Типичные картины геометрии волн-убийц в вычислительных экспериментах

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

С помощью вычислительных экспериментов рассматривается вопрос о типичном профиле аномально больших поверхностных волн в океане (волн-убийц). Они представляют собой внезапные одиночные волны с амплитудой, более чем в 2 раза превосходящей значительную высоту волн. Внезапность возникновения аномально больших волн в океане определяет серьёзную опасность, которую они представляют для морских судов и сооружений. За последние годы появились неопровержимые доказательства этого явления, такие как инструментальные записи и фотографии. Основным методом изучения феномена волн-убийц в рамках настоящей работы являются вычислительные эксперименты, основанные на полных нелинейных уравнениях гидродинамики идеальной жидкости со свободной поверхностью. Метод конформных переменных, который применяется к исходной системе уравнений, позволяет проводить эффективные и точные вычисления с помощью ЭВМ и вычислительных комплексов. На основании результатов вычислительных экспериментов показано, что при различных параметрах начального волнения большинство наблюдаемых в экспериментах аномально больших волн (около 95%) имеют характерный профиль крутого гребня в течение всего своего жизненного цикла. Остальные волны-убийцы представляют другой тип этого явления — «дыру в море». Также представлены результаты сравнения волн-убийц из вычислительных экспериментов с известными инструментальными записями этого явления — «Новогодняя волна» и др.

Об авторах

Александр Викторович Юдин

Российский университет дружбы народов

Email: yudinorel@gmail.com
Кафедра дифференциальных уравнений и математической физики; Институт морской геологии и геофизики Дальневосточного отделения Российской академии наук

Список литературы

  1. Зайцев А.И., Малашенко А.Е., Пелиновский Е.Н. Аномально большие волны вблизи южного побережья о. Сахалин // Фундаментальная и прикладная гидрофизика. — 2011. — Т. 4, № 4. — С. 35–42.
  2. Kharif C., Pelinovsky E., Slunyaev A. Rogue Waves in the Ocean. — Springer, 2009. — P. 216.
  3. Zakharov V.E., Dyachenko A.I., Vasilyev O.A. New Method for Numerical Simulation of a Nonstationary Potential Flow of Incompressible Fluid with a Free Surface // Eur. J. Mech. B Fluids. — 2002. — Vol. 21. — Pp. 283–291.
  4. Овсянников Л.В. К обоснованию теории мелкой воды. Динамика сплошной среды: сб. науч. тр. — Новосибирск: Акад. наук СССР, Сиб. отд-ние, Ин-т гидродинамики, 1973. — С.104–125.
  5. Whitney J.C. The Numerical Solution of Unsteady Free-Surface Flows by Conformal Mapping. In: Proc. Second Inter. Conf. on Numer. Fluid Dynamics. — Springer-Verlag, 1971. — Pp. 458–462.
  6. Dyachenko A.I., Zakharov V.E. On the Formation of Freak Waves on the Surface of Deep Water // JETP Letters. — 2008. — Vol. 88, No 5. — Pp. 356–359.
  7. Захаров В.Е., Шамин Р.В. О вероятности возникновения волн-убийц // Письма в ЖЭТФ. — 2010. — Т. 91. — С. 68–71.
  8. Захаров В.Е., Шамин Р.В. Статистика волн-убийц в вычислительных экспериментах // Письма в ЖЭТФ. — 2012. — Т. 96. — С. 68–71.
  9. Chalikov D. Freak Waves: Their Occurrence and Probability // Phys. Fluids. — 2009. — Vol. 21. — Pp. 076602–1–076602–18.
  10. Рубан В.П. Гигантские волны в слабо-скрещенных состояниях морской поверхности // ЖЭТФ. — 2010. — Т. 137(3). — С. 599–607.
  11. Шамин Р.В. Описание динамики волн на воде на основе дифференциальных включений // Доклады Академии наук. — 2011. — Т. 438, № 4. — С. 453–455.
  12. Шамин Р.В. Поверхностные волны на воде минимальной гладкости // Современная математика. Фундаментальные направления. — 2010. — Т. 35. — С. 126–140.
  13. Шамин Р.В. Динамика идеальной жидкости со свободной поверхностью в конформных переменных // Современная математика. Фундаментальные направления. — 2008. — Т. 28. — С. 3–114.

© Юдин А.В., 2013

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах