№ 4 (2008)

Выведены необходимые условия оптимальности в некоторых задачах с линейными регулярными и нерегулярными ограничениями в нормированном пространстве с особой отделимой локально выпуклой топологией, основываясь на трудах М.Ф. Сухинина. Используемые функции могут не быть интегрируемыми по Бохнеру и не быть дифференцируемыми по Гато в обычном смысле. Здесь изложена попытка обобщить результаты, полученные в конечномерных пространствах Л. Грейвзом, Л.С. Понтрягиным, В.Г. Болтянским, Р. В. Гамкрелидзе, А.В. Дмитруком, А.А. Милютиным, Е.Ф. Мищенко, Мак-Шейном и др. Не исследованные задачи описанного выше типа рассматриваются в данной работе, опираясь на теории дифференцирования по системе подмножеств, эквивалентности функций и операторов в локально выпуклом банаховом пространстве, и интегрирования по локально выпуклой топологии, изложенной М.Ф. Сухининым в своей монографии [1]. Сформулированы и доказаны теоремы для случая, когда фазовые ограничения и смешанные ограничения суть линейные функции траектории и управления в бесконечномерном локально выпуклом отделимом пространстве с нормой.

Предложена процедура построения множества дифференциальных уравнений регулятора, обеспечивающего квазиинвариантную стабилизацию преследующего движения манипулятора при пропорциональной навигации.

Объектно-ориентированный подход предоставляет существенные преимущества в многомерном моделировании. В статье разбираются вопросы разработки многомерной метамодели информационно-аналитической системы. При этом предлагается широко использовать методы, основанные на традиционных технологиях в области многомерного анализа данных: Meta Object Facility (MOF), Common Warehouse Metamodel (CWM), Unified Modeling Language (UML).

В статье представлен эвристический подход к проблеме изменения топологии сети путём минимального расширения ориентированного графа G' с помощью добавления рёбер из суперграфа G графа G' таким образом, что сумма стоимостей новых рёбер минимальна и общая задержка между двумя выделенными узлами s и t удовлетворяет заранее определённым ограничениям. Для решения этой проблемы авторами разработан алгоритм генетического типа. Более того, проведена оценка эвристического подхода с использованием специального класса ориентированных графов, и показано, что решение проблемы минимального расширения коммуникационной сети с ограничениями на задержку принадлежит к классу NP-полных вычислительных задач.

Описывается применение метода численного функционального интегрирования при решении задач математической физики. Приводится обзор литературы последних лет, относящейся к вычислению функциональных интегралов в различных областях науки. Даётся анализ современных тенденций и направлений использования функциональных интегралов.

Целью нашей работа является моделирование формирования прогрессивной морфологической структуры в процессе симпатрического видообразования. Она появляется как некая уникальная комбинация нулей и единиц в двух битовых массивах. Организмы, которые обладают прогрессивной структурой, лучше адаптированы, и поэтому более жизнеспособны. Мы показали, что появление стабильной прогрессивной структуры возможно только при достаточно низкой вероятности мутаций. Это объясняет, почему подобные эволюционные новшества происходят чрезвычайно редко.

Получены уравнения спинодали и квазиспинодали жидкой фазы; определена область существования неустойчивой жидкой фазы на фазовой диаграмме. Рассмотрен установившийся процесс гомогенной нуклеации зародышей пара в перегретой жидкости в окрестности спинодали, получена формула для определения характерного времени развития этого процесса. Определена скорость нагрева жидкости, при которой возможен заход за спинодаль в область неустойчивой фазы. Рассмотрены характерные особенности спинодального распада неустойчивой жидкометаллической фазы.