Том 28, № 1 (2020)

В настоящее время студенты, желающие иметь преимущество на рынке труда, готовы платить значительные деньги за информацию о потенциальных возможностях трудоустройства, тогда как получение диплома волнует их все в меньшей степени. Рассматривая поведение этого рынка труда в качестве теории предметной области в условиях неопределённости, ожидаются некоторые противоречия в виде уровней заработной платы, которые невозможно классифицировать из-за высокой противоречивости и изменчивости. Нами представлен алгоритм верификации теории предметной области рынка труда на основе краудсорсинговой академической системы, в которой обратная связь о возможных противоречиях формируется в результате консультаций с экспертами на рынке и группируется в различных контекстах. Нами обнаружено, что процесс проверки может повторяться итеративно, если общая стоимость обучения студентов равна или превышает количество, частично определяемое числом различных профилей студентов.

В статье рассматриваются подвижные особые точки систем обыкновенных дифференциальных уравнений. Дан обзор результатов Пенлеве об алгебраичности этих точек и их связи с задачей Г. И. Марчука об определении положения и порядка подвижных особых точек по методу конечных разностей. Представлена реализация численного метода решения этой задачи, предложенная Н. Н. Калиткиным и Е. А. Альшиной (2005) на основе комплексной схемы Розенброка, в системе компьютерной алгебры Sage - пакет CROS for Sage. Описаны основные функции этого пакета, приведены численные примеры использования каждой из них. В целях верификации метода проведены компьютерные эксперименты: (1) с уравнениями, обладающими свойством Пенлеве, для которых порядки должны получаться целыми числами; (2) с динамической системой Калоджеро. Эта система, хорошо известная как нетривиальный пример вполне интегрируемой гамильтоновой системы, в данном контексте интересна тем, что координаты и импульсы являются алгебраическими функциями времени, причём порядки подвижных точек ветвления можно вычислить явно. В рамках численных экспериментов обнаружено, что условия применимости метода требуют дополнительных оговорок, связанных с исключением точек суперсходимости.

В статье RQ-система с разнотипными вызываемыми заявками рассматривается как модель оператора call-центра. Входящие звонки образуют простейший поток. В момент поступления заявка из потока занимает прибор для обслуживания, если он свободен. Распределение вероятностей длительностей обслуживания является экспоненциальным. Если прибор занят, поступившая заявка отправляется на орбиту, где осуществляет задержку случайной длительности, распределённой по экспоненциальному закону, после чего снова пытается занять прибор для обслуживания. С другой стороны, когда прибор свободен, он вызывает заявки извне. В системе есть несколько типов вызываемых заявок. Интенсивности вызывания различны для разных типов вызываемых заявок. Длительности обслуживания вызываемых заявок разных типов являются экспоненциальными случайными величинами с различными параметрами. Ненадёжность прибора характеризуется выходом из строя на период времени, длительность которого распределена экспоненциально. Интенсивности выхода из строя и восстановления прибора различны и зависят от состояния прибора. Целью исследования является получение стационарного распределения вероятностей числа заявок на орбите методом асимптотического анализа в предельном условии высокой интенсивности вызывания заявок. На основе полученного асимптотического распределения построена аппроксимация допредельного распределения вероятностей числа заявок на орбите в рассматриваемой RQ-системе.