Отправить статью по E-mail 
О размерностях контрпримеров к гипотезе Борсука на сферах малого радиуса
- Авторы: Иванов Л.Л.1
-
Учреждения:
- Российский университет дружбы народов
- Выпуск: № 2 (2011)
- Страницы: 51-58
- Раздел: Статьи
- URL: https://journals.rudn.ru/miph/article/view/8738
Цитировать
Полный текст
Аннотация
В данной статье воспроизведены конструкции различных контрпримеров к гипотезе Борсука, которые представляют собой множества, лежащие на сфере малого радиуса. В работе отражено, как зависит размерность контрпримера от радиуса сферы, на которой он построен.
Ключевые слова
Об авторах
Леонид Львович Иванов
Российский университет дружбы народов
Email: l.ivanov@mail.ru
Кафедра нелинейного анализа и оптимизации; Российский университет дружбы народов
Список литературы
- Borsuk K. Drei S.atze .uber die n-dimensionale euklidische Sph.are // Fundamenta Math. - 1933. - No 20. - Pp. 177-190.
- Райгородский А. М. Проблема Борсука и хроматические числа метрических пространств // Успехи мат. наук. - 2001. - № 56. - С. 107-146. [Rayjgorodskiyj A. M. Problema Borsuka i khromaticheskie chisla metricheskikh prostranstv // Uspekhi mat. nauk. - 2001. - No 56. - S. 107-146.]
- Райгородский А. М. Вокруг гипотезы Борсука // Итоги науки и техники. «Современная математика». - 2007. - № 23. - С. 147-164. [Rayjgorodskiyj A. M. Vokrug gipotezih Borsuka // Itogi nauki i tekhniki. «Sovremennaya matematika». - 2007. - No 23. - S. 147-164.]
- Hinrichs A., Richter C. New sets with large Borsuk numbers // Discrete Math. - 2003. - No 270. - Pp. 137--147.
- Болтянский В.Г., И. Ц. Гохберг. Теоремы и задачи комбинаторной геометрии. - М.: Наука, 1965. [V. G. Boltyanskiyj I. C. Gokhberg. Teoremih i zadachi kombinatornoyj geometrii. - M.: Nauka, 1965.]
- Boltyanski V. G., Martini H., Soltan P. S. Excursions into Combinatorial Geometry. - Springer, 1997.
- Brass P., Moser W., Pach J. Research Problems in Discrete Geometry. - Springer,2005.
- Райгородский А. М. Проблема Борсука. - М.: МЦНМО, 2006. - 56 с. [Rayjgorodskiyj A. M. Problema Borsuka. - M.: MCNMO, 2006. - 56 s.]
- Gr.unbaum B. Borsuks Problem and Related Questions // Proc. Symp. Pure Math. - 1963. - No 7. - Pp. 271-284.
- Raigorodskii A. M. Three Lectures on the Borsuk Partition Problem // London Mathematical Society Lecture Note Series. - 2007. - No 347. - Pp. 202-248.
- Raigorodskii A. M. The Borsuk Partition Problem: the Seventieth Anniversary // Mathematical Intelligencer. - 2004. - No 26. - Pp. 4-12.
- Райгородский А. М. Об одной оценке в проблеме Борсука // Успехи мат. наук. - 1999. - № 54. - С. 185-186. [Rayjgorodskiyj A. M. Ob odnoyj ocenke v probleme Borsuka // Uspekhi mat. nauk. - 1999. - No 54. - S. 185-186.]
- Schramm O. Illuminating Sets of Constant Width // Mathematika. - 1988. - No 35. - Pp. 180-189.
- Л. Данцер Б. Грюнбаум В. Кли. Теорема Хелли. - М.: Мир, 1968. [L. Dancer B. Gryunbaum V. Kli. Teorema Khelli. - M.: Mir, 1968.]
- Райгородский А. М. Контрпримеры к гипотезе Борсука на сферах малого радиуса // Доклады Академии Наук. - 2010. - № 434. - С. 161-163. [Rayjgorodskiyj A. M. Kontrprimerih k gipoteze Borsuka na sferakh malogo radiusa // Dokladih Akademii Nauk. - 2010. - No 434. - S. 161-163.]
- Райгородский А. М. О размерности в проблеме Борсука // Успехи мат. наук. - 1997. - № 52. - С. 181-182. [Rayjgorodskiyj A. M. O razmernosti v probleme Borsuka // Uspekhi mat. nauk. - 1997. - No 52. - S. 181-182.]
- Райгородский А. М. Линейно-алгебраический метод в комбинаторике. - М.: МЦНМО, 2007. [Rayjgorodskiyj A. M. Lineyjno-algebraicheskiyj metod v kombinatorike. - M.: MCNMO, 2007.]
