№ 4 (2011)

Преимуществом подхода Квиллена к построению теории рационального гомотопического типа для категории T2 односвязных топологических пространств и установлению ее связи с алгебраическими структурами является функториальность. Это позволяет обобщить теорию на случай обратных систем. В настоящей статье определяется понятие рационального гомотопического типа обратных систем односвязных топологических пространств. Доказывается его эквивалентность рациональным гомотопическим теориям обратных систем некоторых алгебраических категорий.

Рассматривается модель двухмерного случайного вектора с зависимыми, биномиально распределёнными маргиналами, определяется закон распределения построенной модели.

В статье в виде цепи Маркова построена модель процесса заполнения буфера пользователей одноранговой (P2P, peer-to-peer) сети, получено стационарное распределение вероятностей состояний буферов пользователей сети и исследована вероятность просмотра видео без пауз в воспроизведении в зависимости от размера буфера.

В статье, являющейся по сути обзором, исследуются механизмы управления нагрузкой в сетях сигнализации, которые используют три типа порогов для контроля перегрузок. Целью обзора является анализ механизмов и моделей контроля перегрузок SIP-серверов. В основе исследований лежит гистерезисное управление нагрузкой, которое исходно было разработано для общеканальной системы сигнализации №7. Разработаны унифицированные методы описания процедур гистерезисного управления сигнальной нагрузкой. Исследовано современное состояние и проблемы базового механизма контроля перегрузок SIP-серверов, предложенного комитетом IETF. Изложены подходы к построению математических моделей SIP-серверов в виде систем массового обслуживания с гистерезисным управлением.

Исследуются статистические свойства классическoго 3D спин-стекольного слоя определённой ширины и бесконечной длины. 3D спиновое стекло представляется в виде ансамбля неупорядоченных 1D пространственных спин-цепей (ПСЦ), где взаимодействия между спин-цепями являются случайными (неидеальный ансамбль 1D ПСЦ). Доказано, что в пределе выполнения эргодической гипотезы Биргофа 3D спин-стекло может быть генерировано вспомогательным гамильтонианом неупорядоченной 1D ПСЦ со случайным окружением. Неупорядоченный 1D ПСЦ определяется на регулярной решётке, где в каждом узле решётки помещается один случайно ориентированный спин. Также предполагается, что каждый спин случайно взаимодействует с шестью ближайшими соседними спинами (два спина на решётке и четыре в окружении). В узлах решётки спин цепочки получены рекурентные трансцендентные уравнения. Эти уравнения совместно с условиями Сильвестра позволяют шаг за шагом построить спин-цепочку в основном состояни энергии, где все спины находятся в минимальной энергии классического гамильтониана. На основе этих уравнений разработан оригинальный высокопроизводительный параллельный алгоритм для моделирования 3D спинового стекла.

В работе представлено численное описание движения турбулизованной жидкости в трубе на базе многомасштабной модели турбулентного движения жидкости, разработанной автором ранее. Приводится сравнение численных результатов с экспериментальными данными.

Описывается реализация метода оптического кодирования изображений с временным интегрированием с использованием коммерческой фотокамеры и ЖК монитора. Приводятся результаты экспериментов по оптическому кодированию тестовых изображений и их численному восстановлению. Данный метод может быть использован для определения достижимых характеристик в методах оптического кодирования с применением дифракционных оптических элементов, а также как независимый метод оптического кодирования.

В данной работе рассматривается задача дифракции плоской волны на неоднородном цилиндре, распространяющейся под некоторым углом к его оси. Предлагаемый нами метод состоит в моделировании 2-мерных неоднородностей путём ступенчатой аппроксимации радиальной зависимости показателя преломления. Это позволяет получить выражения для полей дифракции как внутри, так и снаружи области неоднородности в виде ряда по цилиндрическим гармоническим.

Рассмотрены недостатки и обозначены направления развития инструментальной среды моделирования корпоративных систем управления, приведен пример интегрированной нотации, включающей понятия события и состояния, показано использование формального уровня описания предметной области для оценки полноты и непротиворечивости моделей.