное определение нечетких концептуальных графов. Показаны их возможности для представления в простой и понятной форме как декларативных, так и процедурных знаний предметной области. Предложена структура Базы Знаний, которая включает три уровня: онтологический слой, содержащий концепты понятий и интегрирующий декларативные и процедурные знания; средний слой, описывающий схемы бизнес-процессов на основе исторических данных, формирующихся на базовом уровне; нижний слой, слой реальных данных, где собирается первичная информация о текущих состояниях объектов и отношений между ними. Показано отличие типов информации на каждом из слоев базы знаний, а также способ использования нечеткого концептуального графа на средне-интерфейсном слое. Рассмотрены механизмы взаимодействия и правила преобразования информации между средне-интерфейсным слоем и базовым слоем. Описан математический аппарат и методы анализа первичной информации для поддержки принятия решений по оптимизации и уточнению процедурных знаний системы, а также показатели, используемые в процессе анализа нечетких знаний.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):67-75
67-75
Инварианты в задачах распознавания графических образов
Аннотация
Рассматривается задача анализа и выбора информативных признаков, являющихся яркостными и геометрическими инвариантами. Предложен аналитический обзор работ, в которых поднималась проблема построения инвариантов и решались практические задачи. В числе инвариантов к мультипликативным и аддитивным преобразованиям яркости рассмотрены коэффициент корреляции, нормализованная гистограмма, некоторые отношения особых отрезков линий и углы. Рассмотрены как простейшие геометрические, так и интегральные инварианты, устойчивые к аффинным преобразованиям, а также к преобразованиям растяжения. Среди всех геометрических инвариантов выделяются инварианты Hu, интерес к которым не ослабевает и в настоящее время. Поскольку в первоисточниках отсутствуют доказательства утверждений об инвариантности, то большое внимание уделяется проверке на некоторых моментах инвариантности к часто употребляемой операции поворота. Рассмотренные признаки можно использовать для решения задач распознавания графических образов, измерения расстояний, анализа сложных сцен. Предполагается, что в дальнейшем на основе яркостных и геометрических инвариантов будут решены задачи распознавания лиц человека. Статья предназначена для широкого круга аспирантов и инженеров, занимающихся задачами распознавания графических образов в различных приложениях.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):76-85
76-85
Лагранжиан лептонного и барионного секторов в нелинейной восьмиспинорной модели
Аннотация
Идея Скирма (1954) состоит в том, что барион интерпретируется как частица-солитон, которая имеет топологический заряд B = deg(S3 →S3). Этот заряд B служит генератором гомотопической группы π3(S3) = ℤ. Аналогичная идея для описания лептонов используется в модели Фаддеева (1972). В ней в роли лептонного числа L используется инвариант типа Хопфа QH. Для объединения двух подходов, описывающих лептоны и барионы как топологические заряды, предлагается использовать 8-спинорное поле. Использование специального 8-спинорного тождества Бриоски позволяет рассматривать лептоны и барионы как секторы в общей спинорной модели с потенциалом Хиггса, зависящего от jμjμ, входящего в лагранжиан. С этой целью рассматривается обобщение электродинамики Ми в рамках эффективной 8-спинорной полевой модели. Кроме того были обнаружены группы симметрий, образующие S2 иS3 подмногообразия в общем биквадратном спинорном S8-многообразии. Для объединения двух секторов было построено общее вакуумное состояние, сохраняющее лишь одну компоненту в каждом секторе. В настоящей работе предлагается попытка выписать функцию Лагранжа для гомотопических групп π3(S2) и π3(S3), которые описывают барионы и лептоны.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):86-90
86-90
Сравнительный анализ спектрально-фотометрических характеристик бытовых источников света
Аннотация
Правильная организация искусственного освещения имеет большое значение для создания комфортных бытовых условий в местах, предназначенных для выполнения работ со значительным зрительным напряжением, а также для решения задачи эффективного использования электроэнергии. Целью данной работы является проведение комплексных экспериментальных исследований спектральных, фотометрических и электрических характеристик источников света бытового назначения различных типов. Были выявлены наиболее и наименее энергоэффективные источники, показаны особенности применения в различных условиях, а также проведена проверка соответствия характеристик образцов нормам СанПиН. Для исследования были выбраны лампы накаливания, металло-галогенные, светодиодные, люминесцентные и компактные люминесцентные лампы. По результатам прямых измерений были определены диаграммы направленности, световой поток и класс энергопотребления отобранных источников света. Все экспериментальные данные были сведены в единую таблицу, что позволяет наглядно проследить особенности исследованных образцов. Было обнаружено, что измеренные величины для некоторых образцов отличаются от заявленных производителем, причём наибольшее расхождение отмечено у компактных люминесцентных ламп. Анализ полученных результатов позволил определить целесообразность конкретного применения исследованных источников света. Полученные результаты будут полезны как для специалистов и производителей в области светотехники, так и конечных потребителей.
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):91-98
91-98
Сведения об авторах
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):99-100
99-100
Правила оформления статей
Discrete and Continuous Models and Applied Computational Science. 2016;(1):101-102
101-102