Уравнение свёртки на вещественной прямой в пространстве функций, суммируемых с экспоненциальными весами. Часть 1

Обложка

Цитировать

Полный текст

Аннотация

В этой работе (части 1 и 2) рассмотрена теория односторонней обратимости оператора свёртки на .. в пространстве функций, суммируемых с экспоненциальными весами. В части 1 представлены результаты об ограниченности оператора свёртки, теорема деления в алгебре аналитических функций в полосе, связанной с рассматриваемым оператором, и критерий фредгольмовости оператора Винера-Хопфа в изучаемом пространстве.

Об авторах

Владимир Борисович Дыбин

Южный федеральный университет

Email: vladimir-dybin@yandex.ru
Кафедра алгебры и дискретной математики; Южный федеральный университет

Список литературы

  2. Wiener N., Hopf E. . Uber eine Klasse singul.arer Integralgleichungen // Sitz. Acad. Wiss. Berlin. - 1931. - Pp. 696-706.
  3. Krein M. G. Integral Equations on the Half-Line with a Kernel Depending on theDifference of the Arguments. - 1962. - Vol. 2, No 22. - Pp. 163-288.
  4. Гохберг И. Ц., Крейн М. Г. Парное интегральное уравнение и его транспонированное // Теоретическая и прикладная математика. - 1958. - № 1. - С. 58-81. [Gokhberg I. C., Kreyjn M. G. Parnoe integraljnoe uravnenie i ego transponirovannoe // Teoreticheskaya i prikladnaya matematika. - 1958. - No 1. - S. 58-81.]
  5. Титчмарш Е. Введение в теорию интегралов Фурье. - М.-Л.: Гостехиздат, 1948. [Titchmarsh E. Vvedenie v teoriyu integralov Furje. - M.-L.: Gostekhizdat, 1948.]
  6. Гахов Ф. Д., Черский Ю. И. Уравнения типа свёртки. - М.: Наука, 1978. - 296 с. [Gakhov F. D., Cherskiyj Yu. I. Uravneniya tipa svyortki. - M.: Nauka, 1978. - 296 s.]
  7. Gohberg I., Feldman I. A. Convolution Equations and Projection Methods forTheir Solution. Translations of Mathematical Monographs. - Amer. Math. Soc.,Providence, RI, 1974. - Vol. 41.
  8. Pr.ossdorf S. Einige Klassen Singul.arer Gleichungen. - Birkh.auser, Basel and Stuttgart, 1974.
  9. Дыбин В. Б. Корректные задачи для сингулярных интегральных уравнений. - Ростов на Дону: Изд. РГУ, 1988. - 160 с. [Dihbin V. B. Korrektnihe zadachi dlya singulyarnihkh integraljnihkh uravneniyj. - Rostov na Donu: Izd. RGU, 1988. - 160 s.]
  10. Dybin V. B. One-Dimensional Singular Integral Equations with Coefficients that Vanish on Countable Sets // Math. USSR-Izv. - 1988. - Vol. 31, No 2. - Pp. 245- 271. - Izv. Akad. Nauk SSSR Ser. Mat. - Vol. 51, № 5. - 1987. - Pp. 936-961 (Russian).
  11. Dybin V. B. The Wiener-Hopf Equation and the Blaschke Product // Math. USSR-Sb. - 1991. - Vol. 70, No 1. - Pp. 205-230. - Mat. Sb. - Vol. 181, № 6. - 1990. - Pp. 779-803 (Russian).
  12. Пасенчук А. Э. Абстрактные сингулярные операторы. - Новочеркасск: Изд. НПИ, 1993. - 216 с. [Pasenchuk A. Eh. Abstraktnihe singulyarnihe operatorih. - Novocherkassk: Izd. NPI, 1993. - 216 s.]
  13. Dybin V. B., Grudsky S. M. Introduction to the Theory of Toeplitz Operators with Infinite Index // Operator Theory: Advances and Applications. - 137. Basel- Boston-Berlin: Birkh.auser, 2002. - No 137. - 312 p.
  14. Дыбин В. Б., Джиргалова С. Б. Оператор дискретной свёртки в пространстве {..,..}.., 1 . .. . . // Известия вузов, Северо-Кавказский регион, Ест. науки, Приложение. - 2003. - № 9. - С. 3-16. [Dihbin V. B., Dzhirgalova S. B. Operator diskretnoyj svyortki v prostranstve {..,..}.., 1 . .. . . // Izvestiya vuzov, Severo-Kavkazskiyj region, Est. nauki, Prilozhenie. - 2003. - No 9. - S. 3-16.]
  15. Дыбин В. Б., Джиргалова С. Б. Скалярные составные дискретные свёртки в пространстве {..,..}.., 1 . .. . .. Односторонняя обратимость // Известия вузов, Северо-Кавказский регион, Ест. науки, Спецвыпуск, Псевдодифференциальные уравнения и некоторые проблемы математической физики. - 2005. - С. 56-63. [Dihbin V. B., Dzhirgalova S. B. Skalyarnihe sostavnihe diskretnihe svyortki v prostranstve {..,..}.., 1 . .. . .. Odnostoronnyaya obratimostj // Izvestiya vuzov, Severo-Kavkazskiyj region, Est. nauki, Specvihpusk, Psevdodifferencialjnihe uravneniya i nekotorihe problemih matematicheskoyj fiziki. - 2005. - S. 56-63.]
  16. Дыбин В. Б., Джиргалова С. Б. Составные дискретные свёртки в пространстве {..,..}.., 1 . .. . ., Часть 2 // РГУ Ростов-на-Дону, Деп. в ВИНИТИ 12.11.03. - 2003. - № 49. [Dihbin V. B., Dzhirgalova S. B. Sostavnihe diskretnihe svyortki v prostranstve {..,..}.., 1 . .. . ., Chastj 2 // RGU Rostov-na-Donu, Dep. v VINITI 12.11.03. - 2003. - No 49.]
  17. Дыбин В. Б., Бредихин И. Н. Об одном разностном уравнении в пространстве {.., ..}.., 1 . .. . . // ЮФУ-Ростов-на-Дону, Деп. в ВИНИТИ 10.06.10. - 2010. - № 357-В2010. [Dihbin V. B., Bredikhin I. N. Ob odnom raznostnom uravnenii v prostranstve {.., ..}.., 1 . .. . . // YuFU-Rostov-na-Donu, Dep. v VINITI 10.06.10. - 2010. - No 357-V2010.]
  18. Дыбин В. Б. Уравнение свёртки на вещественной прямой в пространстве функций, суммируемых с экспоненциальными весами // ЮФУ-Ростов-наДону-Деп. в ВИНИТИ 19.01.10. - 2010. - № 12-В2010. [Dihbin V. B. Uravnenie svyortki na vethestvennoyj pryamoyj v prostranstve funkciyj, summiruemihkh s ehksponencialjnihmi vesami // YuFU-Rostov-na-Donu-Dep. v VINITI 19.01.10. - 2010. - No 12-V2010.]
  19. Garnett J. Bounded Analytic Functions. Pure and Applied Mathematics. - NewYork and London: Academic Press, Inc., 1981. - Vol. 96.

© Дыбин В.Б., 2011

Creative Commons License
Эта статья доступна по лицензии Creative Commons Attribution 4.0 International License.

Данный сайт использует cookie-файлы

Продолжая использовать наш сайт, вы даете согласие на обработку файлов cookie, которые обеспечивают правильную работу сайта.

О куки-файлах